En av de saker som du verkligen vill veta om vi är grafiska parabolor är hur man hittar toppunkten, och också hur man hittar symmetriaxeln. De är ganska enkla när du förstår det.
Det första är att vi ska prata om definitioner. Toppunkten är den högsta eller lägsta punkten på en parabel. X-värdet är x = -b över 2a, y-värdet hittas genom att ersätta x-värdet. Låt mig rita en bild för dig. Spetsen är den högsta punkten i en parabel om parabolen öppnar sig nedåt, där finns toppunkten där eller den lägsta punkten om parabolen öppnar uppåt. Så kan du hitta toppunkten från en graf eller det betyder det visuellt. Och så hittar du koordinaterna algebraiskt.
Så när du har en uppfattning om vad toppunkten betyder, är symmetriaxeln mer vettig. Så jag backar upp lite och pratar om symmetriaxeln. Symmetriaxeln är linjen som skär parabolen i två matchande halvor och vars ekvation är x = -b över 2a. Känner du igen det? -B över 2a stycke? Det är samma sak som x-koordinaten för vertex. Så om jag går tillbaka till min bild kan jag visa er här hur symmetriaxeln ser ut. Det är den vertikala linjen som går genom toppunkten så. Den skär parabolen i två matchande halvor, och den har ekvationen x = -b över 2a precis som toppunktens x-koordinat. Det är verkligen användbart när du ritar grafer. Denna symmetriaxel kan hjälpa dig att få poäng på geografiska utan att behöva göra matematiska beräkningar.
Så det här är två viktiga definitioner, se till att du har dem i dina anteckningar och ännu viktigare se till att de meningsfullt för dig i ditt huvud.