Teori om elektronbølger
I denne afhandling (1924) udviklede de Broglie sin revolutionerende teori om elektronbølger, som han havde offentliggjort tidligere i videnskabelige tidsskrifter. (Se de Broglie-bølgen.) Forestillingen om, at stof på atomskala muligvis har egenskaber af en bølge, var forankret i et forslag, som Einstein havde fremsat 20 år før. Einstein havde foreslået, at lys med korte bølgelængder under visse betingelser kunne observeres for at opføre sig som om det var sammensat af partikler, en idé, der blev bekræftet i 1923. Lysets dobbelte natur begyndte imidlertid lige at få videnskabelig accept, da de Broglie udvidede ideen om en sådan dualitet til at være vigtig. (Se bølge-partikel-dualitet.)
De Broglies forslag besvarede et spørgsmål, der var rejst ved beregninger af elektroners bevægelse inden i atomet. Eksperimenter havde antydet, at elektronen skal bevæge sig rundt i en kerne, og at der af uklar årsager er begrænsninger for dens bevægelse. De Broglies idé om en elektron med egenskaberne af en bølge tilbød en forklaring på den begrænsede bevægelse. En bølge, der er begrænset inden for grænser, der er pålagt af den nukleare ladning, ville være begrænset i form og således i bevægelse, fordi enhver bølgeform, der ikke passede inden for atomgrænserne, ville forstyrre sig selv og blive annulleret. I 1923, da de Broglie fremsatte denne idé, var der overhovedet ingen eksperimentelle beviser for, at elektronen, hvis korpuskulære egenskaber var veletablerede ved eksperiment, under nogle betingelser måske opførte sig som om det var strålende energi. De Broglies forslag, hans eneste store bidrag til fysikken, udgjorde således en triumf for intuition.
De første publikationer af de Broglies idé om “materiebølger” havde trukket lidt opmærksomhed fra andre fysikere, men en kopi af hans doktorafhandling blev sendt til Einstein, hvis svar var entusiastisk. Einstein understregede vigtigheden af de Broglies arbejde både eksplicit og ved at bygge videre på det. På den måde lærte den østrigske fysiker Erwin Schrödinger om de hypotetiske bølger og på baggrund af ideen , konstruerede han et matematisk system, bølgemekanik, der er blevet et væsentligt værktøj inden for fysik. Først i 1927 fandt Clinton Davisson og Lester Germer i USA og George Thomson i Skotland dog det første eksperimentelle bevis for elektronens bølgenatur .