Her skal vi opbygge en afskrivningsplan for et lån, og det bliver en af de øvelser som i gymnasiet, hvor din lærer fik dig til at gøre det ved hånd, men alligevel tænkte du hele tiden, “det ville være meget lettere med en lommeregner.” Den gode ting er, at vi i det virkelige liv kan bruge Excel, en online regnemaskine eller en eller anden form for online regneark for at gøre vores liv meget lettere. Når det er sagt, vil jeg vise, hvordan man gør det manuelt, fordi for at opbygge en tidsplan skal vi først forstå, hvordan vi beregner alle delene.
Betalingsformel
Den samlede betaling hver periode beregnes ved hjælp af den almindelige annuitetsformel.
Hvor:
- PMT = samlet betaling hver periode
- PV = nutidsværdi af lån (lånebeløb)
- i = rentesats udtrykt som en decimal
- n = antal lånebetalinger
Den nuværende værdi af en annuitetsformel svarer til, hvor meget en strøm af lige betalinger med regelmæssige intervaller er værd på det aktuelle tidspunkt. Ved at omarrangere formlen Vi kan beregne, hvor meget hver betaling skal være værd for at svare til en nutidsværdi, hvor nutidsværdien er værdien af lånet. Den beregnede betaling er den samlede betaling hver måned i løbet af lånet. Lånebetalinger består af to dele: betalinger til hovedstol og betalinger mod renter.
Beregning af betaling mod renter
Som en del af den samlede lånebetaling hver periode skal låntager foretage en betaling mod interesse. Långiveren opkræver renter som omkostningerne for låntageren ved godt at låne pengene. Dette er et resultat af tidsværdien af penge, da penge i dag er mere værd end penge i morgen. Interessen er let at beregne. Du tager simpelthen renten pr. Periode og ganger den med værdien af det udestående lån. Formlen er vist nedenfor:
Hvor:
- P = resterende hoved
- i = periode rente udtrykt som en decimal
Beregning af betaling til hovedstol
Der er ikke en god direkte måde at beregne betalingen over til hovedstolen hver måned, men vi kan vende tilbage til værdien ved at trække det betalte rentebeløb i en periode fra den samlede betaling hver periode. Da rente og hovedstol er de eneste to dele af betalingen pr. Periode, skal summen af renten pr. Periode og hovedstol pr. Periode svare til betalingen pr. Periode.
Eksempel på amortiseringsplan
Lad os se på et eksempel. Antag at du tegner et 3-årigt $ 100.000-lån til 6,0% årligt med månedlige betalinger. Når jeg opbygger et bord, tror jeg, at den vigtigste del er opsætningen. Når en god tabel er sat op, er det relativt let at udfylde værdierne. Nedenfor er et eksempel på en tabel, der kan bruges til tidsplanen:
| Lån | $ 100.000 |
| Perioder | 36 |
| Rente | 6,0% |
| Periode | Principal | Interesse | Betaling | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | – | – | – | – |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
| Periode | Principal | Interesse | Betaling | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 2.542,19 | $ 500,00 | $ 3,042,19 | $ 97,457,81 |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
Ok, så hvordan udfylder vi resten? Én ting er let at udfylde, hvilket er kolonnen “Betaling”, da betalingen ikke ændres. I hver række vil vores betaling være $ 3.042,19.
Som med vores beregninger er den næste ting, vi har brug for at arbejde med er renter. Som jeg nævnte før, vil renterne hver periode ændre sig, når restbeløbet på lånet ændres. I den anden periode, da du kun har $ 97.457,81 tilbage at betale, vil rentedelen af den anden måneds betaling være 97.457,81 $ (lånets tidligere saldo) gange periodens rentesats. Arbejdet beregnes nøjagtigt det samme som den første måneds rente, men alligevel er den resterende hovedstol den tidligere saldo på lånet. Den anden måneds rente beregnes som følger :
Og vores hovedstol for den anden periode beregnes nøjagtigt på samme måde som før, hvor vi simpelthen trækker periodens renter fra betalingen.
Vores saldo beregnes også på samme måde som være forinden, hvor vi trækker periodens betaling til hovedstolen.
| Periode | Principal | Renter | Betaling | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 2.542,19 | $ 500,00 | $ 3.042,19 | $ 97,457,81 |
| 2 | $ 2.554,90 | $ 487,29 | $ 3.042,19 | $ 94,902.91 |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
Resten af tabellen kan udfyldes ved hjælp af den iterative proces, der er beskrevet ovenfor. Her har jeg kondenseret tabellen, så du kun ser de første tre måneder og de sidste tre måneder.