Quadrilátero significa apenas “quatro lados”
(quadrilátero significa quatro, lateral significa lado).
Um quadrilátero tem quatro lados, é bidimensional (uma forma plana), fechado (as linhas se unem para cima) e tem lados retos.
Experimente você mesmo
(Veja também nos quadriláteros interativos)
Propriedades
Um quadrilátero tem:
- quatro lados (arestas)
- quatro vértices (cantos)
- ângulos internos que somam 360 graus:
Tente desenhar um quadrilátero e meça os ângulos. Eles devem somar 360 °
Tipos de quadriláteros
Existem tipos especiais de quadriláteros:
Alguns tipos também estão incluídos na definição de outros tipos! Por exemplo, um quadrado, um losango e um retângulo também são paralelogramos. Veja abaixo para mais detalhes.
Vejamos cada tipo por vez:
O retângulo
os pequenos quadrados em cada canto significam “ângulo reto”
Um retângulo é uma forma de quatro lados em que cada ângulo é um ângulo reto (90 °).
Também oposto os lados são paralelos e de comprimento igual.
O quadrado
os pequenos quadrados em cada canto significam “ângulo reto”
Um quadrado tem lados iguais (marcados com “s”) e cada ângulo é um ângulo reto (90 °)
Os lados opostos também são paralelos.
A quadrado também se encaixa na definição de um retângulo (todos os ângulos são 90 °) e um losango (todos os lados têm o mesmo comprimento).
O losango
Um losango é uma forma de quatro lados em que todos os lados têm o mesmo comprimento (marcado com “s”).
Além disso, os lados opostos são paralelos e os ângulos opostos são iguais .
Outra coisa interessante é que t As diagonais (linhas tracejadas) encontram-se no meio em um ângulo reto. Em outras palavras, eles se “dividem” (cortam ao meio) uns aos outros em ângulos retos.
Um losango é às vezes chamado de losango ou diamante.
O paralelograma
Um paralelogramo tem lados opostos paralelos e iguais em comprimento. Além disso, ângulos opostos são iguais (ângulos “A” são iguais e ângulos “B” são iguais).
NOTA: Quadrados, retângulos e losangos são todos paralelogramos!
Exemplo:
Um paralelogramo com:
- todos os lados iguais e
- ângulos “A” e “B” como ângulos retos
é um quadrado!
O Trapézio (Reino Unido: Trapézio)
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Trapézio
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Trapézio Isosceles
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Um trapézio (chamado de trapézio no Reino Unido) tem um par de lados opostos paralelos.
E um trapézio (chamado de trapézio no Reino Unido) é um quadrilátero SEM lados paralelos:
Um trapézio isósceles, como mostrado acima, tem lados esquerdo e direito de comprimento igual que se unem à base em ângulos iguais.
O papagaio
Ei, parece uma pipa (normalmente).
Tem dois pares de lados:
Cada par é feito de dois iguais lados de comprimento que se unem.
Além disso:
- os ângulos onde os dois pares se encontram são iguais.
- as diagonais, mostradas como linhas tracejadas ab ove, encontre-se em um ângulo reto.
- uma das diagonais divide ao meio (corta igualmente pela metade) a outra.
… e é isso para o quadriláteros especiais.
Quadriláteros irregulares
O único quadrilátero regular (todos os lados e todos os ângulos iguais) é um quadrado. Portanto, todos os outros quadriláteros são irregulares.
O gráfico “Árvore Familiar”
As definições dos quadriláteros são inclusivas.
Exemplo: um quadrado também é um retângulo .
Portanto, incluímos um quadrado na definição de um retângulo.
(Não dizemos “Ter todos os ângulos de 90 ° torna-o um retângulo, exceto quando todos os lados são iguais, então é um quadrado.”)
Isso pode parecer estranho, pois na vida diária pensamos que um quadrado não é um retângulo … mas em matemática ele é.
Usando o no gráfico abaixo, podemos responder a perguntas como:
- Um quadrado é um tipo de retângulo? (Sim)
- Um retângulo é um tipo de pipa? (Não)
Quadriláteros complexos
Ah, sim! quando dois lados se cruzam, chamamos isso de Quadrilátero “complexo” ou “auto-intersecção”, como estes:
Eles ainda têm 4 lados, mas dois lados se cruzam acabou.
Polígono
Um quadrilátero é um polígono. Na verdade, é um polígono de 4 lados, assim como um triângulo é um polígono de 3 lados, um pentágono é um 5 polígono lateral e assim por diante.
Brinque com eles
Agora que você conhece os diferentes tipos, pode brincar com os quadriláteros interativos.
Outros nomes
Um quadrilátero às vezes pode ser chamado de:
- um Quadrilátero (“quatro ângulos”), então parece “triângulo”
- um tetrágono (“quatro polígono”), então soa como “pentágono”, “hexágono” etc.