A seguir estão calculadoras para avaliar a área de sete formas comuns. A área de formas mais complexas geralmente pode ser obtida dividindo-as em suas formas simples agregadas e totalizando suas áreas. Esta calculadora é especialmente útil para estimar a área de terra.
Retângulo
Triângulo
Use a Calculadora de Triângulo para determinar
todas as três arestas do triângulo
dados outros parâmetros.
Trapézio
Círculo
Setor
Elipse
Paralelograma
Calculadora de área de superfície relacionada | Calculadora de volume
Área é uma quantidade que descreve o tamanho ou a extensão de uma figura ou forma bidimensional em um plano. Pode ser visualizado como a quantidade de tinta que seria necessária para cobrir uma superfície e é a contrapartida bidimensional do comprimento unidimensional de uma curva e do volume tridimensional de um sólido. A unidade padrão de área no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o metro quadrado, ou m2. Abaixo estão as equações de algumas das formas simples mais comuns e exemplos de como a área de cada uma é calculada.
Retângulo
Um retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos retos. É uma das formas mais simples e o cálculo de sua área requer apenas que seu comprimento e largura sejam conhecidos (ou possam ser medidos). Um quadrilátero, por definição, é um polígono que possui quatro arestas e vértices. No caso de um retângulo, o comprimento normalmente se refere às duas bordas mais longas do quadrilátero, enquanto a largura se refere à mais curta das duas bordas. Quando o comprimento e a largura de um retângulo são iguais, a forma é um caso especial de retângulo, chamado de quadrado. A equação para calcular a área de um retângulo é a seguinte:
área = comprimento × largura
O fazendeiro e sua filha – Terra não vendida
Imagine um fazendeiro tentando vender um terreno que parece ser perfeitamente retangular. Como ele possui algumas vacas que não queria brincar livremente, ele cercou o pedaço de terreno e sabe o comprimento e a largura exatos de cada borda. O fazendeiro também mora nos Estados Unidos e, por não estar familiarizado com o uso das unidades do SI, ainda mede seu terreno em termos de pés. O pé foi definido para ter exatamente 0,3048 metros em 1959 depois de ter mudado ao longo de um longo período de tempo, já que historicamente, o corpo humano era frequentemente usado para fornecer uma base para unidades de comprimento e, sem surpresa, era inconsistente com base no tempo e local. Tangente à parte, o lote de terra do fazendeiro tem um comprimento de 220 pés e uma largura de 99 pés. Usando esta informação:
área = 220 × 99 = 21780 pés quadrados
O lote de terra do fazendeiro, que tem uma área de 21.780 pés quadrados, equivale a meio acre, onde um acre é definido como a área de 1 cadeia por 1 furlong, que são definidos por outra coisa, e assim por diante, e é por isso que o SI agora existe. Infelizmente para o fazendeiro, ele mora em uma área predominada por investidores estrangeiros com pés menores, que achavam que deveriam receber mais metros quadrados com seu dinheiro, e suas terras ainda não foram vendidas.
Triângulo
Existem muitas equações para calcular a área de um triângulo com base nas informações disponíveis. Conforme mencionado na calculadora acima, use a Calculadora de Triângulo para obter mais detalhes e equações para calcular a área de um triângulo, bem como determinar os lados de um triângulo usando qualquer informação disponível. Resumidamente, a equação usada na calculadora fornecida acima é conhecida como fórmula de Heron (às vezes chamada de fórmula do Herói), referindo-se ao Herói de Alexandria, um matemático e engenheiro grego considerado por alguns como o maior experimentador dos tempos antigos. A fórmula é a seguinte:
O fazendeiro e sua filha – Triangle Daze
Neste ponto com o tempo, por meio de extremo esforço e perseverança, o fazendeiro finalmente vendeu seu terreno de 21.780 pés quadrados e decidiu usar parte do dinheiro ganho para construir uma piscina para sua família. Infelizmente para o fazendeiro, ele não leva em consideração o fato de que os custos de manutenção de uma piscina por apenas um ano poderiam pagar para que seus filhos visitassem qualquer piscina ou parque aquático nos próximos anos.Ainda mais infelizmente para o fazendeiro, sua filha de 7 anos, que recentemente viajou para o Egito indiretamente por meio de Dora, a Exploradora, se apaixonou por triângulos e insiste que a piscina não seja apenas triangular, mas também que as medidas deve incluir apenas o número 7, para representar sua idade e imortalizar esse ponto de sua vida na forma de uma piscina triangular. Sendo um pai amoroso, o fazendeiro concorda com o pedido de sua filha e passa a planejar a construção de sua piscina triangular. O fazendeiro agora deve determinar se ele tem área suficiente em seu quintal para abrigar uma piscina. Enquanto o fazendeiro começou a aprender mais sobre unidades SI, ele ainda está desconfortável com seu uso e decide que sua única opção viável é construir uma piscina na forma de um triângulo equilátero com lados de 77 pés de comprimento, uma vez que qualquer outra variação seria muito grande ou pequena . Dadas essas dimensões, o agricultor determina a área necessária da seguinte forma:
Como a maior distância entre quaisquer dois pontos de um triângulo equilátero é o comprimento da borda do triângulo, o agricultor reserva as bordas da piscina para nadar “voltas” em sua piscina triangular com um comprimento máximo de aproximadamente a metade de uma piscina olímpica, mas com o dobro da área – tudo sob o olhos vigilantes da rainha da piscina, h é filha, e o olhar de desaprovação de sua esposa.
