Svar

Opdeling af brøker og blandede tal

Læringsmål (er)

· Find det gensidige af et tal.

· Del to fraktioner.

· Del to blandede tal.

· Del brøker, blandede tal og heltal.

· Løs applikationsproblemer, der kræver opdeling af brøker eller blandede tal.

Der er tidspunkter, hvor du har brug for division for at løse et problem. For eksempel, hvis der males et lag maling på væggene i et rum, kræver 3 liter maling, og der er 6 liter maling, hvor mange lag maling kan du male på væggene? Du deler 6 med 3 for et svar på 2 lag. Der vil også være tidspunkter, hvor du har brug for at dele med en brøkdel. Antag, at det kun er nødvendigt at male et skab med et lag maling. Hvor mange frakker kunne males med de 6 liter maling? For at finde svaret skal du dele 6 med brøkdelen .

Hvis produktet af to tal er 1, er de to tal gensidige af hinanden. Her er nogle eksempler:

I hvert tilfælde er det oprindelige tal, når det ganges med dets gensidige, lig med 1.

For at oprette to tal, der gang sammen for at give et svar på den ene, tælleren for den ene er nævneren for den anden. Du siger undertiden, at et tal er “flip” for det andet nummer: flip for at få det gensidige . gensidigt af et blandet tal, skriv det først som en forkert brøk, så det kan “vendes”.

Hvad er gensidigheden af ?

A)

B)

C )

D)

Når du divider med et helt tal, multiplicerer du med divisorens gensidighed. I malereksemplet, hvor du har brug for 3 liter maling til en frakke og har 6 liter maling, kan du finde det samlede antal lag, der kan males ved at dividere 6 med 3, 6 ÷ 3 = 2. Du kan også multiplicere 6 ved den gensidige af 3, som er , så multiplikationsproblemet bliver .

Den samme idé vil arbejde når divisoren er en brøkdel. Hvis du har af en slikbar og har brug for at opdele det på 5 personer, får hver person af det tilgængelige slik: af er , så hver person får af en hel slikbar.

Hvis du har en opskrift, der skal deles i halvdelen, kan du dele hver ingrediens med 2, eller du kan gange hver ingrediens med for at finde det nye beløb.

På samme måde kan du med et blandet tal enten dividere med hele tallet eller multiplicere med det gensidige. Antag at du har pizzaer, som du vil dele jævnt mellem 6 personer.

At dividere med 6 er det samme som at multiplicere med gensidigheden af 6, hvilket er . Skær den tilgængelige pizza i seks stykker af samme størrelse.

Hver person får en stykke, så hver person får af en pizza.

At dele en brøkdel med et helt tal er det samme som at multiplicere med det gensidige, så du altid kan bruge multiplikation af fraktioner for at løse sådanne opdelingsproblemer.

Find Forenkle svaret, og skriv som et blandet tal.

A)

B)

C)

D).

Nogle gange er du nødt til at løse et problem, der kræver deling med en brøkdel. Antag at du har en pizza, der allerede er skåret i 4 skiver. Hvor mange skiver er der?

Der er 8 stykker. Du kan se, at dividere 4 med giver det samme resultat som at multiplicere 4 med 2. Hvad ville der ske, hvis du havde brug for at opdele hver skive i tredjedele?

Du ville have 12 skiver, hvilket er det samme som at multiplicere 4 med 3.

Deling med brøker

1. Find det gensidige af det tal, der følger divisionssymbolet.

2. Multiplicer det første tal (det ene inden delingssymbolet) med det gensidige af det andet nummer (nummeret efter delingssymbolet).

Eksempler:

og

Enhver nem måde at huske på, hvordan man opdeler brøker, er sætningen “beholder, ændrer, vender”. Dette betyder at HOLDE det første tal, SKIFTE delingstegnet til multiplikation og derefter FLIP (brug det gensidige) af det andet tal.

Når du løser et opdelingsproblem ved at multiplicere med det gensidige, skal du huske at skrive alle heltal og blandede tal som ukorrekte brøker. Det endelige svar skal forenkles og skrives som et blandet tal.

Find . Forenkle svaret, og skriv som et blandet tal.

A)

B)

C)

D) 8

Brug i stedet multiplikation med det gensidige af opdeling kan være meget nyttigt til at løse problemer, der kræver opdeling og brøker.

Hvor mange -cup saltrystere kan fyldes fra 12 kopper salt?

A)

B )

C) 30

D)