Em física, vários tipos de movimentos são estudados. Um desses movimentos de qualquer objeto é o movimento do projétil. O movimento do projétil é uma forma específica de movimento em que o objeto se move em um caminho parabólico simétrico bilateralmente. Este caminho que o objeto segue é sua trajetória. Neste artigo, discutiremos o conceito básico do movimento do projétil. Além disso, os alunos aprenderão sobre muitos cálculos relacionados a esse movimento. Um desses cálculos é a altura máxima atingida por aquele objeto. Aqui veremos a fórmula de altura máxima com exemplos. Vamos aprender!
Altura máxima no movimento do projétil
Um projétil é um objeto sobre o qual ao longo de apenas uma força atua, ou seja, devido à gravidade, exceto no início. Existem muitos exemplos de projéteis lá. Um objeto largado da posição de repouso é um projétil. Além disso, um objeto que é lançado verticalmente para cima é um projétil, desde que a influência da resistência do ar não esteja em lugar nenhum. E um objeto que é lançado para cima em algum ângulo com um plano horizontal também é um projétil.
Alguns pontos-chave sobre este movimento são:
- Objetos que são projetados de e o pouso plano na mesma superfície horizontal sempre terá um caminho verticalmente simétrico.
- O tempo que leva para um objeto ser projetado e o terreno é conhecido como o tempo de vôo. Este tempo depende da velocidade inicial do projétil, bem como do ângulo de projeção.
- Quando o objeto atinge uma velocidade vertical de magnitude zero, então ele estará na altura máxima do projétil. Além disso, mais gravidade assumirá e acelerará o objeto na direção para baixo.
- O deslocamento horizontal do objeto no projétil é o alcance do projétil, que dependerá da velocidade inicial do objeto.
Fonte: en.wikipedia.org
A fórmula para a altura máxima
A altura máxima do objeto em movimento do projétil depende da velocidade inicial, do ângulo de lançamento e da aceleração da gravidade. Sua unidade de medida é “metros”. Portanto, a fórmula de altura máxima é:
\ (Máxima \; altura = \ frac {(inicial \; velocidade) ^ 2 (Seno \; de \; lançamento \; ângulo) ^ 2} {2 \ vezes aceleração \; devido \; à \; gravidade} \)
Matematicamente: \ (H = \ frac {(v_0) ^ 2 sin ^ 2 \ theta} { 2 \ times g} \)
Exemplos resolvidos para fórmula de altura máxima
Q.1: Um avião de bombeiro aponta uma mangueira de incêndio para cima, em direção a um incêndio em um arranha-céu. A água saindo a mangueira com uma velocidade de 32,0 m por segundo. Se o bombeiro segurar a mangueira em um ângulo de \ (78,5 ^ {\ circ} \) Descubra a altura máxima do fluxo de água usando a fórmula de altura máxima.
Solução: As gotas de água que saem da mangueira serão consideradas como o objeto em movimento de projétil, portanto, sua altura máxima pode ser encontrada usando a referida fórmula.
Agora, os parâmetros dados são:
\ (v_0 = 32 m por s \)
\ (sen \ theta = sin 78,5 ^ {\ circ} = 0,98 \)
\ (g = 9,8 ms ^ {-2} \)
Assim, \ (H = \ frac {(v_0) ^ 2 sin ^ 2 \ theta} {2 \ vezes g} \\\)
\ (= \ frac {(32) ^ 2 \ vezes (0,98) ^ 2} {2 \ vezes 9,8} \\\)
\ (= \ frac {1024 \ vezes 0,9604} {2 \ vezes 9,8} \\\)
\ (H \ simeq 50,2 \; m \)
Assim, a altura máxima da água da mangueira será 50,2 m.