O Teorema de Thevenin afirma que é possível simplificar qualquer circuito linear, não importa quão complexo, para um circuito equivalente com apenas uma única fonte de tensão e resistência em série conectada a uma carga. A qualificação de “linear” é idêntica à encontrada no Teorema da Superposição, onde todas as equações subjacentes devem ser lineares (sem expoentes ou raízes). Se estivermos lidando com componentes passivos (como resistores e, posteriormente, indutores e capacitores ), isso é verdade. No entanto, existem alguns componentes (especialmente alguns componentes de descarga de gás e semicondutores) que são não lineares: isto é, sua oposição às mudanças de corrente com a tensão e / ou corrente. Como tal, chamaríamos de circuitos que os contêm tipos de componentes, circuitos não lineares.
Teorema de Thévenin em Sistemas de Potência
O Teorema de Thévenin é especialmente útil na análise de sistemas de potência e outros circuitos onde um resistor particular no circuito (chamado de “carga ”Resistor) está sujeito a mudanças, e o recálculo do circuito é necessário com cada valor de teste de resistência de carga, para determinar a tensão e a corrente através dele. Vamos dar uma outra olhada em nosso circuito de exemplo:
Vamos supor que decidimos designar R2 como o resistor de “carga” em Já temos quatro métodos de análise à nossa disposição (Corrente de Ramificação, Corrente de Malha, Teorema de Millman e Teorema de Superposição) para usar na determinação da tensão em R2 e da corrente em R2, mas cada um desses métodos é demorado. Imagine repetir qualquer um desses métodos várias vezes para descobrir o que aconteceria se a resistência da carga mudasse (mudar a resistência da carga é muito comum em sistemas de energia, já que várias cargas são ligadas e desligadas conforme necessário. A resistência total de suas conexões paralelas mudando dependendo de quantos estão conectados ao mesmo tempo). Isso pode envolver muito trabalho!
Circuito Equivalente de Thevenin
O Teorema de Thevenin torna isso fácil removendo temporariamente a resistência de carga do circuito original e reduzindo o que resta a um círculo equivalente cuit composto por uma única fonte de tensão e resistência em série. A resistência de carga pode então ser reconectada a este “circuito equivalente de Thevenin” e os cálculos realizados como se toda a rede fosse nada mais que um circuito em série simples:
… após a conversão de Thévenin…
O “Circuito Equivalente de Thévenin” é o equivalente elétrico de B1, R1, R3 e B2 como visto a partir dos dois pontos onde nosso resistor de carga (R2) se conecta.
O circuito equivalente de Thévenin, se derivado corretamente, se comportará exatamente da mesma forma que o circuito original formado por B1, R1, R3 e B2. Em outras palavras, a tensão e a corrente do resistor de carga (R2) devem ser exatamente as mesmas para o mesmo valor de resistência de carga nos dois circuitos. O resistor de carga R2 não pode “dizer a diferença” entre a rede original de B1, R1, R3 e B2 e o circuito equivalente de Thévenin de EThevenin e RThevenin, desde que os valores de EThevenin e RThevenin tenham sido calculados corretamente.
A vantagem de realizar a “conversão de Thevenin” para o circuito mais simples, claro, é que isso torna a tensão e a corrente de carga muito mais fáceis de resolver do que na rede original. Calcular a tensão da fonte de Thevenin equivalente e a resistência em série é realmente muito fácil. Primeiro, o resistor de carga escolhido é removido do circuito original, substituído por uma interrupção (circuito aberto):
Determine Thévenin Tensão
Em seguida, é determinada a tensão entre os dois pontos onde o resistor de carga costumava ser conectado. Use todos os métodos de análise à sua disposição para fazer isso. Neste caso, o circuito original com o resistor de carga removido nada mais é do que um circuito em série simples com baterias opostas, e assim podemos determinar a tensão nos terminais de carga abertos aplicando as regras de circuitos em série, Lei de Ohm e Tensão de Kirchhoff Lei:
A tensão entre os dois pontos de conexão de carga podem ser calculados a partir de uma das tensões da bateria e uma das tensões do resistor cai e chega a 11,2 volts.Esta é a nossa “tensão de Thevenin” (EThevenin) no circuito equivalente:
Determine a resistência da série de Thevenin
Para encontrar a resistência em série de Thevenin para nosso circuito equivalente, precisamos pegar o circuito original (com o resistor de carga ainda removido), remover as fontes de alimentação (no mesmo estilo que fizemos com o Teorema da Superposição: fontes de tensão substituídas por fios e fontes de corrente substituídos por quebras), e descobrir a resistência de um terminal de carga para o outro:
Com a remoção das duas baterias, a resistência total medida neste local é igual a R1 e R3 em paralelo: 0,8 Ω. Esta é a nossa “resistência de Thevenin” (RThevenin) para o circuito equivalente:
Determine a tensão através do resistor de carga
Com o resistor de carga (2 Ω) conectado entre os pontos de conexão, podemos determinar a tensão através dele e atual através como se toda a rede fosse nada mais do que um circuito em série simples:
Observe que os valores de tensão e corrente para R2 (8 volts, 4 amperes) são idênticos aos encontrados usando outros métodos de análise. Observe também que os valores de tensão e corrente para a resistência da série de Thevenin e a fonte de Thevenin (total) não se aplicam a nenhum componente do circuito complexo original. O Teorema de Thevenin só é útil para determinar o que acontece com um único resistor em uma rede: a carga.
A vantagem, claro, é que você pode determinar rapidamente o que aconteceria com aquele único resistor se fosse de um valor diferente de 2 Ω sem ter que passar por muitas análises novamente. Basta conectar aquele outro valor para o resistor de carga no circuito equivalente de Thévenin e um pouco de cálculo do circuito em série lhe dará o resultado.
REVISÃO:
- Teorema de Thévenin é uma maneira de reduzir uma rede a um circuito equivalente composto de uma única fonte de tensão, resistência em série e carga em série.
- Etapas a seguir para o teorema de Thevenin:
- Encontre a tensão da fonte de Thevenin removendo o resistor de carga do circuito original e calculando a tensão nos pontos de conexão abertos onde o resistor de carga costumava estar.
- Encontre a resistência de Thévenin removendo todas as fontes de energia no circuito original (fontes de tensão em curto e fontes de corrente abertas) e calculando a resistência total entre os pontos de conexão abertos.
- Desenhe o circuito equivalente de Thévenin, com a fonte de tensão de Thévenin em série com a resistência de Thévenin. O resistor de carga é reconectado entre os dois pontos abertos do circuito equivalente.
- Analise a tensão e a corrente para o resistor de carga seguindo as regras para circuitos em série.
PLANILHA RELACIONADA:
- Planilha de Teoremas de Transferência de Potência Máxima de Thévenin, Norton e Máxima