Kyklopit olivat jättiläisiä; yksisilmäiset hirviöt; villi rotu laittomista olennoista, joilla ei ole sosiaalista tapaa eikä jumalan pelkoa. Syklopit tarkoittavat ”pyöreää silmää”. Uranuksen ja Gaean pojiksi katsottuna he olivat Jumalan Hephaestoksen työläisiä, jonka työpaja oli Tulnan tulivuoren sydämessä. Homeroksen Odysseuksen mukaan, jossa hän esitteli todennäköisesti tunnetuimmat kykloopit, Polyphemoksen, Kyklopit olivat Poseidonin, ei Gaean poikia. Homer kuvaili sykloppeja villinä villinä, jotka pidättäytyivät maataloudesta ja muusta laista kuin jokaisesta ihmisestä itselleen. He olivat paimenia, jotka asuivat Sisilian lounaisosassa, söivät aktiivisesti ihmisiä ja asuivat vaimojensa ja lastensa kanssa luolissa, jotka hallitsivat heitä mielivaltaisella voimalla. Homeriset syklopit eivät olleet Zeuksen palvelijoita, ja itse asiassa he jättivät hänet enimmäkseen huomiotta.
Polyphemus oli ihmissyöjä hirviö, jolla oli verinen ja barbaarinen tarina. Hän rakastui kauniiseen Galatea-nimiseen nymfiin, joka hylkäsi hänet Acis-nimisen miehen puolesta. Polyphemus raivostui hylkäämisestä, heitti Aciksen ja tappoi hänet massiivisella kalliolla. Acisin veri muodosti virran, joka kantaa hänen nimeään edelleen. Kyklopit kohtaavat Odysseuksen Homeruksen tarinassa, jossa sankari kaventaa ja sokottaa hänet ja kääntää isänsä, Poseidonin, vihan Odysseukseen. Odysseus saapui kykloopin saarelle matkalla kotiin Ithicaan ja vei miehensä luolaan, joka oli täynnä ruokaa tietämättä kuka omistaja oli. Polyphemus sinetöi luolan ja sen miehistön, syömällä muutamia niistä. Odysseus onnistui huijaamaan kykloopit juopumaan voimakkaasta viinistä ja kertoi hirviölle, että hänen nimensä oli Kukaan. Polyphemus nukahti, ja sankari sokaisi hänet puupanoksella, kun muut jättiläiset tulivat auttamaan, Polyphemus kertoi hänelle ”Kukaan” ei ollut hyökännyt hänen kimppuunsa, joten he jättivät hänet. Odysseus ja hänen miehensä sitoutuivat Polyfemoksen lampaiden vatsaan ja pakenivat, kun jättiläinen antoi heidät laiduntamaan. Odysseus ei voinut olla ylpeillä voitosta voitetusta vastustajasta ja kertoi Polyfemukselle nimensä, mikä puolestaan johti siihen, että Poseidon rankaisi häntä ja sai hänet poikkeamaan kotireitiltään vielä enemmän.
Kreikan historioitsija Hesiodos , mainitsee vain kolme sykloppiä, jotka olivat alkujättejä; Arges (ukkonen), Steropes (salama) ja Brontes (ukkonen), jotka ovat kaikki myrskyjumalia ja olivat ensimmäisiä seppiä. Kun Cronus oli vallassa, hän vangitsi heidät Tartarusiin, ja Zeuksen vapautettua he sitoutuivat uskollisuuteensa ja taistelivat hänen puolestaan titaaneja vastaan. Palkinnoksi heidän vapaudestaan Kyklopit antoivat Zeukselle ukkosen ja salaman aseet ja jatkoivat sepänään Olympusvuorella väärentääkseen ukkosensa. Nämä syklopit ovat vastuussa myös Hadesin kypärän, näkymättömyyden, Artemiksen jousen ja kuunvalon nuolien, Apollon jousen ja auringon säteiden nuolien sekä Poseidonin kolmipyörän väärentämisestä.
Callimachuksen laulun mukaan syklopit olivat Hephaestus auttajat takomossa, ja heidän sanottiin rakentaneen linnoitukset Tirynsiin ja Mykeeneen Peloponnesoksella. Etna-tulivuoren äänet, kuumuus ja jylinät johtuivat heidän toiminnastaan ja työskentelystään takomoissa.
Euripidesin Alcestis-näytelmässä Apollo tappoi syklopit kostoksi poikansa Asclepiusin murhasta. Zeus. Rikoksestaan Zeus tuomitsi Apollon Admetuksen orjuuteen vuodeksi. Muissa versioissa Zeus elvyttää syklopelit sen vuoksi, kuinka kiinteät ne olivat titaanien peräkkäissä; ja herättää myös Asclepiusin ratkaisemaan vihansa Apollon kanssa.
Muita mielenkiintoisia faktoja Kreikan kyklopeista
• Roomalainen runoilija Virgil kirjoittaa myös sankarista Aeneasista ja miehistöstään laskeutumalla Kyklopien saari ja tapaaminen Polyfemuksen kanssa
• Jotkut historioitsijat uskovat, että sykloppeja ovat saattaneet syntyä kreikkalaisilta sepiltä, jotka käyttävät silmälappuja suojaamaan silmiään taivuttaessaan
• Toinen mahdollinen näiden hirviöiden myytin alkuperä on Muinaiset kreikkalaiset ovat saattaneet löytää esihistoriallisia kääpiöseurantakalloja, joissa oli suuria merionteloita ja jotka saatettiin erehtyä yhdeksi suureksi silmäksi
• Useiden muinaisten kaupunkien muurien sanottiin rakentaneen Kykloppeja, ja siksi modernissa arkeologiassa termiä syklopea käytetään seinämässä, jonka kiviä ei ole neliötuotettu