Výpočet a interpretace poměru šancí

Pravděpodobnost a statistika > Pravděpodobnost > Kurzový poměr

Co je poměr šancí?

Kurzový poměr (OR) je míra asociace mezi určitou vlastností A a druhou vlastností B v populaci. Konkrétně vám řekne, jak přítomnost nebo nepřítomnost vlastnosti A ovlivňuje přítomnost nebo nepřítomnost vlastnosti B. OR se také používá ke zjištění, zda je určitá expozice (jako konzumace zpracovaného masa) rizikovým faktorem pro konkrétní výsledek (například rakovina tlustého střeva) a porovnat různé rizikové faktory pro tento výsledek. Pomocí OR můžete zjistit, kolik alkoholu vede k onemocnění jater. Nebo možná budete chtít zjistit, zda má používání mobilních telefonů nějakou souvislost s rakovinou mozku. Pokud máte dvě vlastnosti, o kterých si myslíte, že jsou propojené, můžete vypočítat kurzy.

Jak vypočítat poměr šancí

Máte dvě možnosti vzorce:
( a / c) / (b / d)
nebo ekvivalentně:
(a * d) / (b * c)

Obecné kroky:
Krok 1: Vypočítejte kurzy že člen populace má vlastnost „A“. Předpokládejme, že daná osoba již má „B.“
Krok 2: Vypočítejte pravděpodobnost, že člen populace má vlastnost „A“. Předpokládejme, že osoba nemá „B“ . “
Krok 3: Rozdělte krok 1 krokem 2 a získejte poměr šancí (NEBO).

Příklad poměru šancí

Obrázek: Michigan.gov

Výše uvedený obrázek ukazuje dvě úrovně vystavení zmrzlině: ti, kteří ji jedli, a ti, kteří to nejedli. Tabulka 2 × 2 také ukazuje dvě úrovně výsledků: lidé, kteří byli nemocní („případy“) a lidé, kteří nebyli („kontroly“). Poměr šancí se vypočítá následovně:

Výsledný poměr šancí 0,55 znamená, že u nemocných bylo asi poloviční riziko, že budou jíst zmrzlinu stejně jako lidé.

Interpretace poměru šancí; Co znamenají Výsledky?

• Kurzový poměr přesně 1 znamená, že expozice vůči vlastnosti A nemá vliv na pravděpodobnost vlastnosti B.
• Kurzový poměr větší než 1 znamená, že při vystavení vlastnosti A dochází k vyšší pravděpodobnosti vlastnosti B.
• Poměr pravděpodobnosti menší než 1 je spojen s nižší pravděpodobností.

Nicméně , není to tak jednoduché. Poměr šancí byste mohli považovat za příliš zjednodušující při popisu situací v reálném světě. Pokud máte například kladné NE, neznamená to, že máte statisticky významný výsledek. Abyste to zjistili, musíte vzít v úvahu interval spolehlivosti a hodnoty p (pokud to víte). Druhým problémem je, že i když zjistíte, že vaše výsledky jsou statisticky významné, nemusí se tato významnost vztahovat na všechny členy populace – s rizikem je téměř vždy spojeno mnoho faktorů. Například tento článek poukazuje na to, že i když je deprese celkově silně spojena se sebevraždou, „… v konkrétním vzorku s určitou velikostí a složením a v přítomnosti dalších proměnných nemusí být asociace významná.“

Zprůměrovaná populace vs. poměr konkrétních kurzů podle předmětu

Zprůměrované modely populace porovnávají mezní rozdělení a poskytují přehled o účinku na celou populaci. Okraje kontingenční tabulky obsahují součty, takže dává smysl, aby byly použity k výpočtu poměru marginálních šancí pro celou populaci. Na druhé straně se modely specifické pro jednotlivé subjekty zabývají společným rozdělením: specifické podmínky nebo zkušenosti v rámci modelu. .

Příklad mezního poměru šancí (pro populaci Zprůměrované modely)
Michael Radelet studoval údaje o trestu smrti z Floridy v letech 1976-77. * Výpočet pozdní poměr marginálních šancí pro rasu obžalovaných a to, zda se tím lišilo, zda dostali trest smrti:

Řešení:

1. Součet (marginalizace) hodnot v tabulce. Zajímá nás pouze rasa obžalovaného a to, zda dostal trest smrti. Proto můžeme marginalizovat (shrnout) hodnoty pro rasu oběti. Tím se vytvoří nová tabulka 2 × 2:
   
2. Pomocí informací v mezní tabulce vyhledejte OR (pomocí vzorce OR shora):
   OR = (a / c) / (b / d) = (19/17) / (141/149) = 1,12 / 0,95 = 1,18.
   Kurz je 1,18krát vyšší než bílý obžalovaný dostane trest smrti ve srovnání s černým obžalovaným.

* Pokud vás jeho zjištění zajímají, dospěl k závěru, že neexistují žádné jasné důkazy na podporu hypotézy, že Rasa obžalovaného je silně spojena s uložením trestu smrti.

Modely specifické pro předmět vypočítají poměr šancí pomocí stejného vzorce jako všechny výše uvedené příklady.Jediný rozdíl je v tom, že místo součtu všech proměnných budete držet jednu proměnnou konstantní (tj. Použijete společné distribuce).

Další: Upravený poměr šancí

Agresti A. (1990) Kategorická analýza dat. John Wiley and Sons, New York.
Radelet, M. L. Rasové charakteristiky a uložení trestu smrti. American Sociological Review, v46 n6 p918-27. Prosince 1981
Levine, D. (2014). Statistiky a analýzu se můžete naučit i vy: Snadno pochopitelný průvodce statistikami a analýzou 3. vydání. Pearson FT Press

———————————- ——————————————–

Potřebujete pomoc s domácími úkoly nebo testovací otázkou? S Chegg Study můžete získat podrobné řešení vašich otázek od odborníka v oboru. Prvních 30 minut s lektorem Chegg je zdarma!