Cykelprestanda

Uppvärmda debatter om den relativa vikten av viktbesparing och optimering av däck och aerodynamik är vanliga vid cykling. Genom att beräkna effektbehovet för att flytta en cykel och förare kan man utvärdera de relativa energikostnaderna för luftmotstånd, rullmotstånd, lutningsmotstånd och acceleration.

Det finns välkända ekvationer som ger den kraft som krävs för att övervinna de olika motstånden främst som en funktion av hastighet:

Air dragEdit

Power PD {\ displaystyle P_ {D}} behövs för att övervinna luftmotstånd eller motstånd är:

PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} i stillastående luft, eller PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} i motvind,

där

ρ {\ displaystyle \ rho} är lufttätheten, som är cirka 1,225 kg / m ^ 3 vid havsnivå och 15 grader. C. vr {\ displaystyle v_ {r}} är hastigheten relativt vägen, va {\ displaystyle v_ {a}} är den uppenbara motvinden och CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A} är ett karakteristiskt område gånger dess tillhörande dragkoefficient.

Begreppet skenbar vind är endast direkt tillämpligt här om det kommer från riktig motvind eller medvind. Då är v a {\ displaystyle v_ {a}} den skalära summan av v r {\ displaystyle v_ {r}} och motvinden eller skillnaden mellan v r {\ displaystyle v_ {r}} och medvinden. Om denna skillnad är negativ måste P D {\ displaystyle P_ {D}} betraktas som hjälp snarare än motstånd. Om vinden emellertid har en sidledskomponent, måste den synliga vinden beräknas med en vektorsumma, och särskilt om cykeln är strömlinjeformad, blir beräkningen av sido- och dragkrafter mer komplex; en korrekt behandling innebär att man tänker på krafterna på ytorna som krafterna på seglen.

Dragkoefficienten beror på formen på objektet och på Reynolds-numret, vilket i sig beror på va {\ displaystyle v_ {a }}. Men om A {\ displaystyle A} är tvärsnittsområdet kan CD {\ displaystyle C_ {D}} ungefärligen approximeras som 1 för vanliga cykelhastigheter för en åkare på en upprätt cykel.

Rullande resistanceEdit

Effekten PR {\ displaystyle P_ {R}} för att övervinna däcken ”rullmotstånd ges av:

PR = vrmg cos ⁡ (arctan ⁡ s) C rr ≈ vrmg C rr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ approx v_ {r} mgC_ {rr}}

där g är gravitation, nominellt 9,8 m / s ^ 2, och m är massa (kg). Uppskattningen kan användas med alla normala koefficienter för rullmotstånd C rr {\ displaystyle C_ {rr}}. Vanligtvis antas detta vara oberoende av vr {\ displaystyle v_ {r} } (cykelns hastighet på vägen) även om man känner igen att den ökar med hastigheten. Mätningar på en rullmekanism ger koefficienter med låg hastighet på 0,003 till 0,006 för en mängd olika däck uppblåsta till deras maximala rekommenderade tryck, vilket ökar cirka 50 % vid 10 m / s.

KlättringskraftRedigera

Den vertikala klättringskraften PS {\ displaystyle P_ {S}} i lutning s {\ displaystyle s} ges av

PS = vrmg sin ⁡ (arctan ⁡ s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ approx v_ {r} mgs}.

Denna approximation närmar sig den verkliga lösningen för små, dvs. normala betyg. För extremt branta sluttningar som 0,35 ger uppskattningen en överskattning på cirka 6%.

Eftersom denna kraft används för att öka den potentiella energin hos cykel och förare, returneras den som drivkraft när man går nedför och inte förlorat såvida inte föraren bromsar eller reser snabbare än önskat.

Effekt för acceleration Redigera

Effekten PA {\ displaystyle P_ {A}} för att accelerera cykeln och föraren med total massa m med acceleration a och roterande är också hjulen med massa mw {\ displaystyle m_ {w}}:

PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ approx v_ {r} (m + m_ {w}) a}

Uppskattningen är giltig om mw {\ displaystyle m_ {w}} antas vara koncentrerad vid fälgar och däck och dessa inte glider. Massan av sådana hjul kan således räknas två gånger för denna beräkning, oberoende av hjulens storlekar.

Eftersom denna kraft används för att öka den kinetiska energin hos cykeln och föraren, returneras den när den bromsas upp och förlorat såvida inte föraren bromsar eller reser snabbare än önskat.

Total powerEdit

P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}

där η {\ displaystyle \ eta \,} är drivmekanismens mekaniska effektivitet beskrivs i början av denna artikel.

Med tanke på denna förenklade ekvation kan man beräkna några intressevärden. Om man till exempel antar ingen vind får man följande resultat för kraft som levereras till pedalerna (watt):

Giro d ”Italia

Tour de France

• Tourmalet = 7%
• Galibier = 7,5%
• Alpe D ”Huez = 8,6%
• Mont Ventoux = 7,1%.