Indhold:
- Hvad er Kurtosis?
- Mesokurtic
- Overskydende kurtose
- Beregninger
- Platykurtic
- Leptokurtic
Hvad er kurtosis?
- En positiv værdi fortæller dig, at du har tunge haler (dvs. mange data i dine haler).
- En negativ værdi betyder, at du har lette haler (dvs. små data i dine haler).
Denne tyngde eller lethed i halerne betyder normalt, at dine data ser fladere ud (eller mindre flade) sammenlignet med normalfordelingen. Standardnormalfordelingen har en kurtose på 3, så hvis dine værdier er tæt på det, er grafens haler næsten normale. Disse distributioner kaldes mesokurtic.
Kurtosis er det fjerde øjeblik i statistikken.
Fordelingen til venstre har en meget negativ kurtose (ingen haler); den til højre har positiv kurtose (tungere haler sammenlignet med normalfordelingen).
Tilbage til toppen
Mesokurtic
Mesokurtic distributioner er teknisk defineret som havende en kurtose på nul, selvom fordelingen ikke behøver at være nøjagtigt nul for at den skal klassificeres som mesokurtisk. De mest almindelige mesokurtiske fordelinger er:
- Normalfordelingen.
- Enhver fordeling med en Gaussisk (normal) form og nul sandsynlighed andre steder på den reelle linje.
- Binomialfordelingen er mesokurtisk for nogle værdier (dvs. for p = 1/2 ± √ (1/12).
Tilbage til toppen
Hvad er overskydende kurtose?
Overskydende kurtose defineres normalt som kurt – 3 (se Vigtig note om ligninger). Det er et mål for, hvordan fordelingshalerne sammenlignes med det normale (Aldrich, E, 2014).
- Overskydende kurt for normalfordelingen er 0 (dvs. 3 -3 = 0).
- Negativt overskud er lig med lettere haler end en normalfordeling.
- Positivt overskud svarer til tungere haler end det normale.
Beregning af kurtose.
Vigtig bemærkning om formler: Der er ingen reel enighed om nøjagtigt, hvad den rigtige ligning er til beregning af kurt Hvilken definition / ligning du bruger er et spørgsmål om konvention i dit felt, den særlige sof tware, du arbejder med, og nogle gange forfatterens præference. Derfor er det en god ide at kontrollere, hvilken formel du arbejder med. Denne krydsvaliderede tråd har en fremragende oversigt over de forskellige ligninger, og hvilken software der bruger hvilken ligning.
For Minitab og SPSS kan du finde muligheden i fanen “Beskrivende statistik”.
Kurtosis i Excel 2013
Bemærk: “KURT” rapporteret af Excel er faktisk den overskydende kurtosis. Se noten om formler ovenfor.
Se videoen eller læs nedenstående trin:
Negativ kurt (venstre) og positiv kurt (højre)
Der er to muligheder i Excel til at finde kurtosis: KURT-funktionen og dataanalyseværktøjspakken (Sådan indlæses værktøjspakke til dataanalyse).
Kurtosis Excel 2013: KURT-funktion
Trin 1: Indtast dine data i kolonner i et Excel-regneark.
Trin 2: Klik på en tom celle.
Trin 3: Skriv “= KURT (A1: A99)”, hvor A1: 99 er celleplaceringerne for dine data.
Kurtosis Excel 2013: Dataanalyse
Trin 1 : Klik på “Data” -fanen, og klik derefter på “Data-analyse”.
Trin 2: Klik på “Beskrivende statistik”, og klik derefter på “OK”.
Trin 3: Klik på feltet Inputområde, og skriv derefter placeringen for dine data. Hvis du f.eks. har skrevet din d ata i cellerne A1 til A10, skriv “A1: A10” i det felt. Trin 4: Klik på alternativknappen for rækker eller kolonner, afhængigt af hvordan dine data er lagt ud.
Trin 5: Klik på “Etiketter i første række ”, hvis dine data har kolonneoverskrifter.
Trin 6: Klik på afkrydsningsfeltet” Beskrivende statistik “.
Trin 7: Vælg en placering til din output. Klik f.eks. På alternativknappen “Nyt regneark”.
Trin 8: Klik på “OK.”
Tilbage til toppen
Platykurtic
Platykurtic-distributioner har negativ kurtose. Halerne er meget tynde sammenlignet med normalfordelingen, eller – som i tilfældet med den ensartede fordeling – ikke-eksisterende.
Platykurtic (venstre) og leptokurtic (højre).
Et eksempel på en meget platykurtic distribution er den ensartede fordeling.
En ensartet fordeling.
Leptokurtic
En leptokurtisk fordeling har overskydende positiv kurtose, hvor kurtosen er større end 3. Halerne er federe end normalfordelingen.Den følgende illustration1 viser en leptokurtisk fordeling sammen med en normalfordeling (stiplet linje).
Den Leptokurtiske T-test
T-fordelingen er et eksempel på en leptokurtisk fordeling. Det har federe haler end det normale (du kan også se på det første billede ovenfor for at se de federe haler). Derfor er de kritiske værdier i en elevs t-test større end de kritiske værdier fra en z-test.
T-fordelingen.
Finansielle markeder
Kurtosis er ikke kun en teori, der er begrænset til matematiske lærebøger; det har applikationer fra det virkelige liv, især i økonomiens verden. Fondsforvaltere fokuserer normalt på risici og afkast, kurtose (især hvis en investering er lepto- eller platy-kurtic). Ifølge aktiehandler og analytiker Michael Harris betyder et leptokurtisk afkast, at risici kommer fra udestående begivenheder. Dette ville være en aktie for investorer, der er villige til at tage ekstreme risici. F.eks. Er fast ejendom (med en kurt på 8,75) og amerikanske obligationer med højt udbytte (8,63) investeringer med høj risiko, mens amerikanske obligationer med investeringsklasse (1,06) og amerikanske aktier med lille kapital (1,08) betragtes som mere sikre investeringer.
Se vores YouTube-kanal for mere statistik hjælp og tip!
—————————————— ————————————
Brug for hjælp til lektier eller testspørgsmål ? Med Chegg Study kan du få trin-for-trin-løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert inden for området. Dine første 30 minutter med en Chegg-vejleder er gratis!