Inclinação
Além de seu significado familiar, a palavra “inclinação” possui um significado matemático preciso. A inclinação de uma linha é a subida ao longo da corrida ou a mudança em y dividida pela mudança em x. Para encontrar a inclinação de uma linha, escolha quaisquer dois pontos na linha. Em seguida, subtraia suas coordenadas xe subtraia suas coordenadas y na mesma ordem. Divida a diferença das coordenadas y pela diferença das coordenadas x:
Dados dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) em uma linha, a inclinação da linha é igual a:
m = =
Inclinação negativa
Se uma linha tiver uma inclinação positiva (ou seja, m > 0), então y sempre aumenta quando x aumenta ey sempre diminui quando x diminui. Assim, o gráfico da linha começa na parte inferior esquerda e vai para a parte superior direita.
Freqüentemente, entretanto, a inclinação de uma linha é negativa. Uma inclinação negativa implica que y sempre diminui quando x aumenta ey sempre aumenta quando x diminui. Aqui está um exemplo de gráfico com inclinação negativa:
m = 
= 
= – 
Assim, à medida que x aumenta em 3, y diminui em 4, e quando x diminui em 3, y aumenta em 4.
Linhas horizontais e verticais
Às vezes , veremos equações cujos gráficos são linhas horizontais. Estes são gráficos nos quais y permanece constante – isto é, em que y1 – y2 = 0 para quaisquer dois pontos na linha:
m = 
= 
= 0.
A inclinação de qualquer linha horizontal é 0. Em outras palavras, conforme x aumenta ou diminui, y não muda. x assume todos os valores possíveis em um valor y específico.
Também veremos equações cujos gráficos são linhas verticais. Estes são gráficos nos quais x permanece constante – isto é, em que x1 – x2 = 0 para quaisquer dois pontos na linha:
m = 
= 
= indefinido. Não podemos dividir um número por zero.
A inclinação de qualquer linha vertical é indefinida.x não aumenta nem diminui; em vez disso, y assume todos os valores possíveis em um valor x específico.