De to kommaer, du har, hænger korrekt i parentes (“fordi der ikke var nogen kvalifikationer for typen arbejde eller lønbeløbet “). Men deres tilstedeværelse, selvom det ikke er grammatisk, forvirrer sagen. Vi kan fjerne denne sætning og dens kommaer for at få følgende:

Sorte veteraner kæmpede for at bruge den på jobtræningsdelen af hans GI Bill og ville derfor find forfærdelige arbejdsforhold og ville ikke være tilstrækkeligt uddannet ved udgangen.

Med denne trimning er strukturen lidt klarere. Nu kan vi skitsere sætningen som denne.

Da begge forekomster af “og” link-verbsætninger, ikke uafhængige klausuler, er det korrekt, at de ikke har komma foran sig. Dette er dog en frygtelig klodset formulering – og det er uden at tilføje den parentesiske sætning tilbage. Jeg er enig med den anden kommentator, at dette skal opdeles i to sætninger. Måske som følger:

Sorte veteraner kæmpede for at gøre brug af jobtræningsafsnittet i Roosevelts GI Bill, da der ikke var nogen bestemmelser for typen af arbejde eller lønbeløbet. De ville derfor finde forfærdelige arbejdsforhold og ville ikke modtage tilstrækkelig træning.

TL; DR det er ikke forkert, men stilen kunne være bedre.