Soma

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A soma é o resultado de uma adição. Por exemplo, adicionar 1, 2, 3 e 4 dá a soma 10, escrita

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Os números que estão sendo somados são chamados de adendos ou, às vezes, de soma. A operação de soma também pode ser indicada usando um sigma maiúsculo com limites superior e inferior escritos acima e abaixo, e o índice indicado abaixo. Por exemplo, a soma acima pode ser escrita

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O a soma de uma lista de números é implementada como Total.

Uma soma

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em que cada termo é fornecido por alguma regra fixa (ou seja, é um poço seqüência definida) é chamada de série (finita), e se o número de termos for infinito, a soma é chamada de série infinita (ou frequentemente apenas uma “série”). Uma soma da forma

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é chamada de série geométrica .

As condições para convergência de uma série podem ser determinadas na linguagem Wolfram usando SumConvergence.

A soma geral finita da potência

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pode ser dado pela expressão

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que é equivalente à fórmula de Faulhaber, onde a notação significa a quantidade em questão é levantada com a potência apropriada e todos os termos da forma são substituídos pelos correspondentes Números de Bernoulli .

Uma identidade divertida devida a J. Ziegenbein (pers. comm., 19 de junho de 2002) segue a partir da identidade

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que pode ser escrito

(8)

Portanto, , por exemplo, pode ser escrito nas formas equivalentes

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(10)
(11)
(12)

e assim por diante.

O teorema de Nicômaco fornece uma expressão curiosa para a soma das potências .

As somas especiais incluem

(13)

e

(14)

Para minimizar a soma de um conjunto de quadrados de números sobre um determinado número

(15 )
(16)

tire a derivada.

(17)

A resolução de

(18)

então é minimizado quando é definido como o significa.

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