Conteúdo:
- O que é curtose?
- Mesokúrtico
- Excesso de curtose
- cálculos
- platicúrtica
- leptocúrtica
O que é curtose?
- Um valor positivo indica que você tem caudas pesadas (ou seja, muitos dados em suas caudas).
- Um valor negativo significa que você tem caudas leves (ou seja, poucos dados em suas caudas).
Este peso ou leveza nas caudas geralmente significa que seus dados parecem mais planos (ou menos planos) em comparação com a distribuição normal. A distribuição normal padrão tem uma curtose de 3, portanto, se seus valores estiverem próximos disso, as caudas de seu gráfico são quase normais. Essas distribuições são chamadas de mesocúrticas.
A curtose é o quarto momento nas estatísticas.
A distribuição à esquerda tem uma curtose muito negativa (sem cauda); o da direita tem curtose positiva (caudas mais pesadas em comparação com a distribuição normal).
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Mesocúrtica
As distribuições mesocúrticas são tecnicamente definidas como tendo uma curtose de zero, embora a distribuição não precise ser exatamente zero para ser classificada como mesocúrtica. As distribuições mesocúrticas mais comuns são:
- A distribuição normal.
- Qualquer distribuição com uma forma gaussiana (normal) e probabilidade zero em outros locais da linha real.
- A distribuição binomial é mesocúrtica para alguns valores (ou seja, para p = 1/2 ± √ (1/12).
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O que é excesso de curtose?
O excesso de curtose é geralmente definido como kurt – 3 (consulte a observação importante sobre as equações). É uma medida de como as caudas da distribuição se comparam ao normal (Aldrich, E, 2014).
- O excesso de kurt para a distribuição normal é 0 (ou seja, 3 -3 = 0).
- O excesso negativo é igual a caudas mais claras do que uma distribuição normal.
- Excesso positivo é igual a caudas mais pesadas do que o normal.
Calculando a curtose.
Observação importante sobre fórmulas: não há consenso real sobre qual é exatamente a equação correta para calcular kurt . A definição / equação que você usa é uma questão de convenção em seu campo, o software específico o conhecimento com o qual você está trabalhando e, às vezes, a preferência do autor. Portanto, é uma boa ideia verificar com qual fórmula você está trabalhando. Este tópico de validação cruzada tem um excelente resumo das diferentes equações e qual software usa qual equação.
Para Minitab e SPSS, você pode encontrar a opção na guia “Estatísticas descritivas”.
Curtose no Excel 2013
Nota: O “KURT” relatado pelo Excel é na verdade o excesso de curtose. Veja a nota sobre as fórmulas acima.
Assistir o vídeo ou leia as etapas abaixo:
Kurt negativo (esquerda) e kurt positivo (direita)
Existem duas opções no Excel para encontrar curtose: a função KURT e o pacote de ferramentas de análise de dados (Como carregar o Data Analysis Toolpak).
Kurtosis Excel 2013: função KURT
Etapa 1: Digite seus dados em colunas em uma planilha do Excel.
Etapa 2: Clique em uma célula em branco.
Etapa 3: digite “= KURT (A1: A99)” em que A1: 99 são os locais das células para seus dados.
Kurtosis Excel 2013: Análise de dados
Etapa 1 : Clique na guia “Dados” e em “Análise de Dados”.
Etapa 2: Clique em “Estatísticas Descritivas” e, em seguida, clique em “OK”.
Etapa 3: Clique na caixa Intervalo de Entrada e digite o local para seus dados. Por exemplo, se você digitou seu d ata nas células A1 a A10, digite “A1: A10” nessa caixa
Etapa 4: clique no botão de opção para Linhas ou Colunas, dependendo de como seus dados estão dispostos.
Etapa 5: clique no botão “Marcadores na primeira linha ”se seus dados tiverem cabeçalhos de coluna.
Etapa 6: clique na caixa de seleção” Estatísticas descritivas “.
Etapa 7: selecione um local para a saída. Por exemplo, clique no botão de opção “Nova planilha”.
Etapa 8: clique em “OK”.
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Platicúrtico
Distribuições platicúrticas têm curtose negativa. As caudas são muito finas em comparação com a distribuição normal ou – como no caso da distribuição uniforme – inexistentes.
Platicúrtica (esquerda) e leptocúrtica (direita).
Um exemplo de uma distribuição muito platicúrtica é a distribuição uniforme.
Uma distribuição uniforme.
Leptokurtic
Uma distribuição leptocúrtica tem excesso de curtose positiva, onde a curtose é maior que 3. As caudas são mais grossas do que a distribuição normal.A ilustração 1 a seguir mostra uma distribuição leptocúrtica junto com uma distribuição normal (linha pontilhada).
O teste T Leptokurtic
A distribuição T é um exemplo de distribuição leptocúrtica. Ele tem caudas mais grossas do que o normal (você também pode olhar a primeira imagem acima para ver as caudas mais grossas). Portanto, os valores críticos em um teste t de Student serão maiores do que os valores críticos de um teste z.
A distribuição t.
Mercados financeiros
A curtose não é apenas uma teoria confinada a livros de matemática; tem aplicações na vida real, especialmente no mundo da economia. Os gestores de fundos geralmente se concentram em riscos e retornos, curtose (em particular se um investimento for lepto ou platy-kurtic). De acordo com o corretor de ações e analista Michael Harris, um retorno leptocúrtico significa que os riscos vêm de eventos discrepantes. Esta seria uma ação para investidores dispostos a assumir riscos extremos. Por exemplo, imóveis (com um kurt de 8,75) e títulos de alto rendimento dos EUA (8,63) são investimentos de alto risco, enquanto títulos dos EUA com grau de investimento (1,06) e ações dos EUA de pequena capitalização (1,08) seriam considerados investimentos mais seguros.
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