De två kommorna du har är inom parentes rätt inom parentesfrasen (”eftersom det inte fanns några kvalifikationer för typen arbete eller lönebeloppet ”). Men deras närvaro, även om de inte är grammatiska, förvirrar saken. Vi kan ta bort den frasen och dess kommatecken för att få följande:

Svarta veteraner kämpade för att använda den på jobbet utbildning delen av hans GI Bill och därför skulle hitta hemska arbetsförhållanden och skulle inte vara tillräckligt utbildade i slutet.

Med denna trimning är strukturen lite tydligare. Nu kan vi skildra meningen så här.

Eftersom båda instanser av ”och” länkverbsfraser, inte oberoende satser, är det korrekt att de inte har kommatecken. Detta är dock en väldigt klumpig formulering – och det utan att lägga till den parentesfrasen igen. Jag håller med den andra kommentaren att detta ska delas upp i två meningar. Kanske enligt följande:

Svarta veteraner kämpade för att använda sig av arbetsutbildningsavsnittet i Roosevelts GI Bill, eftersom det inte fanns några bestämmelser för typen av arbete eller lönen. De skulle därför hitta hemska arbetsförhållanden och skulle inte få adekvat utbildning.

TL; DR det är inte fel, men stilen kan vara bättre.