Odds Ratio Beregning og fortolkning

Sandsynlighed og statistik > Sandsynlighed > Oddsforhold

Hvad er Odds Ratio?

Et odds ratio (OR) er et mål for sammenhængen mellem en bestemt egenskab A og en anden egenskab B i en population. Specifikt fortæller det dig, hvordan tilstedeværelsen eller fraværet af ejendom A har en effekt på tilstedeværelsen eller fraværet af ejendom B. OR bruges også til at finde ud af, om en bestemt eksponering (som at spise forarbejdet kød) er en risikofaktor for en bestemt resultat (såsom tyktarmskræft) og sammenligne de forskellige risikofaktorer for dette resultat. Du kan bruge ELLER til at finde ud af, hvor meget alkohol, der fører til leversygdom. Eller du vil måske finde ud af, om mobiltelefonbrug har et eller andet link til hjernekræft. Så længe du har to egenskaber, som du mener er forbundet, kan du beregne oddsene.

Sådan beregnes oddsforholdet

Du har to valg for formlen:
( a / c) / (b / d)
eller, ækvivalent:
(a * d) / (b * c)

Generelle trin:
Trin 1: Beregn odds at et medlem af befolkningen har ejendom “A”. Antag, at personen allerede har “B.”
Trin 2: Beregn oddsen for, at et medlem af befolkningen har ejendom “A”. Antag, at personen ikke har “B . ”
Trin 3: Del trin 1 for trin 2 for at få oddsforholdet (OR).

Eksempel på oddsforhold

Billede: Michigan.gov

Ovenstående billede viser to niveauer af eksponering for is: dem, der spiste det, og dem, der ikke gjorde det. 2 × 2-tabellen viser også to udfaldsniveauer: mennesker, der var syge (“sager”) og personer, der ikke var (“kontroller”). Oddsforholdet beregnes som følger:

Det resulterende oddsforhold på .55 betyder, at syge mennesker var omkring halvdelen så tilbøjelige til at spise is også.

Odds Ratio Fortolkning; Hvad betyder resultaterne?

• Et oddsforhold på nøjagtigt 1 betyder, at eksponering for ejendom A ikke påvirker oddsen for ejendom B.
• Et oddsforhold på mere end 1 betyder, at der er en højere chance for ejendom B, der sker med eksponering for ejendom A.
• Et oddsforhold er mindre end 1 er forbundet med lavere odds.

Dog , det er ikke helt så simpelt som det. Du kunne tænke på oddsforholdet som lidt overdrevent forenklet til at beskrive situationer i den virkelige verden. Hvis du f.eks. Har en positiv ELLER, betyder det ikke, at du har et statistisk signifikant resultat. For at finde ud af det skal du overveje konfidensintervallet og p-værdierne (hvis du ved det). Det andet problem er, at selvom du finder ud af, at dine resultater er statistisk signifikante, gælder denne betydning muligvis ikke for alle medlemmer af en befolkning – der er næsten altid en lang række faktorer forbundet med risiko. For eksempel påpeger denne artikel, at mens depression generelt er stærkt knyttet til selvmord, “… i en bestemt prøve med en bestemt størrelse og sammensætning og i nærværelse af andre variabler, er foreningen muligvis ikke signifikant.”

Befolkningens gennemsnit i forhold til emnespecifikke oddsforhold

Population gennemsnitlige modeller sammenligner marginale fordelinger og giver et overblik over effekten på en hel population. Margenerne i en beredskabstabel indeholder totalerne, så det giver mening, at de bruges til at beregne marginaloddsforholdet for en hel population. På den anden side ser fagspecifikke modeller på fælles fordelinger: specifikke forhold eller erfaringer inden for modellen. Fællesfordelingerne bruges til at beregne betingede oddsforhold .

Marginal Odds Ratio Eksempel (for befolkning Gennemsnitlige modeller)
Michael Radelet studerede data om dødsdom fra Florida fra 1976-77. * Beregning sent det marginale oddsforhold for den tiltaltes race, og hvorvidt det gjorde det anderledes, hvis de fik dødsstraf:

Løsning:

1. Sum (marginaliser) værdierne i tabellen. Vi er kun interesseret i den tiltaltes race, og om de har fået dødsstraf eller ej. Derfor kan vi marginalisere (opsummere) værdier for offerets race. Dette skaber en ny 2 × 2 tabel:
   
2. Brug oplysningerne i marginaltabellen til at finde OR (ved hjælp af OR-formlen ovenfra):
   ELLER = (a / c) / (b / d) = (19/17) / (141/149) = 1,12 / 0,95 = 1,18.
   Oddsene er 1,18 gange højere end en hvid tiltalte får dødsstraf i forhold til en sort tiltalte.

* Hvis du er interesseret i hans fund, konkluderede han, at der ikke er nogen klare beviser, der understøtter hypotesen om, at tiltaltes race er stærkt forbundet med pålæggelse af dødsstraf.

Emnespecifikke modeller beregner oddsforholdet ved hjælp af den samme formel som alle eksemplerne ovenfor.Den eneste forskel er, at i stedet for at opsummere alle variablerne sammen, holder du en variabel konstant (dvs. du bruger fælles fordelinger).

Næste: Justeret oddsforhold

Agresti A. (1990) Kategorisk dataanalyse. John Wiley and Sons, New York.
Radelet, M. L. Racecarakteristika og indførelsen af dødsstraf. American Sociological Review, v46 n6 p918-27 Dec 1981
Levine, D. (2014). Selv du kan lære statistik og analyse: En letforståelig guide til statistik og Analytics 3. udgave. Pearson FT Press

———————————- ——————————————–

Brug for hjælp til et hjemmearbejde eller testspørgsmål? Med Chegg Study kan du få trin-for-trin-løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert inden for området. Dine første 30 minutter med en Chegg-vejleder er gratis!