Cyklopy były gigantami; jednookie potwory; dziką rasę bezprawia stworzeń, które nie mają manier społecznych ani bojaźni przed Bogami. Cyklopi oznacza „okrągłe oko”. Uważani za synów Urana i Gai byli robotnikami boga Hefajstosa, którego warsztat znajdował się w sercu wulkanicznej góry Etna. Według Odyseusza Homera, do którego wprowadził prawdopodobnie najsłynniejszego Cyklopa, Polifema, Cyklopi byli synami Posejdona, a nie Gai. Homer opisał Cyklopów jako dzikich dzikusów, którzy powstrzymywali się od rolnictwa i praw innych niż każdy człowiek dla siebie. Byli pasterzami, którzy mieszkali w południowo-zachodniej części Sycylii, aktywnie zjadali ludzi i mieszkali z żonami i dziećmi w jaskiniach rządzących nimi z arbitralną władzą. Homeryccy cyklopi nie byli sługami Zeusa, a właściwie w większości go lekceważyli.
Polifem był potworem pożerającym ludzi krwawa i barbarzyńska historia. Zakochał się w pięknej nimfie o imieniu Galatea, która odrzuciła go na rzecz mężczyzny imieniem Acis. Rozwścieczony odrzuceniem Polifem rzucił Acisa i zabił go na masywnej skale. Krew Acis utworzyła strumień, który do dziś nosi jego imię. Cyklop spotyka Odyseusza w opowieści Homera, w której zostaje przechytrzony i oślepiony przez bohatera i kieruje gniew swojego ojca, Posejdona, na Odyseusza. Odyseusz przybył na wyspę Cyklopów w drodze do domu do Ithiki i poprowadził swoich ludzi do jaskini pełnej jedzenia, nie wiedząc, kim jest właściciel. Polifem zapieczętował jaskinię i załogę w niej, zjadając kilka z nich. Odyseuszowi udało się nakłonić Cyklopa do upicia się mocnym winem i powiedział potworowi, że nazywa się „ Nikt . Polifem zasnął, a bohater oślepił go drewnianym kołkiem, gdy inni giganci przyszli mu z pomocą, powiedział mu Polifem. „Nikt” go zaatakował, więc go zostawili. Odyseusz i jego ludzie przywiązali się do brzucha owiec Polifema i uciekli, gdy gigant wypuścił je na pastwisko. Odyseusz nie mógł się powstrzymać od pochwalenia się swoim zwycięstwem nad pokonanym przeciwnikiem i powiedział Polifemowi o swoim imieniu, co z kolei doprowadziło do ukarania go przez Posejdona i spowodowania, że jeszcze bardziej zboczył z trasy do domu.
Hezjod, grecki historyk , wspomina tylko o trzech cyklopach, którzy byli pierwotnymi gigantami; Arges (piorun), Sterope (piorun) i Brontes (piorun), którzy są bóstwami burzy i byli pierwszymi kowalami. Kiedy Kronos był u władzy, uwięził ich w Tartarze, a po uwolnieniu przez Zeusa przysięgli wierność i walczyli za niego przeciwko Tytanom. W nagrodę za wolność Cyklopi dali Zeusowi broń piorunów i błyskawic i kontynuowali wykuwanie piorunów przez jego kowali na górze Olimp. Cyklopi są również odpowiedzialni za wykuwanie hełmu niewidzialności Hadesa, łuku i strzał światła księżyca Artemidy, łuku i strzał promieni słonecznych Apolla oraz trójzębu Posejdona.
Według hymnu Kallimacha, Cyklopami byli Hefajstos pomocników w kuźni i podobno zbudowali fortyfikacje w Tiryns i Mykenach na Peloponezie. Hałas, upał i dudnienie wulkanu Etna przypisywano ich działaniom i pracy w kuźniach.
W sztuce Eurypidesa Alcestis Apollo zabił Cyklopów w odwecie za zabójstwo swojego syna Asklepiosa z rąk Zeus. Za swoją zbrodnię Zeus skazał Apollina na rok niewoli Admetusa. W innych wersjach Zeus ożywia cyklopów ze względu na ich integralność w sukcesji tytanów; a także ożywia Asklepiosa, by rozstrzygnąć jego spór z Apollem.
Inne interesujące fakty o greckich cyklopach
• Rzymski poeta, Wergiliusz, pisze również o bohaterze Eneaszu i jego załodze lądującej na Wyspa Cyklopów i spotkanie Polifema
• Niektórzy historycy uważają, że pomysł Cyklopów mógł pochodzić od greckich kowali używających opasek na oczy, aby chronić jedno oko podczas wykuwania
• Innym możliwym źródłem mitu o tych potworach jest Starożytni Grecy mogli odkryć prehistoryczne czaszki słoni karłowatych, które miały duże wgłębienia morskie i mogły być mylone z jednym dużym okiem
• Mówi się, że mury kilku starożytnych miast zostały zbudowane przez cyklopów, dlatego we współczesnej archeologii termin cyklopowy odnosi się do murów, których kamienie nie są kwadratowe