 |
Egy kört könnyű elkészíteni: Rajzoljon egy olyan görbét, amely “sugarú” távolságra van a központi ponttól. És így: Minden pont azonos távolságra van a középponttól. |
Magad is megrajzolhatod
Tegyen egy csapot egy táblára, tegyen egy húrláncot köré, és helyezzen be egy ceruzát a hurokba. Tartsa a húrt feszítve, és rajzolja meg a kört!
Játsszon vele
Próbálja meg húzni a pontot, hogy lássa, hogyan változik a sugár és a kerület.
(Nézze meg, meg tudja-e tartani állandó sugár!)
Sugár, átmérő és kerület
A sugár a középponttól kifelé eső távolság.
Az átmérő egyenesen halad a körön, a középponton át.
A kerület a távolság egyszer a kör körül.
És itt van az igazán jó dolog:
Ha elosztjuk a kerületet az átmérővel, akkor 3,141592654-et kapunk …
ami π (Pi) szám
|
Tehát amikor az átmérő 1, akkor a kerülete 3,141592654 … |
 |
Mondhatjuk:
Körkörösség = π × átmérő
Példa: Körül jársz egy 100 m átmérőjű kört, meddig mentél?
Gyalogolt távolság = Körkör = π × 100 m
= 314 m (m-ig)
Ne feledje, hogy az átmérő kétszerese a sugárnak:
átmérő = 2 × sugár
És ez így is igaz:
kerület = 2 × π × Sugár
Összefoglalva:
| × 2 | × π |
 |
|
| Sugár | Átmérő | Körkör |
Emlékezés
A szavak hossza segíthet emlékezni:
- Sugár a legrövidebb szó és rövid est mértéke
- Az átmérő hosszabb
- A kerület a leghosszabb
Definíció
 |
A kör sík alakú (kétdimenziós), tehát: |
Kör: a sík összes pontjának halmaza, amely fix távolságra van a középponttól.
Terület
A kör területe a sugár négyzetének π-szerese, ami: írva:
A = π r2
Hol
- A a terület
- r a sugár
Annak érdekében, hogy emlékezz a “Pite négyzetre” gondolkodásra (annak ellenére, hogy a piték általában kerekek):
Példa: mekkora az 1,2 m sugarú kör területe?
Vagy használja az Átmérőt:
A = (π / 4) × D2
Terület négyzethez képest
Egy kör a hasonló szélességű négyzet területének körülbelül 80% -ával rendelkezik.
A tényleges érték (π / 4) = 0,785398 .. . = 78.5398 …%
És valami érdekes az Ön számára:
Lásd a Kör területét vonalanként évezredek óta tanult körökben különleges nevek jöttek létre.
Senki sem akarja azt mondani, hogy „az a vonal, amely a kör egyik oldalán kezdődik, a középponton átmegy és a másik oldalon végződik”, amikor csak tudnak mondja ki az “Átmérő” szót.
Tehát itt vannak a leggyakoribb speciális nevek:
Vonalak
Egy vonalat, amely” csak megérinti “a kört, amikor áthalad, tangensnek nevezzük.
Egy olyan vonalat, amely a kört két ponton elvágja, hívják Secant.
Egy vonalszakaszt, amely a kör kerületének egyik pontjáról a másikra megy, akkordnak nevezzük.
Ha áthalad a középponton keresztül átmérőnek hívják.
És a kerület egy részét ívnek nevezzük.
Szeletek
A körnek két fő “szelete” van.
A „pizza” szeletet Szektornak hívják.
Az akkord által készített szeletet pedig Szegmensnek nevezik.
Közös szektorok
A negyed és a félkör a szektor két speciális típusa:
A kör negyedét negyednek nevezzük.
A fél kört félkörnek hívjuk.
belül és kívül
Egy körnek van belső oldala és egy külső (természetesen!). De van “be” is, mert lehet, hogy pont a körön állunk.
Példa: “A” a körön kívül van, “B” a körön belül és “C” a körön .
Ellipszis
A kör az ellipszis “speciális esete”.