 |
Ympyrä on helppo tehdä: Piirrä käyrä, joka on ”säteen” päässä Ja niin: Kaikki pisteet ovat saman etäisyyden päässä keskustasta. |
Voit piirtää sen itse
Laita tappi taululle, aseta merkkijono silmukan ympärille ja aseta lyijykynä silmukkaan. Pidä merkkijono venytettynä ja piirrä ympyrä!
Pelaa sillä
Yritä vetää pistettä nähdäksesi, miten säde ja ympärysmuutos muuttuvat.
(Katso, voitko pitää vakiosäde!)
Säde, halkaisija ja ympärysmitta
Säde on etäisyys keskustasta ulospäin.
Halkaisija menee suoraan ympyrän yli, keskipisteen läpi.
Ympärysmitta on etäisyys kerran ympyrän ympäri.
Ja tässä on todella hieno asia:
Kun jaamme kehän halkaisijalla, saamme 3,141592654 …
mikä on luku π (Pi)
|
Joten kun halkaisija on 1, ympärysmitta on 3,141592654 … |
 |
Voimme sanoa:
Ympärysmitta = π × Halkaisija
Esimerkki: Kävelet 100 m halkaisijan ympyrän ympäri, kuinka pitkälle olet kävellyt?
Kävelty matka = Ympärysmitta = π × 100m
= 314m (lähimpään metriin)
Huomaa myös, että halkaisija on kaksi kertaa säde:
Halkaisija = 2 × säde
Ja tämä pitää paikkansa myös:
Ympärysmitta = 2 × π × Säde
Yhteenvetona:
| × 2 | × π |
 |
|
| Säde | Halkaisija | Ympärysmitta |
Muistaminen
Sanojen pituus voi auttaa sinua muistamaan:
- Säde on lyhin sana ja lyhyt est-mitta
- Halkaisija on pidempi
- Ympärysmitta on pisin
Määritelmä
 |
Ympyrä on tasomuotoinen (kaksiulotteinen), joten: |
Ympyrä: kaikkien tasossa olevien pisteiden joukko, joka on kiinteä etäisyys keskustasta.
Alue
Ympyrän pinta-ala on π kertaa säteen neliö, joka on kirjoitettu:
A = π r2
Missä
- A on alue
- r on säde
Auta sinua muistamaan, että ”Pie are Squared” (vaikka piirakat ovat yleensä pyöreitä):
Esimerkki: Mikä on ympyrän pinta-ala, jonka säde on 1,2 m?
Tai käyttämällä halkaisijaa:
A = (π / 4) × D2
Pinta-ala neliöön verrattuna
Ympyrän pinta-ala on noin 80% saman leveyden neliön pinta-alasta.
Todellinen arvo on (π / 4) = 0,785398 .. . = 78.5398 …%
Ja jotain mielenkiintoista sinulle:
Katso ympyrän alue viivoittain
Nimet
Koska ihmisillä on tutkittuja piirejä tuhansien vuosien ajan on syntynyt erityisiä nimiä.
Kukaan ei halua sanoa ”se viiva, joka alkaa ympyrän toiselta puolelta, kulkee keskuksen läpi ja päättyy toisella puolella”, kun voi vain sano ”Halkaisija”.
Joten tässä ovat yleisimmät erikoisnimet:
Viivat
Linjaa, joka” vain koskettaa ”ympyrää kulkiessaan, kutsutaan tangentiksi.
Viivaa, joka leikkaa ympyrän kahdesta pisteestä, kutsutaan Secant.
Viivan segmentti, joka kulkee ympyrän kehällä yhdestä pisteestä toiseen, kutsutaan soinnuksi.
Jos se kulkee keskuksen läpi sitä kutsutaan halkaisijaksi.
Ja osa ympärysmitasta kutsutaan kaareksi.
Viipaleet
Ympyrässä on kaksi pääosaa.
”Pizza” -viipaletta kutsutaan sektoriksi.
Ja soinnun tekemää viipaletta kutsutaan segmentiksi.
Yleiset sektorit
Neliö- ja puoliympyrä ovat kaksi erityistyyppistä sektoria:
Ympyrän neljännestä kutsutaan kvadrantiksi.
Puoliympyrää kutsutaan puolipyöräksi.
Sisä ja ulkopuoli
Ympyrän sisäpuoli ja ulkopuoli (tietysti!). Mutta sillä on myös ”päällä”, koska voisimme olla oikeassa ympyrässä.
Esimerkki: ”A” on ympyrän ulkopuolella, ”B” on ympyrän sisällä ja ”C” on ympyrässä. .
ellipsi
Ympyrä on ellipsin ”erikoistapaus”.