Mjukt material och vätskor

Maten är färdig. Dryckerna finns i kylen. Du är redo för en fantastisk festfest. Attans! Du har inga isbitar och gästerna förfaller om ett par timmar. Du springer till din lokala närbutik, men det är rent från festpåsar med isbitar. Inte för att få panik: du är fysiker och har hört talas om ”Mpemba-effekten” – att varmt vatten fryser snabbare än ljummet eller kallt vatten. Så fyller du isbitbrickan från varmkranen och placerar den i frysen. Eller är det?

Forskare är fortfarande inte klara om de exakta mekanismerna bakom detta kontraintuitiva fenomen – eller ens om Mpemba-effekten existerar alls, eftersom det har visat sig galet svårt att reproducera konsekvent. senaste vridningen har två fysiker kartlagt en generaliserad teoretisk ram för hur en sådan ovanlig händelse kan inträffa i enkla system. ”Mpemba-effekten är inte något speciellt för vatten”, säger Oren Raz från Weizmann Institute of Science i Israel, som utvecklat teorin med Zhiyue Lu från University of Chicago i USA (PNAS 114 5083). ”Det borde finnas olika system med i huvudsak samma effekt.”

Raz och Lus teori förutspår också en invers Mpemba-effekt: att under vissa förhållanden kan ett kallare system värmas upp snabbare än ett varmt. , det skulle vara välkomna nyheter för dem som tror att kallt vatten kokar snabbare än varmt eller varmt vatten, vilket till stor del har avvisats hittills som en vetenskaplig myt. Deras arbete har också inspirerat forskare från Spanien att utforma sin egen teoretiska modell som visar att Mpemba effekt kan förekomma i granulär vätska som består av sfärer som är upphängda i en vätska. var en skolpojke i Tanzania, märkte han att hans hemgjorda glass frös snabbare än hans skolkamrats satser om han inte svalnade den kokta mjölken innan han placerade den i frysen. bland lokala glassförsäljare just då. Men Mpembas iakttagande stämde inte överens med vad han hade fått höra om Newtons kylningslag, som säger att hastigheten med vilken en kropp svalnar är proportionell mot skillnaden i temperatur mellan kroppen och dess omgivning.

De unga Mpemba utmanade sin lärare att förklara sin iakttagelse och blev löjligt förlöjligad för sina problem (läraren avfärdade det sarkastiskt som ”Mpembas fysik”). Men när Denis Osborne, en fysiker vid University College Dar es Salaam, besökte Mpembas skola, poserade pojken samma fråga. Osborne lovade att testa experimentet när han återvände till sitt universitet. Personligen trodde han att pojken hade fel, men kände att ingen fråga borde bli förlöjligad och medgav att det kan finnas andra okända faktorer som påverkar kylningshastigheten. Osbornes överraskning, experimenten fungerade och han slutade medförfattare till ett pappersintyg h Mpemba 1969 (Phys. Ed. 4 172).

Mpemba-effekten har varit en häftklammer för DIY-pedagogiska hemexperiment sedan dess, men han var inte den första som märkte det. Cirka 350 f.Kr. observerade Aristoteles att det var lokal sed att sätta vatten i solen först om man ville att vätskan skulle svalna snabbare. Roger Bacon och (fyra århundraden senare) Francis Bacon argumenterade också för förekomsten av en sådan effekt, liksom René Descartes. Och under de senaste 10–15 åren har forskare tittat närmare på Mpemba-effekten i hopp om att reta ut de exakta orsakerna till ett sådant kontraintuitivt fenomen. Royal Society of Chemistry sponsrade till och med en tävling 2012 och uppmanade forskare från hela världen att ge sina förklaringar; ändå gav ingen av de över 20 000 inlämnade artiklarna ett brett samförstånd.

