V cyklistice jsou běžné vyhřívané debaty o relativním významu snižování hmotnosti a optimalizace pneumatik a aerodynamiky. Výpočtem energetických požadavků na pohyb kola a jezdce lze vyhodnotit relativní energetické náklady na odpor vzduchu, valivý odpor, odpor svahu a zrychlení.
Existují dobře známé rovnice, které dávají požadovaný výkon překonat různé odpory hlavně jako funkci rychlosti:
Schéma dílčích výkonových komponent vs rychlost s použitím typických hodnot
Síla odporu vzduchu je zpočátku velmi nízká a zvyšuje se s krychlí rychlosti.
Síla valivého odporu je zpočátku vyšší, ale stoupá jen mírně.
Lezení po 5% sklonu je téměř stejné jako kontinuální zrychlení 0,5 m / s2.
Air dragEdit
Síla PD {\ displaystyle P_ {D}} potřebná k překonání odporu vzduchu nebo odporu je:
PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} na vzduchu, nebo PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} v protivětru,
kde
ρ {\ displaystyle \ rho} je hustota vzduchu, která je asi 1,225 kg / m ^ 3 na hladině moře a 15 stupňů. C. vr {\ displaystyle v_ {r}} je rychlost vzhledem k silnici, va {\ displaystyle v_ {a}} je zřejmý protivětr, a CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A} je charakteristická oblast násobek jeho součinitele odporu vzduchu.
Koncept zdánlivého větru je zde přímo použitelný, pouze pokud pochází ze skutečného protivětru nebo zezadu. Pak je skalární součet proti větru a proti větru nebo rozdílu mezi proti větru a proti větru. V a {\ displaystyle v_ {a}} v r {\ displaystyle v_ {r}} Pokud je tento rozdíl záporný, je třeba jej považovat spíše za pomoc než za odpor. Pokud má však vítr boční složku, musí být zdánlivý vítr počítán s vektorovým součtem, a zejména pokud je kolo zjednodušeno, výpočet bočních a tažných sil se stává složitějším; správné zacházení zahrnuje zohlednění sil na povrchu, jako jsou síly na plachty.
Koeficient odporu závisí na tvaru objektu a na Reynoldsově čísle, které samo o sobě závisí na va {\ displaystyle v_ {a }}. Pokud je však plocha průřezu A {\ displaystyle A}, lze CD {\ displaystyle C_ {D}} zhruba přiblížit jako 1 pro obvyklé rychlosti jízdy jezdce na svislém kole.
Válcování resistanceEdit
Síla PR {\ displaystyle P_ {R}} k překonání valivých odporů pneumatik je dána vztahem:
PR = vrmg cos (arctan s) C rr ≈ vrmg C rr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ přibližně v_ {r} mgC_ {rr}}
kde g je gravitace, nominálně 9,8 m / s ^ 2 a m je hmotnost (kg). Aproximaci lze použít se všemi normálními koeficienty valivého odporu. Obvykle se předpokládá, že je nezávislá na vr {\ displaystyle v_ {r} C rr {\ displaystyle v_ {r} } (rychlost jízdního kola na silnici), i když je zřejmé, že se zvyšuje s rychlostí. Měření na válečkovém mechanismu poskytují koeficienty nízké rychlosti 0,003 až 0,006 pro různé pneumatiky nahustěné na jejich maximální doporučený tlak, což se zvyšuje o 50 % při 10 m / s.
Horolezecká sílaEdit
Svislá lezecká síla PS {\ displaystyle P_ {S}} na svahu s {\ displaystyle s} je dána vztahem
PS = vrmg sin (arctan s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ přibližně v_ {r} mgs}.
Tato aproximace se blíží skutečnému řešení pro malé, tj. normální známky. U extrémně strmých svahů, jako je 0,35, dává aproximace nadhodnocení asi 6%.
Protože se tato síla používá ke zvýšení potenciální energie kola a jezdce, při jízdě z kopce se vrací jako hnací síla a nikoli ztraceno, pokud jezdec nebrzdí nebo nejede rychleji, než je požadováno.
Síla pro zrychleníEdit
Síla PA {\ displaystyle P_ {A}} pro zrychlení kola a jezdce s celkovou hmotností m s zrychlení a a rotačně i kola s hmotností mw {\ displaystyle m_ {w}} je:
PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ přibližně v_ {r} (m + m_ {w}) a}
Aproximace je platná, pokud se má za to, že mw {\ displaystyle m_ {w}} je soustředěn na ráfky a pneumatiky, které neklouzají. Hmotnost těchto kol lze tedy pro tento výpočet spočítat dvakrát, bez ohledu na velikost kol.
Jelikož se tato síla používá ke zvýšení kinetické energie kola a jezdce, vrátí se při zpomalení a nikoli ztraceno, pokud jezdec nebrzdí nebo nejede rychleji, než je požadováno.
Celkový výkonEdit
P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}
kde η {\ displaystyle \ eta \,} je mechanická účinnost hnacího ústrojí popsáno na začátku tohoto článku.
Vzhledem k této zjednodušené rovnici lze vypočítat některé zajímavé hodnoty. Například za předpokladu bezvětří získáme následující výsledky za výkon dodávaný do pedálů (wattů):
Giro d „Italia
Tour de France
- Tourmalet = 7%
- Galibier = 7,5%
- Alpe D „Huez = 8,6%
- Mont Ventoux = 7,1%.