En bimodal fördelning är en sannolikhetsfördelning med två lägen.
Vi använder ofta termen ”mode” i beskrivande statistik för att referera till det vanligaste värdet i en dataset , men i det här fallet hänvisar termen ”mode” till ett lokalt maximum i ett diagram.
När du visualiserar en bimodal fördelning kommer du att märka två distinkta ”toppar” som representerar dessa två lägen.
Detta skiljer sig från en unimodal fördelning som bara har en topp:
Du kan komma ihåg skillnaden mellan de två genom att komma ihåg:
- ”bi” = två
- ”uni” = en
Även om de flesta statistikkurser använder unimodala distributioner som normalfördelningen för att förklara olika ämnen, visas bimodala distributioner faktiskt ganska ofta i praktiken, så det är användbart att veta hur man känner igen och tolkar dem. p>
Exempel på bimodala fördelningar
Här är några exempel på bimodal di stributions:
Exempel nr 1: Högsta restaurangtimmar
Om du skapade en graf för att visualisera fördelningen av kunder på en viss restaurang per timme, skulle du troligen upptäcka att den följer en bimodal fördelning med en topp under lunchtid och en annan topp under middagstid:
Exempel # 2: Medelhöjd för två växter art
Antag att du gick runt ett fält och mätte höjden på olika växter. Utan att inse det mäter du höjden på två olika arter – en som är ganska lång och en annan som är ganska kort. Om du skapade en graf för att visualisera fördelningen av höjder, skulle den följa en bimodal fördelning:
Exempel # 3: Exam poäng
Antag att en lärare testar sin klass av studenter. Några av studenterna studerade för examen, medan andra inte gjorde det. När läraren skapar en graf över examensresultaten följer den en bimodal fördelning med en topp runt låga poäng för studenter som inte studerade och en annan topp kring höga poäng för studenter som studerade:
Vad orsakar bimodala fördelningar?
Det finns vanligtvis två saker som orsakar bimodala fördelningar:
1. Några underliggande fenomen.
Ofta förekommer bimodala fördelningar på grund av vissa bakomliggande fenomen.
Till exempel följer antalet kunder som besöker en restaurang varje timme en bimodal fördelning eftersom människor tenderar att äta ut under två olika tider: lunch och middag. Detta underliggande mänskliga beteende är det som orsakar bimodal distribution.
2. Två olika grupper klumpas ihop.
Bimodala fördelningar kan också uppstå när du bara analyserar två olika grupper av saker utan att inse det.
Till exempel om du mäter höjden på växter i ett visst fält utan att inse att två olika arter växer i samma fält, ser du en bimodal fördelning när du skapar ett diagram.
Hur man analyserar bimodala fördelningar
Vi beskriver ofta fördelningar med hjälp av medelvärdet eller medianen eftersom detta ger oss en uppfattning om var ”centrumet” för distributionen finns.
Tyvärr är medelvärdet och medianen inte bra att veta för en bimodal fördelning. Till exempel är den genomsnittliga examenspoängen för studenter i exemplet ovan 81:
Men mycket få studenter fick faktiskt poäng nära 81. I det här fallet är medelvärdet vilseledande. De flesta elever fick faktiskt cirka 74 eller cirka 88.
Ett bättre sätt att analysera och tolka bimodala fördelningar är att dela bara upp data i två separata grupper, analysera sedan centrum och spridning för varje grupp.
Till exempel kan vi dela upp examensresultaten i ”låga poäng” och ”höga poäng” och sedan hitta medelvärdet och standardavvikelsen för varje grupp.
Om du delar resultaten av en del analyser och dina data följer en bimodal fördelning, är det bra att skapa ett histogram som de som visas ovan så att din publik kan tydligt se att fördelningen har två distinkta ”toppar” och att det bara är vettigt att analysera varje topp separat snarare än som en stor dataset.