Rivalförklaringar En av de vanligaste förklaringarna som forskare lagt fram genom åren fokuserar på påverkan av konvektiv värme överföring, där vatten bildar konvektionsströmmar när det värms upp och överför het vätska till ytan, där det avdunstar. Som ett resultat av denna effekt skulle en öppen kopp med varmt vatten avdunsta snabbare än ett liknande kärl med kallt vatten, varvid den återstående vätskan därför fryser snabbare. Men detta skulle begränsa effekten till öppna fartyg, och vissa experiment har också observerat effekten i slutna fartyg.

Superkylning – där vatten kan förbli en vätska långt under dess vanliga fryspunkt – kan också vara involverad, förutsatt att vattnet är tillräckligt fritt från föroreningar, vilket annars hjälper vätskor att kristallisera till ett fast ämne. 1995 utförde faktiskt David Auerbach – en fysiker vid Max Planck Institute for Fluid Dynamics i Göttingen, Tyskland – experiment som föreslog att kallt vatten kommer att svalna till en lägre temperatur än varmt vatten (Am. J. Phys. 63 882) . Hans experiment avslöjade att Mpemba-effekten uppträder när iskristaller uppträder i en superkyld vätska vid högre temperaturer, vilket innebär att i sådana fall verkar varmt vatten frysa först. 2009 föreslog Jonathan Katz från Washington University i St Louis emellertid att kanske lösta ämnen som kalciumkarbonat eller magnesiumkarbonat i kallt vatten håller nyckeln – de saktar ner frysprocessen och ger varmt vatten kanten (Am. J. Phys. 77 27).

Mer nyligen har kemister som kör molekylära simuleringar föreslagit att Mpemba-effekten kan vara kopplad till den ovanliga karaktären av vätebindning i vatten (J. Chem. Theory och Comp. 13 55). Dessa intermolekylära bindningar, som är svagare än de kovalenta bindningarna som håller väteatomerna i varje molekyl tillsammans, bryts upp när vatten värms upp. Vattenmolekylerna bildar sedan fragment och riktas in i isens kristallina struktur och sparkar igång frysprocessen. Eftersom kallt vatten först måste bryta de svaga vätebindningarna innan frysningen kan börja, är det vettigt att varmt vatten börja frysa innan det är kallt. ”Vi tenderar att anta att lågtemperaturvatten bör vara närmare kristallisering”, säger William Goddard, en kemist vid California Institute of Technology (Caltech), som har modellerat liknande mekanismer som visar att lägre temperaturvatten faktiskt är längre från den punkten. (2015 J. Phys. Chem. C. 119 2622).

Tyvärr har ingen av dessa föreslagna förklaringar visat sig vara övertygande nog för att leda skeptiska forskare. Och senare försök att reproducera effekten konsekvent i laboratorieexperiment har Charles Knight, som studerar is vid National Center for Atmospheric Research i Boulder, Colorado, minns minnesvärt till Physics World (februari 2006 s. 19–21) sina egna experiment, fastnat i ett rum vid –15 ° C och väntade på att vatten skulle frysa i iskubbrickor. Trots hans bästa ansträngningar för enhetlighet började vissa brickor frysa inom 15 minuter, andra tog mer än en timme.

Den typen av hög variation är typisk för Mpemba-experiment. ”Det antyder till mig att om effekten existerar beror det på faktorer som människor fortfarande inte kontrollerar särskilt bra, säger Greg Gbur, en fysiker vid University of North Carolina, Charlotte, som länge har fascinerats av Mpemba-effekten. ”Det finns många andra parametrar som kan komma i spel, små skillnader mellan två till synes identiska prover, andra än temperatur. När saker och ting förändras väldigt snabbt finns det alla möjliga interna dynamiker som kan påverka det.”

Vissa forskare tvivlar på att effekten överhuvudtaget existerar alls. Henry Burridge från Imperial College London är en sådan skeptiker. Förra året mätte han och hans kollegor hur lång tid det tog varma och kalla vattenprover att svalna till 0 ° C, vanligtvis temperatur vid vilken vatten fryser. De observerade ingenting i något av dessa experiment som skulle tjäna som bevis på någon form av Mpemba-effekt, enligt Burridge (2016 Sci. Rep. 6 37665).

