 |
En sirkel er lett å lage: Tegn en kurve som er «radius» borte fra et sentralt punkt. Og så: Alle punkter har samme avstand fra sentrum. |
Du kan tegne det selv
Sett en pinne i et tavle, legg en løkke med streng rundt den og sett inn en blyant i løkken. Hold strengen strukket og tegn sirkelen!
Spill med det
Prøv å dra punktet for å se hvordan radius og omkrets endres.
(Se om du kan beholde en konstant radius!)
Radius, diameter og omkrets
Radius er avstanden fra sentrum og utover.
Diameteren går rett over sirkelen, gjennom midten.
Omkretsen er avstanden en gang rundt sirkelen.
Og her er den veldig kule tingen:
Når vi deler omkretsen med diameteren, får vi 3.141592654 …
som er nummer π (Pi)
|
Så når diameteren er 1, er omkretsen 3.141592654 … |
 |
Vi kan si:
Omkrets = π × Diameter
Eksempel: Du går rundt en sirkel som har en diameter på 100m, hvor langt har du gått?
Gå avstand = Omkrets = π × 100m
= 314m (til nærmeste m)
Vær også oppmerksom på at Diameteren er dobbelt så stor som Radius:
Diameter = 2 × Radius
Og så er dette også sant:
Omkrets = 2 × π × Radius
Oppsummert:
| × 2 | × π |
 |
|
| Radius | Diameter | Omkrets |
Husker
Lengden på ordene kan hjelpe deg å huske:
- Radius er det korteste ordet og kort est mål
- Diameter er lengre
- Omkrets er lengst
Definisjon
 |
Sirkelen er en plan form (todimensjonal), så: |
Sirkel: settet med alle punkter i et plan som er en fast avstand fra et senter.
Areal
Området til en sirkel er π ganger radiusen i kvadrat, som er skrevet:
A = π r2
Hvor
- A er Arealet
- r er radien
For å hjelpe deg med å huske å tenke «Pie Are Squared» (selv om paier vanligvis er runde):
Eksempel: Hva er arealet til en sirkel med en radius på 1,2 m?
Eller ved å bruke Diameter:
A = (π / 4) × D2
Areal sammenlignet med en firkant
En sirkel har omtrent 80% av arealet til et kvadrat med samme bredde.
Den faktiske verdien er (π / 4) = 0.785398 .. . = 78,5398 …%
Og noe interessant for deg:
Se Circle Area by Lines
Navn
Fordi folk har studerte sirkler i tusenvis av år har det kommet spesielle navn.
Ingen vil si «den linjen som starter på den ene siden av sirkelen, går gjennom sentrum og slutter på den andre siden» når de bare kan si «Diameter».
Så her er de vanligste spesielle navnene:
Linjer
En linje som» bare berører «sirkelen når den passerer, kalles en tangent.
En linje som kutter sirkelen på to punkter kalles en sekant.
Et linjesegment som går fra ett punkt til et annet på sirkelens omkrets kalles et akkord.
Hvis det passerer gjennom midten kalles det en diameter.
Og en del av omkretsen kalles en bue.
Skiver
Det er to hoved «skiver» av en sirkel.
«Pizza» -stykket kalles en sektor.
Og stykket laget av et akkord kalles et segment.
Vanlige sektorer
Kvadranten og halvcirkelen er to spesielle typer sektor:
Kvart sirkel kalles et kvadrant.
En halv sirkel kalles en halvcirkel.
Innvendig og utvendig
En sirkel har en innside og en utenfor (selvfølgelig!). Men den har også en «på», fordi vi kan være rett på sirkelen.
Eksempel: «A» er utenfor sirkelen, «B» er inne i sirkelen og «C» er på sirkelen .
Ellipse
En sirkel er et «spesielt tilfelle» av en ellips.