Cyclops var kæmpe; enøjede monstre; en vild race af lovløse væsner, der hverken besidder sociale manerer eller frygter for guderne. Cyclopes betyder rundt øje. Betragtes Uranus og Gaeas sønner, og de var Guds Hefaistos arbejdere, hvis værksted var i hjertet af det vulkanske bjerg Etna. Ifølge Homers Odysseus, hvor han introducerede sandsynligvis de mest berømte cyclops, Polyphemus, var cyclopes sønner af Poseidon, ikke Gaea. Homer beskrev cykloperne som vilde vildere, der undlod at være landbrug og andre love end enhver mand for sig selv. De var hyrder, der boede i den sydvestlige del af Sicilien, aktivt spiste mennesker og boede sammen med deres koner og børn i huler, der hersker over dem med vilkårlig magt. De homeriske cyclopes var ikke tjenere for Zeus, og faktisk ignorerede de mest ham.
Polyphemus var et menneskespisende monster med en blodige og barbariske historie. Han blev forelsket i en smuk nymfe ved navn Galatea, der afviste ham til fordel for en mand ved navn Acis. Polyphemus rasende over afvisningen, kastede Acis og dræbte ham på en massiv sten. Acis blod dannede en strøm, der stadig bærer hans navn i dag. Cyclops møder Odysseus i Homers fortælling, hvor han er overvældet og blindet af helten og vender sin fars, Poseidons vrede mod Odysseus. Odysseus ankom cyclopsøen på vej hjem til Ithica og førte sine mænd ind i en hule fuld af mad uden at vide, hvem ejeren var. Polyphemus forseglede hulen og besætningen i den og spiste nogle få af dem. Odysseus formåede at narre Cyclops til at blive fuld af stærk vin og fortalte monsteret, at han hed Ingen. Polyphemus faldt i søvn, og helten blændede ham med en træpæl, da de andre giganter kom for at hjælpe, fortalte Polyphemus ham Ingen havde angrebet ham, og så forlod de ham. Odysseus og hans mænd bundet sig til polyphemus fårens mave og undslap, da kæmpen slap dem ud for at græsse. Odysseus kunne ikke lade være med at prale af sin sejr over sin besejrede modstander og fortalte Polyphemus sit navn, hvilket igen førte til, at Poseidon straffede ham og fik ham til at afvige fra sin hjemvej endnu mere.
Hesiodos, den græske historiker , nævner kun tre cyclopes, som var urkæmper; Arges (tordenbolt), Steropes (lyn) og Brontes (torden), som alle er stormguddomme og var de første smede. Da Cronus var ved magten, fængslede han dem i Tartarus, og da de blev befriet af Zeus, lovede de deres troskab og kæmpede for ham mod titanerne. Som en belønning for deres frihed gav Cyclopes Zeus sine torden- og lynvåben og fortsatte som sine smede ved Olympus-bjerget og smedede sine tordenbolte. Disse cyclopes er også ansvarlige for at smede Hades usynlige hjelm, Artemis bue og pile af måneskin, Apollos bue og pile af solstråler og Poseidons trident.
Ifølge en salme af Callimachus var cycloperne Hephaestus hjælpere ved smedet og siges at have bygget befæstningerne ved Tiryns og Mykene på Peloponnes. Støjene, varmen og rumlen fra vulkanen Etna blev tilskrevet deres operationer og arbejde i smederne.
I Euripides skuespil Alcestis dræbte Apollo cykloperne som gengældelse for sin søns Asclepius mord i hænderne på Zeus. For sin forbrydelse dømte Zeus Apollo i Admetus trældom i et år. I andre versioner genopliver Zeus cycloperne på grund af hvor integreret de var i titanernes rækkefølge; og genopliver også Asclepius for at bilægge sin fejde med Apollo.
Andre interessante fakta om græske cyklopéer
• Den romerske digter, Virgil, skriver også om helten Aneeas og hans besætning, der lander på Cyclopes Island og møde Polyphemus
• Nogle historikere mener, at Cyclopes-ideen kan være kommet fra græske smede, der bruger øjenpletter for at beskytte et af deres øjne, mens de smeder
• En anden mulig oprindelse for myten om disse monstre er Gamle grækere har muligvis fundet forhistoriske dværgelefanter, der havde store flådehulrum og kan have været forvekslet med et stort øje
• Væggene i flere gamle byer siges at være bygget af cykloperne, og det er derfor i moderne arkæologi udtryk cyclopean anvendes på vægge, hvor stenene ikke er kvadreret