Cykelydelse

Opvarmede debatter om den relative betydning af vægtbesparelse og optimering af dæk og aerodynamik er almindelige i cykling. Ved at beregne effektbehovet for at flytte en cykel og rytter kan man evaluere de relative energiomkostninger ved luftmodstand, rullemodstand, skråningsmodstand og acceleration.

Der er velkendte ligninger, der giver den krævede effekt til overvinde de forskellige modstande hovedsageligt som en funktion af hastighed:

Air dragEdit

Power PD {\ displaystyle P_ {D}} er nødvendig for at overvinde luftmodstand eller modstand er:

PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} i stille luft eller PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} i modvind,

hvor

ρ {\ displaystyle \ rho} er lufttætheden, som er ca. 1.225 kg / m ^ 3 ved havoverfladen og 15 grader. C. vr {\ displaystyle v_ {r}} er hastigheden i forhold til vejen, va {\ displaystyle v_ {a}} er den tilsyneladende modvind, og CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A} er et karakteristisk område gange den tilknyttede trækkoefficient.

Begrebet tilsyneladende vind kan kun anvendes direkte her, hvis det kommer fra ægte modvind eller medvind. Derefter er v a {\ displaystyle v_ {a}} den skalære sum af v r {\ displaystyle v_ {r}} og modvind eller forskellen mellem v r {\ displaystyle v_ {r}} og medvind. Hvis denne forskel er negativ, skal P D {\ displaystyle P_ {D}} betragtes som hjælp snarere end modstand. Hvis vinden imidlertid har en sidelæns komponent, skal den tilsyneladende vind beregnes med en vektorsum, og især hvis cyklen er strømlinet, bliver beregningen af laterale og trækkræfter mere kompleks; en ordentlig behandling indebærer at overveje kræfterne på overfladerne som kræfterne på sejl.

Trækkoefficienten afhænger af objektets form og af Reynolds-nummeret, som i sig selv afhænger af va {\ displaystyle v_ {a }}. Men hvis A {\ displaystyle A} er tværsnitsarealet, kan CD {\ displaystyle C_ {D}} omtrent tilnærmes som 1 for sædvanlige cykelhastigheder for en rytter på en opretstående cykel.

Rulning resistanceEdit

Effekten PR {\ displaystyle P_ {R}} til at overvinde dækkene “rullemodstand gives af:

PR = vrmg cos ⁡ (arctan ⁡ s) C rr ≈ vrmg C rr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ approx v_ {r} mgC_ {rr}}

hvor g er tyngdekraften, nominelt 9,8 m / s ^ 2, og m er masse (kg). Tilnærmelsen kan bruges med alle normale koefficienter for rullemodstand C rr {\ displaystyle C_ {rr}}. Normalt antages dette at være uafhængigt af vr {\ displaystyle v_ {r} } (cykelens hastighed på vejen), selvom det erkendes, at den stiger med hastigheden. Målinger på en rullemekanisme giver lave hastighedskoefficienter på 0,003 til 0,006 for en række dæk, der pumpes op til deres maksimale anbefalede tryk og øges med ca. 50 % ved 10 m / s.

KlatringskraftEdit

Den lodrette klatringskraft PS {\ displaystyle P_ {S}} i hældning s {\ displaystyle s} er givet ved

PS = vrmg sin ⁡ (arctan ⁡ s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ approx v_ {r} mgs}.

Denne tilnærmelse nærmer sig den virkelige løsning for små, dvs. normale karakterer. For ekstremt stejle skråninger som 0,35 giver tilnærmelsen en overestimering på ca. 6%.

Da denne kraft bruges til at øge den potentielle energi for cykel og rytter, returneres den som drivkraft, når man går ned ad bakke og ikke tabt, medmindre rytteren bremser eller kører hurtigere end ønsket.

Effekt til accelerationEdit

Power PA {\ displaystyle P_ {A}} til acceleration af cyklen og rytter med total masse m med acceleration a og rotationsmæssigt er også hjulene med masse mw {\ displaystyle m_ {w}}:

PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ approx v_ {r} (m + m_ {w}) a}

Tilnærmelsen gælder, hvis mw {\ displaystyle m_ {w}} antages at være koncentreret ved fælge og dæk, og disse ikke glider. Massen af sådanne hjul kan således tælles to gange til denne beregning, uafhængigt af hjulstørrelserne.

Da denne effekt bruges til at øge cykel- og rytters kinetiske energi, returneres den ved deceleration og ikke tabt, medmindre rytteren bremser eller kører hurtigere end ønsket.

Total powerEdit

P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}

hvor η {\ displaystyle \ eta \,} er drivmekanismens mekaniske effektivitet beskrevet i begyndelsen af denne artikel.

I betragtning af denne forenklede ligning kan man beregne nogle værdier af interesse. Hvis man for eksempel antager ingen vind, får man følgende resultater for kraft leveret til pedalerne (watt):

Giro d “Italia

Tour de France

• Tourmalet = 7%
• Galibier = 7,5%
• Alpe D “Huez = 8,6%
• Mont Ventoux = 7,1%.