 |
Okrąg jest łatwy do zrobienia: Narysuj krzywą znajdującą się w odległości „promienia” A więc: Wszystkie punkty znajdują się w tej samej odległości od środka. |
Możesz sam to narysować
Umieść szpilkę w tablicy, owiń ją pętlą sznurka i włóż ołówek w pętlę. Rozciągnij ciąg i narysuj okrąg!
Baw się tym
Spróbuj przeciągnąć punkt, aby zobaczyć, jak zmieniają się promień i obwód.
(Sprawdź, czy możesz zachować stały promień!)
Promień, średnica i obwód
Promień to odległość od środka na zewnątrz.
Średnica przechodzi prosto przez okrąg, przez środek.
Obwód to odległość raz dookoła koła.
A oto naprawdę fajna rzecz:
Kiedy podzielimy obwód przez średnicę, otrzymamy 3,141592654 …
czyli liczba π (Pi)
|
Więc gdy średnica wynosi 1, obwód wynosi 3,141592654 … |
 |
Możemy powiedzieć:
Obwód = π × średnica
Przykład: chodzisz po okręgu o średnicy 100 m, jak daleko przeszedłeś?
Dystans pokonany pieszo = Obwód = π × 100 m
= 314 m (do najbliższego m)
Zwróć również uwagę, że średnica jest dwa razy większa od promienia:
Średnica = 2 × promień
I tak też jest:
Obwód = 2 × π × Promień
Podsumowanie:
| × 2 | × π |
 |
|
| Promień | Średnica | Obwód |
Pamiętanie
Długość słów może pomóc Ci zapamiętać:
- Promień to najkrótsze i krótkie słowo miara est
- Średnica jest dłuższa
- Obwód jest najdłuższy
Definicja
 |
Okrąg ma kształt płaski (dwuwymiarowy), więc: |
Okrąg: zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie znajdujących się w stałej odległości od środka.
Pole
Pole koła to π razy promień do kwadratu, czyli napisane:
A = π r2
Gdzie
- A to obszar
- r to promień
Aby pomóc Ci zapamiętać, pomyśl „Ciasto jest kwadratowe” (mimo że ciasta są zwykle okrągłe):
Przykład: Jaka jest powierzchnia koła o promieniu 1,2 m?
Lub używając Diameter:
A = (π / 4) × D2
Powierzchnia w porównaniu z kwadratem
Okrąg zajmuje około 80% powierzchni kwadratu o podobnej szerokości.
Rzeczywista wartość to (π / 4) = 0,785398 .. . = 78.5398 …%
I coś ciekawego dla Ciebie:
Zobacz obszar okręgu według linii
Nazwy
Ponieważ ludzie mają badane kręgi od tysięcy lat powstały specjalne nazwy.
Nikt nie chce powiedzieć „ta linia, która zaczyna się po jednej stronie koła, przechodzi przez środek i kończy się po drugiej stronie”, kiedy mogą po prostu powiedz „Średnica”.
Oto najczęstsze nazwy specjalne:
Linie
Linia, która„ tylko dotyka ”przechodzącego koła, nazywana jest styczną.
Linia przecinająca okrąg w dwóch punktach nazywa się sieczna.
Odcinek linii biegnący od jednego punktu do drugiego na obwodzie okręgu nazywany jest cięciwą.
Jeśli przechodzi przez środek nazywa się to średnicą.
A część obwodu nazywana jest łukiem.
Plasterki
Istnieją dwa główne „wycinki” koła.
Kawałek „pizzy” nazywa się Sektorem.
A kawałek utworzony przez akord nazywa się Segmentem.
Wspólne sektory
Kwadrant i półkole to dwa specjalne typy sektorów:
Ćwierć koła nazywamy kwadrantem.
Półkola nazywa się półkolem.
Wewnątrz i na zewnątrz
Okrąg ma wnętrze i na zewnątrz (oczywiście!). Ale ma też „włączone”, ponieważ możemy być dokładnie na okręgu.
Przykład: „A” jest poza okręgiem, „B” jest wewnątrz koła, a „C” jest na okręgu .
Elipsa
Okrąg to „specjalny przypadek” elipsy.