 |
Kruh lze snadno vytvořit: Nakreslete křivku o poloměru dále od centrálního bodu. A tak: Všechny body jsou ve stejné vzdálenosti od středu. |
Můžete si to nakreslit sami
Vložte špendlík na desku, kolem ní vložte smyčku řetězce a vložte tužkou do smyčky. Udržujte řetězec napnutý a nakreslete kruh!
Hrajte si s ním
Zkuste přetáhnout bod a uvidíte, jak se mění poloměr a obvod.
(Podívejte se, zda můžete zachovat konstantní poloměr!)
Poloměr, průměr a obvod
Poloměr je vzdálenost od středu ven.
Průměr jde rovně přes kruh, přes střed.
Obvod je vzdálenost jednou kolem kruhu.
A tady je opravdu skvělá věc:
Když vydělíme obvod průměrem, dostaneme 3,141592654 …
což je číslo π (Pi)
|
Takže když je průměr 1, obvod je 3,141592654 … |
 |
Můžeme říci:
Obvod = π × Průměr
Příklad: Procházíte kolem kruhu o průměru 100 m, jak daleko jste prošli?
Ujetá vzdálenost = obvod = π × 100 m
= 314 m (do nejbližšího m)
Upozorňujeme také, že průměr je dvakrát větší než poloměr:
Průměr = 2 × poloměr
A tak to platí také:
Obvod = 2 × π × Radius
Souhrnně:
| × 2 | × π |
 |
|
| Poloměr | Průměr | Obvod |
Zapamatování
Délka slov vám může pomoci zapamatovat si:
- Poloměr je nejkratší slovo a krátké est míra
- průměr je delší
- obvod je nejdelší
definice
 |
Kruh má tvar roviny (dvourozměrný), takže: |
Kruh: množina všech bodů v rovině, které mají pevnou vzdálenost od středu.
Plocha
Plocha kruhu je π krát čtvercový poloměr, což je písemné:
A = π r2
Kde
- A je oblast
- r je poloměr
Abyste si lépe pamatovali, pomyslete na „Pie Are Squared“ (i když koláče jsou obvykle kulaté):
Příklad: Jaká je plocha kruhu s poloměrem 1,2 m?
Nebo pomocí průměru:
A = (π / 4) × D2
Plocha ve srovnání se čtvercem
Kruh má přibližně 80% plochy čtverce podobné šířky.
Aktuální hodnota je (π / 4) = 0,785398 .. . = 78,5398 …%
A něco zajímavého pro vás:
Zobrazit oblast kruhu podle řádků
Jména
Protože lidé mají studované kruhy po tisíce let přišly speciální názvy.
Nikdo nechce říkat „ta čára, která začíná na jedné straně kruhu, prochází středem a končí na druhé straně“, když může jen řekněte „Průměr“.
Tady jsou tedy nejčastější speciální názvy:
Řádky
Čára, která se při dotyku kruhu„ dotkne “, se nazývá Tangens.
Čára, která kruh ve dvou bodech rozřízne, se nazývá Secant.
Úsečka, která na obvodu kruhu přechází z jednoho bodu do druhého, se nazývá akord.
Pokud prochází středem se nazývá průměr.
A část obvodu se nazývá oblouk.
Řezy
Existují dva hlavní „řezy“ kruhu.
Plátek „pizzy“ se nazývá Sektor.
Plátek vytvořený akordem se nazývá Segment.
Společné sektory
Kvadrant a půlkruh jsou dva speciální typy sektoru:
Čtvrtina kruhu se nazývá kvadrant.
Polovina kruhu se nazývá půlkruh.
Uvnitř i vně
Kruh má vnitřek a venku (samozřejmě!). Má však také „zapnuto“, protože bychom mohli být přímo v kruhu.
Příklad: „A“ je mimo kruh, „B“ je uvnitř kruhu a „C“ je v kruhu. .
Elipsa
Kruh je „speciální případ“ elipsy.