Ytterligare andra har hävdat att detta kanske inte ens är rätt parameter att mäta, eftersom vatten i många fall inte fryser vid den så kallade fryspunkten. Dessutom anses det vara fryst när de första iskristallerna bildas, eller när vätskan i en given behållare är helt frusen? ”O angavs i grund och botten som varmvatten fryser först, säger Raz. ”Men hur bestämmer du tidpunkten när något fryser? Det är ingen tidpunkt, det är en process.”

Utan jämvikt

Därför utvecklades det nya teoretiska ramverket av Raz och Lu fokuserar på en annan parameter som inte beror på en specifik definition. I stället behandlas kylningsprocesser som utanför jämvikten. Ett system sägs vara i jämvikt när dess grundläggande egenskaper inte förändras med tiden. du måste förstå, till exempel, en perfekt diffus gas som är innesluten i en låda, är dess volym, temperatur och det totala antalet gasmolekyler.

Men många naturfenomen – från jordbävningar och luftturbulens till snabb kylning eller klimatförändring – inträffar när saker är långt ifrån jämvikt i ett öppet system. För att förstå sådana icke-jämviktsfenomen behöver du många fler än bara tre siffror.Medan molekylernas genomsnittliga beteende i en låda vid jämvikt kommer att vara i stort sett densamma vid varje punkt, under icke-jämviktsförhållanden kan temperaturen vara annorlunda vid varje punkt och densiteten kan vara olika vid varje punkt. Det är det som gör icke-jämviktssystem till ett så utmanande forskningsfält.

Raz och Lu kom med denna idé över kaffe när båda var vid University of Maryland, College Parkera. Raz hade läst en ny artikel om ”Markovian” -system, det vill säga de där ett objekt är kopplat till ett termiskt bad som inte påverkas av systemet. Ett exempel på ett Markovian-system är en kopp varmt kaffe kopplat till atmosfären: när kaffet svalnar, atmosfären förändras i princip inte. Ett kylskåp påverkas dock om du lägger en kopp varmt kaffe inuti, vilket gör det till ett ”icke-markoviskt” system.

Papperet tittade på hur Markovianska system slappnar av till jämvikt, och Lu trodde att det kan vara relaterat till Mpemba-effekten. I den enklaste versionen av sin modell betraktar de ett bassystem i jämvikt, såsom kylskåpets kalla interiör, och två initialt varmare system, där det ena är relativt hetare än det andra. När de svalnar slappnar dessa två system av mot jämviktets bastillstånd. Raz och Lu visade att det varmare systemet under dessa förhållanden kan kringgå det svalare i termer av temperaturförändringens hastighet och i huvudsak tar en kortare ”väg” till jämvikt, det vill säga, kyler snabbare. skrivbordet frossar enligt Newtons lag för kylning, kyler kaffet i ett kylskåp annorlunda när kaffet interagerar med kylen i en slags ”släckning”.

I sina simuleringar upptäckte Raz och Lu faktiskt det omvänd Mpemba-effekt först eftersom Raz hade modellerat uppvärmningsprocesser och de tyckte att det var lätt att ställa in parametrarna för att ge en invers uppvärmningseffekt. Det var först efteråt, genom att vända den modellen, att de producerade en mer allmänt tillämplig Mpemba-liknande effekt. Men för att se till att denna förbikopplingseffekt inte var begränsad till bara den ena modellen utvidgade de den till ett mer komplicerat system som kallas en ”Ising-modell”, som i stor utsträckning används inom fysik för att modellera fasövergångar i allt från ferromagnetism och protein vikning till neurala nätverk och dynamiken hos flockande fåglar.

