En af de ting, som du virkelig vil vide om, hvis vi tegning af paraboler er, hvordan man finder toppunktet, og også hvordan man finder symmetriaksen. De er ret lette, når du først får fat i det.
Første ting er, at vi taler om definitioner. Toppunktet er det højeste eller laveste punkt på en parabel. X-værdien er x = -b over 2a, y-værdien findes ved at erstatte x-værdien. Lad mig tegne dig et billede. Højdepunktet er det højeste punkt i en parabel, hvis parabolen åbner nedad, der er toppunktet der eller det laveste punkt, hvis parabolen åbner opad. Sådan kan du finde toppunktet fra en graf, eller det betyder det visuelt. Og dette er hvordan man finder koordinaterne algebraisk.
Så når du først har en idé om, hvad toppunktet betyder, giver symmetriaksen mere mening. Så jeg tager lidt op og taler om symmetriaksen. Symmetriaksen er den linje, der skærer parabolen i to matchende halvdele, og hvis ligning er x = -b over 2a. Kan du genkende det? -B over 2a stykke? Det er det samme som x-koordinaten for toppunkt. Så hvis jeg går tilbage til mit billede, kan jeg vise jer her, hvordan symmetriaksen ser ud. Det er den lodrette linje, der går gennem toppunktet sådan. Den skærer parabolen i to matchende halvdele, og den har ligningen x = -b over 2a ligesom toppunktets x-koordinat. Det er virkelig nyttigt, når du tegner grafer. Denne symmetriakse kan hjælpe dig med at få nogle point på geografisk uden at skulle lave matematiske beregninger.
Så dette er to vigtige definitioner, sørg for at have dem i dine noter og vigtigere, sørg for at de giver mening for dig i dit hoved.