Teorin om elektronvågor
I denna avhandling (1924) utvecklade de Broglie sin revolutionära teori om elektronvågor, som han publicerade tidigare i vetenskapliga tidskrifter. (Se de Broglie-vågen.) Uppfattningen att materia på atomskala kan ha egenskaperna hos en våg var rotad i ett förslag som Einstein hade gjort 20 år tidigare. Einstein hade föreslagit att ljus med korta våglängder under vissa förhållanden skulle kunna observeras för att bete sig som om det var sammansatt av partiklar, en idé som bekräftades 1923. Ljusets dubbla natur började dock bara få vetenskaplig acceptans när de Broglie utvidgade idén om en sådan dualitet till materia. (Se vågpartikel dualitet.)
De Broglies förslag besvarade en fråga som hade tagits upp genom beräkningar av elektronernas rörelse i atomen. Experiment hade visat att elektronen måste röra sig runt en kärna och att det av begränsningar som är dunkla finns begränsningar för dess rörelse. De Broglies idé om en elektron med egenskaper hos en våg erbjöd en förklaring av den begränsade rörelsen. En våg som är begränsad inom gränserna som införs av kärnkraftsladdningen skulle vara begränsad i form och därmed i rörelse, eftersom varje vågform som inte passade inom atomgränserna skulle störa sig själv och avbrytas. 1923, när de Broglie framförde denna idé, fanns det inga experimentella bevis alls för att elektronen, vars korpuskulära egenskaper var väl etablerade genom experiment, under vissa förhållanden skulle kunna bete sig som om det var strålningsenergi. De Broglies förslag, hans enda viktiga bidrag till fysiken, utgjorde således en triumf av intuition.
De första publikationerna av de Broglies idé om ”materievågor” hade väckt lite uppmärksamhet från andra fysiker, men en kopia av hans doktorsavhandling skickades till Einstein, vars svar var entusiastiskt. Einstein betonade vikten av de Broglies arbete både uttryckligen och genom att bygga vidare på det. På så sätt fick den österrikiska fysikern Erwin Schrödinger reda på de hypotetiska vågorna och på grundval av idén , konstruerade han ett matematiskt system, vågmekanik, som har blivit ett väsentligt verktyg för fysik. Först 1927 emellertid hittade Clinton Davisson och Lester Germer i USA och George Thomson i Skottland det första experimentella beviset för elektronens vågnatur .