Kyklopové byli obří; jednooký monstra; divoká rasa nezákonných tvorů, kteří nemají společenské chování ani strach z bohů. Kyklop znamená „kulaté oko“. Považováni za syny Urana a Gaea, byli to dělníci boha Hefaista, jehož dílna byla v srdci sopečné hory Etna. Podle Homerova Odysseuse, kde představil pravděpodobně nejslavnějšího Kyklopy Polyféma, byli Cyclopes synové Poseidona, ne Gaea. Homer popsal Cyclopes jako divoké divochy, kteří se zdrželi zemědělství a jiných zákonů než každý pro sebe. Byli to pastýři, kteří žili v jihozápadní části Sicílie, aktivně jedli lidské bytosti a žili se svými manželkami a dětmi v jeskyních, které nad nimi vládly svévolně. Homeričtí cyklopové nebyli služebníci Dia a ve skutečnosti ho většinou ignorovali.
Polyphemus byl lidožravý netvor s krvavý a barbarský příběh. Zamiloval se do krásné víly zvané Galatea, která ho odmítla ve prospěch muže jménem Acis. Polyphemus rozzuřený odmítnutím hodil Acise a zabil ho na mohutné skále. Krev Acis vytvořila proud, který dodnes nese jeho jméno. Cyclops narazí na Odysseuse v Homerově příběhu, kde je přelstěn a oslepen hrdinou a promění hněv svého otce Poseidona na Odysseuse. Odysseus dorazil na ostrov Kyklop při cestě domů do Ithiky a vedl své muže do jeskyně plné jídla, aniž by věděl, kdo je jeho majitelem. Polyfémos zapečetil jeskyni a posádku v ní a několik z nich snědl. Odysseovi se podařilo přimět Kyklopy, aby se opili silným vínem, a řekl příšerě, že se jmenuje „Nikdo.“ Polyphemus usnul a hrdina ho oslepil dřevěným kůlem, když mu ostatní obři přišli pomoci, řekl mu Polyphemus „Nikdo“ ho nenapadl, a tak ho opustili. Odysseus a jeho muži se připoutali k břichům Polyfémových ovcí a unikli, když je obr vypustil na pastvu. Odysseus si nemohl pomoct, ale chlubil se svým vítězstvím nad poraženým protivníkem a řekl Polyphemovi jeho jméno, což vedlo k tomu, že ho Poseidon potrestal a ještě více se odchýlil od své cesty domů.
Hesiod, řecký historik , zmiňuje pouze tři Kyklopy, kteří byli prvotními obry; Arges (blesk), Steropes (blesk) a Brontes (hrom), kteří jsou všechna božstva bouře a byli prvními kováři. Když byl Cronus u moci, uvěznil je v Tartaru a po osvobození Zeusem se zavázali svou věrnost a bojovali za něj proti Titánům. Jako odměnu za jejich svobodu dali Kyklopové Zeusovi hromové zbraně a blesky a pokračovali, když jeho kováři na hoře Olympu kovali své blesky. Tito Cyclopes jsou také zodpovědní za kování Hadesovy přilby neviditelnosti, Artemisova luku a šípů měsíčního svitu, Apollova luku a šípů slunečních paprsků a Poseidonova trojzubce.
Podle hymnu Callimachus byli Cyclopes Hephaestus „pomocníci v kovárně a údajně stavěli opevnění v Tiryns a Mykénách na Peloponésu. Hluky, teplo a dunění sopky Etna byly přičítány jejich operacím a práci v kovárnách.
Ve hře Euripides Alcestis zabil Apollo Cyclopes jako odplatu za vraždu svého syna Asclepia rukou Zeus. Zeus za svůj zločin odsoudil Apolla na jeden rok do otroctví Admeta. V jiných verzích Zeus oživuje Cyclopes kvůli tomu, jak byly nedílnou součástí posloupnosti Titánů; a také oživuje Asclepia, aby urovnal svůj spor s Apollem.
Další zajímavá fakta o řeckých kyklopech
• Římský básník Virgil také píše o hrdinovi Aeneasovi a jeho posádce přistávající na Ostrov Cyclopes a setkání s Polyfémem
• Někteří historici se domnívají, že myšlenka na Cyclopes mohla pocházet od řeckých kovářů, kteří si při kování chránili jeden z očí pomocí očních záplat
• Další možný původ mýtu o těchto příšerách je Starověcí Řekové možná našli prehistorické trpasličí lebky slonů, které měly velké námořní dutiny a mohly být zaměněny za jedno velké oko
• • O zdech několika starověkých měst údajně stavěli Kyklopové, a proto v moderní archeologii výraz cyclopean se aplikuje na zdivo, jehož kameny nejsou čtvercové