Trapézio
Um trapézio é um quadrilátero convexo simples que tem pelo menos um par de lados paralelos. A propriedade de ser convexo significa que o ângulo de um trapézio não excede 180 ° (em contraste, um quadrilátero côncavo faria), enquanto ser simples reflete que os trapézios não se auto-interseccionam, o que significa que dois lados não adjacentes não se cruzam. um trapézio, os lados paralelos são chamados de bases do trapézio e os outros dois lados são chamados de pernas. Existem mais distinções e classificações para diferentes tipos de trapézio, mas suas áreas ainda são calculadas da mesma maneira usando o seguinte equação:
| area = |
b1 + b2
|
× h |
O fazendeiro e sua filha – esforços em rampa
Dois anos se passaram desde a piscina do fazendeiro foi concluída e sua filha cresceu e amadureceu. Embora seu amor por triângulos ainda persista, ela finalmente chegou à conclusão de que não importa o quão bem “triangulada” ela fosse, os triângulos por si só não podem fazer o mundo girar, e que a oficina do Papai Noel não poderia plausivelmente se equilibrar no Pólo Norte, eram o mundo uma pirâmide em vez de uma esfera. Lentamente, ela começou a aceitar outras formas em sua vida e perseguir uma miríade de interesses diferentes – atualmente BMX de estilo livre. Como tal, ela requer uma rampa, mas infelizmente para o agricultor, não qualquer A rampa deve ser composta apenas por formas que possam ser formadas por triângulos múltiplos, já que, como seu ídolo do rap BoB, a filha do fazendeiro ainda tem dificuldade em aceitar a realidade das superfícies curvas. Deve, claro, também usar apenas o número 9 em suas medidas para refletir sua idade. O agricultor decide que sua melhor opção é construir uma rampa composta por múltiplos retângulos, com a face lateral da rampa em forma de trapézio. Como o fazendeiro agora está mais confortável com a SI, ele pode ser mais criativo com o uso de unidades e pode construir uma rampa de tamanho mais razoável ao mesmo tempo em que atende às demandas de sua filha. Ele decide construir uma rampa com um trapézio face com altura de 9 pés, uma base inferior de comprimento 29,528 pés (9 m) e uma base superior de 9 pés. A área do trapézio é calculada da seguinte maneira:
| area = |
9 + 29,528
|
× 9 = 173,376 pés quadrados |
Círculo
Um círculo é uma forma fechada simples formada pelo conjunto de todos os pontos de um plano que estão a uma determinada distância de um determinado ponto central. Essa distância do centro a qualquer ponto do círculo é chamada de raio. Mais detalhes podem ser encontrados a respeito círculos na página Calculadora de Círculo, mas para calcular a área é necessário apenas conhecer o raio e entender que os valores em um círculo estão relacionados através de h a constante matemática π. A equação para calcular a área de um círculo é a seguinte:
área = πr2
O fazendeiro e sua filha – Círculo de Li (f) es
