Cálculo e interpretação da razão de chances

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O que é Odds Ratio?

Um odds ratio (OR) é uma medida de associação entre uma determinada propriedade A e uma segunda propriedade B em uma população. Especificamente, ele informa como a presença ou ausência da propriedade A tem efeito sobre a presença ou ausência da propriedade B. O OR também é usado para descobrir se uma determinada exposição (como comer carne processada) é um fator de risco para uma determinada resultado (como câncer de cólon) e comparar os vários fatores de risco para esse resultado. Você pode usar a sala de cirurgia para descobrir a quantidade de álcool que leva a doenças do fígado. Ou você pode querer descobrir se o uso do telefone celular tem alguma ligação com o câncer no cérebro. Contanto que você tenha duas propriedades que você acha que estão vinculadas, você pode calcular as probabilidades.

Como calcular a razão de probabilidades

Você tem duas opções para a fórmula:
( a / c) / (b / d)
ou, de forma equivalente:
(a * d) / (b * c)

Etapas gerais:
Etapa 1: calcule as probabilidades que um membro da população possui a propriedade “A”. Suponha que a pessoa já possua “B”
Etapa 2: Calcule as chances de um membro da população possuir a propriedade “A”. Suponha que a pessoa não tenha “B . ”
Etapa 3: Divida a etapa 1 pela etapa 2 para obter o odds ratio (OR).

Exemplo de odds ratio

Imagem: Michigan.gov

A imagem acima mostra dois níveis de exposição ao sorvete: quem comeu e quem não comeu. A tabela 2 × 2 também mostra dois níveis de resultado: pessoas que estavam doentes (“casos”) e pessoas que não estavam (“controles”). O odds ratio é calculado da seguinte forma:

O odds ratio resultante de 0,55 significa que as pessoas doentes tinham cerca de metade da probabilidade de comer sorvete do que as pessoas.

Interpretação do Odds Ratio; O que significam os resultados?

• Um odds ratio de exatamente 1 significa que a exposição à propriedade A não afeta as chances da propriedade B.
• Um odds ratio de mais de 1 significa que há uma probabilidade maior de a propriedade B acontecer com a exposição à propriedade A.
• Uma razão de probabilidade menor que 1 está associada a chances menores.

No entanto , não é tão simples assim. Você pode pensar na razão de chances como um pouco simplista demais na descrição de situações do mundo real. Se, por exemplo, você tiver um OR positivo, isso não significa que você tem um resultado estatisticamente significativo. Para descobrir isso, você precisa considerar o intervalo de confiança e os valores de p (se souber). O outro problema é que, mesmo se você determinar que seus resultados são estatisticamente significativos, essa importância pode não se aplicar a todos os membros de uma população – quase sempre há uma infinidade de fatores associados ao risco. Por exemplo, este artigo aponta que, embora no geral a depressão esteja fortemente ligada ao suicídio, “… em uma amostra particular, com um tamanho e composição particulares, e na presença de outras variáveis, a associação pode não ser significativa.”

Razão de probabilidade da população média vs. assunto específico

Os modelos da média da população comparam distribuições marginais e fornecem uma visão geral do efeito em uma população inteira. As margens de uma tabela de contingência contêm os totais, portanto, faz sentido que eles sejam usados para calcular a razão de chance marginal para uma população inteira. Por outro lado, os modelos específicos de assuntos consideram distribuições conjuntas: condições ou experiências específicas dentro do modelo. As distribuições conjuntas são usadas para calcular razões de chance condicionais .

Exemplo de odds ratio marginal (para população Modelos médios)
Michael Radelet estudou dados de sentenças de morte na Flórida de 1976 a 1977. * Calcu atrasar a razão de probabilidade marginal para a raça do réu e se isso fez ou não uma diferença sobre se eles receberam a pena de morte:

Solução:

1. Some (marginalize) os valores da tabela. Estamos interessados apenas na raça do réu e se ele recebeu ou não a pena de morte. Portanto, podemos marginalizar (somar) valores para a raça da vítima. Isso cria uma nova tabela 2 × 2:
   
2. Use as informações na tabela marginal para encontrar o OR (usando a fórmula OR acima):
   OR = (a / c) / (b / d) = (19/17) / (141/149) = 1,12 / 0,95 = 1,18.
   As chances são 1,18 vezes maiores que a um réu branco receberá a pena de morte em comparação com um réu negro.

* Se você estiver interessado em suas descobertas, ele concluiu que não há nenhuma evidência clara para apoiar a hipótese de que o a raça do réu está fortemente associada à imposição da pena de morte.

Modelos específicos de assuntos calculam o odds ratio usando a mesma fórmula de todos os exemplos acima.A única diferença é que em vez de somar todas as variáveis juntas, você manterá uma constante de variável (ou seja, você usará distribuições conjuntas).

Próximo: Odds Ratio ajustado

Agresti A. (1990) Análise de dados categóricos. John Wiley and Sons, Nova York.
Radelet, M. L. Características raciais e a imposição da pena de morte. American Sociological Review, v46 n6 p918-27 Dez 1981
Levine, D. (2014). Até mesmo você pode aprender estatísticas e análises: um guia fácil de entender para estatísticas e análises 3ª edição. Pearson FT Press

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