Ising-modellen avbildas vanligtvis som ett 2D-galler, med – när det gäller magnetiska material – en partikel vid varje punkt på gallret. Varje partikel kan vara i ett av bara två tillstånd: antingen snurra ”upp” eller snurra ”ner”. Snurren gillar att ställa upp parallellt med sina grannar, eftersom detta sänker systemets totala energi. Om du svalnar ett ferromagnetiskt material under en kritisk punkt – ”Curie-temperaturen” – snurrarna justerar sig tills de alla är ordnade perfekt och bildar ett tillstånd av jämvikt: en ferromagnet.

En Mpemba-liknande effekt kan observeras om du har två icke-magnetiska system över Curie-temperaturen och koppla ihop dem till ett kallt värmebad som ligger under Curie-temperaturen. När systemet svalnar, snurrar snurrarna så att de står i linje parallellt och förlorar sin överskotts energi till värmebadet. Om det ”heta” systemet magnetiseras före det ”kalla” har du en Mpemba-liknande effekt. Vad mer, om snurrarna får energi från badet och vänder mot parallell ser du den inversa Mpemba-effekten. Raz och Lu studerade faktiskt anti-ferromagneter (inte ferromagneter) där snurrarna vill vara antiparallella med varandra, men principerna är desamma. Dessutom observerade de inte strikt en fasövergång eftersom de inte studerade ett 2D-system utan en 1D Ising-kedja med 15 snurr, där länkarna endast interagerar med sina närmaste grannar. ”Men du behöver inte fasövergången för att se effekten”, säger Raz. ”Det räcker att se att den förskjutna magnetiseringen – skillnaden i magnetisering mellan grannarna – korsar, nämligen att det ursprungligen heta systemet har lägre värde, och det blir större före det kalla systemet. ”

Skeptiska sinnen

Burridge är alltid skeptiker och förklarar arbetet som” en intressant teori, men det påvisas inte att sådana effekter kan observeras i någon praktisk situation. ”Författarna erkänner lika mycket i introduktionen av sitt papper. Dessa är mycket enkla modeller för att visa ett allmänt principbevis, och Raz och Lu har ännu inte utvidgat sin teori till vatten, vilket är en mycket komplicerat system som är mycket svårt att simulera. ”Vatten är komplicerat, med många ovanliga egenskaper”, säger Raz och påpekar att is till exempel är mindre tät än vatten – inte mer tät, som man kan förvänta sig.

Ändå anser Gbur att denna nya teoretiska ram är ”möjligen en spelväxlare” när det gäller Mpemba-effekten och den har redan inspirerat studier av den i granulära material. ”Tidigare har det aldrig varit en kvantitativ studie. visar att det är möjligt för heta saker att frysa eller nå jämviktstemperatur snabbare än kallare saker, säger han. Goddard kallar det ”en elegant redogörelse och en ny matematisk analys”, även om han erkänner att vara skeptisk att det i slutändan kommer att förklara Mpemba-effekten i vatten.

Allt kommer ner till vad som händer härnäst. ”Vi Vi har å ena sidan många osäkra experiment, och å andra sidan har vi en fin teoretisk modell, men bara för enkla system, säger Gbur. ”Nästa naturliga sak skulle vara att hitta ett mellanliggande system där teori och experiment kunde jämföras direkt.” Det är precis vad Raz och Lu fokuserar på nu och samarbetar till exempel med John Bechhoefer vid Simon Fraser University i Kanada för att identifiera potentiella system som kan uppvisa den inversa Mpemba-effekten under rätt förhållanden. De skulle då kunna skräddarsy ett experiment för att testa den förutsägelsen.

Det är ännu ett steg mot en robust teoretisk ram för fenomenet. Gbur, för en, rotar för dem. ”Det är en så snygg idé”, säger han, ”det skulle nästan vara synd om Mpemba-effekten inte visade sig vara sant just nu. ” Oavsett om dina festgäster kommer att vara nöjda med din förklaring om deras brist på isbitar – det återstår att se.

• Njut av resten av resten December 2017-utgåva av Physics World i vår digitala tidning eller via Physics World-appen för alla iOS- eller Android-smarttelefoner eller surfplattor. Medlemskap i Institutet för fysik krävs