 |
Een cirkel is gemakkelijk te maken: Teken een curve die “straal” van een centraal punt verwijderd is. En dus: Alle punten bevinden zich op dezelfde afstand van het midden. |
Je kunt het zelf tekenen
Steek een speld in een bord, doe er een lus van touw omheen en steek een potlood in de lus. Houd de string uitgerekt en teken de cirkel!
Speel ermee
Probeer het punt te verslepen om te zien hoe de straal en omtrek veranderen.
(Kijk of je een constante straal!)
Straal, diameter en omtrek
De straal is de afstand van het centrum naar buiten.
De diameter gaat dwars over de cirkel, door het midden.
De omtrek is de afstand een keer rond de cirkel.
En hier is het echt coole:
Als we de omtrek delen door de diameter, krijgen we 3.141592654 …
wat de getal π (Pi)
|
Dus als de diameter 1 is, is de omtrek 3,141592654 … |
 |
We kunnen zeggen:
Omtrek = π × Diameter
Voorbeeld: je loopt rond een cirkel met een diameter van 100 meter, hoe ver heb je gelopen?
Gelopen afstand = Omtrek = π × 100 m
= 314 m (tot de dichtstbijzijnde m)
Merk ook op dat de diameter tweemaal de straal is:
Diameter = 2 × straal
En dit is dus ook waar:
Omtrek = 2 × π × Radius
Samengevat:
| × 2 | × π |
 |
|
| Radius | Diameter | Omtrek |
Onthouden
De lengte van de woorden kan je helpen onthouden:
- Radius is het kortste woord en kort beste maat
- Diameter is langer
- Omtrek is de langste
Definitie
 |
De cirkel is een vlakke vorm (tweedimensionaal), dus: |
Cirkel: de verzameling van alle punten in een vlak die op een vaste afstand van een middelpunt liggen.
Oppervlak
De oppervlakte van een cirkel is π maal de straal in het kwadraat, dat is geschreven:
A = π r2
Waar
- A is het gebied
- r is de straal
Om u te helpen herinneren, denk “Pie Are Squared” (hoewel taarten meestal rond zijn):
Voorbeeld: wat is de oppervlakte van een cirkel met een straal van 1,2 m?
Of gebruik de Diameter:
A = (π / 4) × D2
Oppervlakte vergeleken met een vierkant
Een cirkel heeft ongeveer 80% van de oppervlakte van een vierkant met vergelijkbare breedte.
De werkelijke waarde is (π / 4) = 0,785398 .. . = 78.5398 …%
En iets interessants voor jou:
Zie Circle Area by Lines
Namen
Omdat mensen gedurende duizenden jaren bestudeerde cirkels zijn er speciale namen ontstaan.
Niemand wil zeggen “die lijn die aan de ene kant van de cirkel begint, door het midden loopt en aan de andere kant eindigt” als ze maar kunnen zeg “Diameter”.
Dus hier zijn de meest voorkomende speciale namen:
Regels
Een lijn die de cirkel” net raakt “terwijl deze passeert, wordt een Tangens genoemd.
Een lijn die de cirkel op twee punten snijdt, wordt genoemd een secans.
Een lijnstuk dat van het ene punt naar het andere op de cirkelomtrek gaat, wordt een akkoord genoemd.
Als het voorbij door het midden wordt het een diameter genoemd.
En een deel van de omtrek wordt een boog genoemd.
Plakjes
Er zijn twee hoofdsegmenten van een cirkel.
De “pizza” -plak wordt een sector genoemd.
En de plak gemaakt door een akkoord wordt een segment genoemd.
Gemeenschappelijke sectoren
Het kwadrant en de halve cirkel zijn twee speciale soorten sectoren:
Een kwart van een cirkel wordt een kwadrant genoemd.
Een halve cirkel wordt een halve cirkel genoemd.
Binnen en buiten
Een cirkel heeft een binnenkant en een buitenkant (natuurlijk!). Maar het heeft ook een “aan”, omdat we precies op de cirkel kunnen staan.
Voorbeeld: “A” is buiten de cirkel, “B” is binnen de cirkel en “C” staat op de cirkel .
Ellips
Een cirkel is een “speciaal geval” van een ellips.