 |
En cirkel är lätt att skapa: Rita en kurva som är ”radie” bort från en central punkt. Och så: Alla punkter ligger på samma avstånd från centrum. |
Du kan rita det själv
Lägg en stift i en tavla, lägg en slinga runt den och sätt i en penna i öglan. Håll strängen sträckt och rita cirkeln!
Spela med det
Försök dra punkten för att se hur radie och omkrets förändras.
(Se om du kan behålla en konstant radie!)
Radie, diameter och omkrets
Radien är avståndet från centrum och utåt.
Diametern går rakt över cirkeln, genom centrum.
Omkretsen är avståndet en gång runt cirkeln.
Och här är det riktigt häftiga:
När vi delar omkretsen med diametern får vi 3.141592654 …
vilket är nummer π (Pi)
|
Så när diametern är 1 är omkretsen 3.141592654 … |
 |
Vi kan säga:
Omkrets = π × Diameter
Exempel: Du går runt en cirkel som har en diameter på 100m, hur långt har du gått?
Gångavstånd = Omkrets = π × 100m
= 314m (till närmaste m)
Observera också att diametern är dubbelt så stor som radien:
Diameter = 2 × Radie
Och så är detta också sant:
Omkrets = 2 × π × Radie
Sammanfattningsvis:
| × 2 | × π |
 |
|
| Radie | Diameter | Omkrets |
Kom ihåg
Ordens längd kan hjälpa dig att komma ihåg:
- Radie är det kortaste ordet och kort est mått
- Diameter är längre
- Omkrets är den längsta
Definition
 |
Cirkeln är plan (tvådimensionell), så: |
Cirkel: uppsättningen av alla punkter i ett plan som är ett fast avstånd från ett centrum.
Area
Cirkelns yta är π gånger radien i kvadrat, vilket är skrivet:
A = π r2
Där
- A är området
- r är radien
För att hjälpa dig att komma ihåg att tänka ”Pie Are Squared” (även om pajer vanligtvis är runda):
Exempel: Vad är en cirkels area med 1,2 m radie?
Eller med diametern:
A = (π / 4) × D2
Område Jämfört med en kvadrat
En cirkel har cirka 80% av ytan på en kvadrat med samma bredd.
Det verkliga värdet är (π / 4) = 0.785398 .. . = 78,5398 …%
Och något intressant för dig:
Se Circle Area by Lines
Namn
Eftersom människor har studerade cirklar i tusentals år har speciella namn uppstått.
Ingen vill säga ”den linjen som börjar vid ena sidan av cirkeln, går genom mitten och slutar på andra sidan” när de bara kan säg ”Diameter”.
Så här är de vanligaste specialnamnen:
Linjer
En linje som” precis rör vid ”cirkeln när den passerar kallas en tangent.
En linje som skär cirkeln vid två punkter kallas en sekant.
Ett linjesegment som går från en punkt till en annan i cirkelns omkrets kallas ett ackord.
Om det passerar genom mitten kallas det en diameter.
Och en del av omkretsen kallas en båge.
Skivor
Det finns två huvudskivor i en cirkel.
”Pizza” -skivan kallas en sektor.
Och den skiva som gjorts av ett ackord kallas ett segment.
Vanliga sektorer
Kvadranten och halvcirkeln är två specialtyper av sektor:
En fjärdedel av en cirkel kallas en kvadrant.
En halv cirkel kallas en halvcirkel.
Inuti och utanför
En cirkel har en insida och en utsida (naturligtvis!). Men det har också en ”på”, för vi kan vara rätt på cirkeln.
Exempel: ”A” är utanför cirkeln, ”B” är inne i cirkeln och ”C” är på cirkeln .
Ellips
En cirkel är ett ”specialfall” av en ellips.