Outros seis anos se passaram, e sua filha se tornou uma ingrata de 15 anos forte, bonita, poderosa e confiante, focada exclusivamente em buscar validação externa de conhecidos e estranhos nas redes sociais, enquanto ignora de todo o coração o apoio genuíno de familiares e amigos.Tendo discutido com o pai sobre o uso excessivo das redes sociais, ela decide se aproveitar do medo do pai do desconhecido e da crença no sobrenatural para pregar uma peça nele. Sem saber por onde começar, ela anda pela cidade conversando com uma variedade de estranhos, todos os quais aparentemente têm fontes infinitas de sabedoria e conselhos, onde ela aprende sobre círculos nas plantações e sua associação com alienígenas e objetos voadores não identificados, bem como muitos outros tópicos que ignoram todas as explicações científicas e lógicas. convencida da natureza esférica da Terra, excluiu todas as suas postagens anteriores de mídia social relacionadas a BoB e expandiu seu amor por triângulos para a aceitação de outras formas, ela decide fazer um círculo de cultivo básico consistindo de uma série de círculos concêntricos e deseja determinar a área necessária para criar um círculo de cultivo com um raio externo de 15 pés. Ela faz isso usando a seguinte equação:
área = π × 152 = 706,858 pés quadrados
Infeliz lmente para o fazendeiro, ele não está apenas apavorado com o círculo da plantação que apareceu durante a noite na noite em que sua filha disse a ele que estava em uma festa do pijama com seus amigos, que por alguma razão estranha não resultou em postagens supérfluas no Instagram (ele estava claro, o primeiro seguidor de sua filha), mas o número de “investigadores do círculo” e “cereologistas” aparecendo em sua fazenda para examinar e, posteriormente, confirmar a autenticidade do círculo na plantação como uma construção alienígena, custou-lhe danos significativos em seu plantações.
Setor
Um setor de um círculo é essencialmente uma proporção do círculo que é delimitado por dois raios e um arco. Dados um raio e um ângulo, a área de um setor pode ser calculada multiplicando a área de todo o círculo por uma proporção do ângulo conhecido para 360 ° ou 2π radianos, conforme mostrado na seguinte equação:
| area = |
θ
|
× πr2 | se θ estiver em graus |
ou
| area = |
θ
|
× πr2 | se θ for em radianos |
O fazendeiro e sua filha – família dividida
O fazendeiro e sua família estão enfrentando o pior momento dilema até agora. Um ano se passou, e a filha do fazendeiro está agora com 16 anos e como parte de sua festa de aniversário, sua mãe fez sua sobremesa favorita, torta de amora. Infelizmente para a filha do fazendeiro, a torta de amora também é uma das favoritas comida de seu guaxinim de estimação, Platypus, como evidenciado pela falta de 180 ° da torta com sinais reveladores do culpado na forma de migalhas que conduzem ao guaxinim excessivamente indulgente. Inicialmente, a torta teria sido facilmente dividida entre três pessoas e um guaxinim, mas agora, metade da torta tem que ser dividida entre três pessoas como um Platypus envergonhado, mas satisfeito à distância. Dado que cada pessoa receberá 60 ° da torta com um raio de 16 polegadas, a área da torta que cada pessoa recebe pode ser calculada da seguinte maneira:
área = 60 ° / 360 ° × π × 162 = 134,041 in2
Como resultado da “desconsideração do Ornitorrinco, cada pessoa recebe um terço a menos da torta, e a filha relembra contemplativamente a aula de história americana, onde aprendeu sobre a Batalha do Álamo e a representação de o herói folk Davy Crockett e seu chapéu de pele de guaxinim.
Elipse
Uma elipse é a forma generalizada de um círculo e é uma curva em um plano onde a soma das distâncias de qualquer ponto na curva para cada um de seus dois pontos focais é constante, como mostrado na figura abaixo, onde P é qualquer ponto na elipse, e F1 e F2 são os dois focos.
