A bimodális eloszlás egy valószínűségi eloszlás, kétféle móddal.
A leíró statisztikákban gyakran a “mode” kifejezést használjuk az adatkészlet leggyakrabban előforduló értékére való hivatkozásra. , de ebben az esetben a “mode” kifejezés a diagram helyi maximumára utal.
Amikor egy bimodális eloszlást vizualizál, két különálló “csúcsot” észlel, amelyek ezt a két módot képviselik.
Ez eltér az unimodális eloszlástól, amelynek csak egy csúcsa van:
Emlékezhet a kettő közötti különbségre:
- “bi” = kettő
- “uni” = egy
Bár a legtöbb statisztikai tanfolyam olyan unimodális eloszlásokat használ, mint a normál eloszlás, a különböző témák magyarázatához, a bimodális eloszlások a gyakorlatban meglehetősen gyakran jelennek meg, ezért hasznos tudni, hogyan ismerjük fel és értelmezzük őket. p>
Példák a bimodális eloszlásokra
Íme néhány példa a bimodális eloszlásokra leírások:
1. példa: Az éttermi csúcsidőszak
Ha létrehozott egy grafikont az adott étterem vendégeinek óránkénti megoszlásának megjelenítésére, akkor valószínűleg azt találja, hogy bimodális eloszlás, csúcsidővel ebédidőben és egy másik csúccsal vacsoraidőben:
2. példa: Két növény átlagos magassága faj
Tegyük fel, hogy körbejárt egy mezőt és megmérte a különböző növények magasságát. Anélkül, hogy észrevennéd, megméred két különböző faj magasságát – az egyik meglehetősen magas, a másik pedig meglehetősen rövid. Ha létrehozna egy grafikont a magasságok eloszlásának megjelenítésére, akkor az egy bimodális eloszlást követ:
3. példa: Vizsga pontszámok
Tegyük fel, hogy egy tanár vizsgát ad az osztály tanulóinak. A hallgatók egy része a vizsgára tanult, míg mások nem. Amikor a tanár létrehoz egy grafikont a vizsga pontszámairól, egy bimodális eloszlást követ, amelynek egyik csúcsa az alacsony pontszámok körül alakul a nem tanuló diákok számára, egy másik csúcs pedig a magas pontszámok körül a diákok számára, akik tanultak: id = “d398963053″>
Mi okozza a bimodális eloszlást?
Általában két dolog okoz bimodális eloszlást:
1. Néhány mögöttes jelenség.
Gyakran a bimodális eloszlás néhány mögöttes jelenség miatt következik be.
Például az egy éttermet óránként látogató vásárlók száma bimodális megoszlást követ, mivel az emberek hajlamosak enni két különböző időpontban: ebéd és vacsora alatt. Ez az emberi magatartás okozza a bimodális eloszlást.
2. Két különböző csoport van összekapcsolva.
Bimodális eloszlás akkor is előfordulhat, ha egyszerűen két különböző dologcsoportot elemez, anélkül, hogy észrevenné.
Például, ha megméri a növényeket egy bizonyos területen, anélkül, hogy észrevenné, hogy két különböző faj nő ugyanabban a mezőben, akkor egy diagram létrehozásakor bimodális eloszlást láthat.
A bimodális eloszlások elemzése
Gyakran leírjuk az eloszlásokat az átlag vagy a medián használatával, mivel ez képet ad arról, hogy hol található az eloszlás “központja”.
Sajnos az átlagot és a mediánt nem hasznos tudni egy bimodális eloszlás esetén. . Például a fenti példában a hallgatók átlagos vizsgaértéke 81:
Valójában azonban csak nagyon kevés hallgató ért el eredményt közel a 81-hez. Ebben az esetben az átlag megtévesztő. A legtöbb hallgató 74 vagy 88 körüli eredményt ért el.
A bimodális eloszlások elemzésének és értelmezésének jobb módja az, ha egyszerűen bontsa fel az adatokat két külön csoportra, majd elemezze az egyes csoportok középpontját és elterjedését.
Például feloszthatjuk a vizsga pontszámait “alacsony pontszámokra” és “magas pontszámokra”, majd megtalálhatjuk az egyes csoportok átlagos és szórása.
Ha megosztja valamilyen elemzés eredményeit, és az adatai bimodális eloszlást követnek, akkor hasznos létrehozni a fentiekhez hasonló hisztogramot, hogy a közönség világosan látja, hogy az eloszlásnak két különálló “csúcsa” van, és csak akkor van értelme minden csúcsot külön-külön elemezni, nem pedig egyetlen nagy adatkészletként.