Quando F1 = F2, a elipse resultante é um círculo. O semi-eixo maior de uma elipse, conforme mostrado na figura que faz parte da calculadora, é o raio mais longo da elipse, enquanto e o semi-eixo menor é o mais curto. Os eixos principais e secundários referem-se aos diâmetros e não aos raios da elipse. A equação para calcular a área de uma elipse é semelhante àquela para calcular a área de um círculo, com a única diferença sendo o uso de dois raios, em vez de um (já que os focos estão no mesmo local de um círculo):
area = πab
onde aeb são os eixos semi-maior e semi-menor
O fazendeiro e sua filha – Queda de órbita
Dois anos se passaram desde o misterioso desaparecimento do animal de estimação da família, Ornitorrinco, e da fortuita vitória da filha do fazendeiro em um acessório peludo na loteria da escola que ajudou a preencher o vazio da perda de seu amado animal de estimação. A filha do fazendeiro tem agora 18 anos e está pronta para escapar da zona rural de Montana para uma vida universitária repleta de liberdade e libertinagem e, claro, algum aprendizado paralelo.Infelizmente para a filha do fazendeiro, ela cresceu em um ambiente repleto de reforços positivos e, consequentemente, a mentalidade de que se deve “atirar para a lua mesmo se errar, você” pousará entre as estrelas “, bem como a afirmação de todos ao seu redor de que ela poderia fazer absolutamente qualquer coisa que quisesse! Como tal, com suas notas abaixo do ideal, falta de quaisquer atividades extracurriculares devido aos seus inúmeros interesses diferentes consumindo todo o seu tempo livre, planejamento zero e sua insistência em se inscrever apenas nas melhores das melhores universidades, o choque que resultou quando ela não foi aceita em nenhuma das universidades de primeira linha para as quais ela se inscreveu poderia ser razoavelmente comparada ao seu pouso metaforicamente no espaço profundo, inflando, congelando e sufocando rapidamente quando ela perdeu a lua e pousou entre as estrelas. Junto com seus pulmões, seu sonho de se tornar uma astrofísica foi sumariamente interrompido, pelo menos por enquanto, e ela foi relegada a calcular a área elíptica necessária em seu quarto para construir um modelo de tamanho humano da órbita quase elíptica da Terra em torno do sol, para que ela pudesse olhar ansiosamente para o sol no centro de seu quarto e sua personificação de seu coração, ardendo de paixão, mas rodeado pela vastidão fria do espaço, com a rotação distante da Terra representando zombeteiramente a distância entre seus sonhos , e terreno sólido.
área = π × 18 pés × 20 pés = 1130,97 pés quadrados
Paralelogramo
Um paralelogramo é um quadrilátero simples que tem dois pares de lados paralelos, onde os lados e ângulos opostos do quadrilátero têm comprimentos e ângulos iguais. Retângulos, losangos e quadrados são todos casos especiais de paralelogramos. Lembre-se de que a classificação de uma forma “simples” significa que a forma não se auto-intercepta. Um paralelogramo pode ser dividido em um triângulo retângulo e um trapézio, que pode ainda ser reorganizado para formar um retângulo, tornando a equação para calcular a área de um paralelogramo essencialmente a mesma que para calcular um retângulo. Em vez de comprimento e largura, entretanto, um paralelogramo usa base e altura, onde a altura é o comprimento da perpendicular entre um par de bases. Com base na figura abaixo, a equação para calcular a área de um paralelogramo é a seguinte:
área = b × h
O fazendeiro e sua filha – Diamante no céu
Outros dois anos se passaram na vida do fazendeiro e sua família, embora sua filha tenha sido motivo de intensa preocupação , ela finalmente superou a distância entre o sol escaldante que é seu coração e a Terra na qual a sociedade insiste que ela deve permanecer firmada. Por meio das lutas que resultaram de seu isolamento autoimposto, cercada por olhos imaginários e julgadores presumindo seu fracasso de todas as direções, a filha do fazendeiro emergiu das pressões da terra como um diamante, brilhando intensamente e firme em sua determinação. todas as suas desvantagens, ela decide que há pouca escolha a não ser persistir através do campo de asteróides da vida na esperança de que exista um final de conto de fadas da Disney. Finalmente, felizmente para a filha do fazendeiro e sua família, a esperança aparece, mas não na forma de um Príncipe Encantado, mas sim como um sinal dos supostos céus. Através de todas as suas reflexões metafóricas e tribulações envolvendo o espaço, quase se torna crível que a filha do fazendeiro de alguma forma influenciou o enorme asteróide de diamante octaédrico caindo diretamente, mas com segurança em suas terras agrícolas, que ela interpreta como representando sua jornada, formação e eventual retorno ao lar . A filha do fazendeiro mede a área de uma das faces romboidais de seu símbolo de vida recém-descoberto:
área = 20 pés x 18 pés = 360 pés quadrados
Infelizmente para a filha do fazendeiro, o aparecimento do enorme diamante chamou a atenção de todo o mundo e, após pressão suficiente, ela sucumbiu ao ser humano dentro dela e vende o diamante, a própria representação de sua vida e alma, para uma rica colecionadora, e passa a viver o resto de sua vida em generosa indulgência, abandonando suas convicções e se perdendo no buraco negro da sociedade.