Tření

Suché tření odolává relativnímu bočnímu pohybu dvou pevných povrchů v kontaktu. Dva režimy suchého tření jsou „statické tření“ („stiction“) mezi nepohyblivými povrchy a kinetické tření (někdy nazývané klouzavé tření nebo dynamické tření) mezi pohyblivými povrchy.

Coulombovo tření, pojmenované po Charles-Augustin de Coulomb, je přibližný model používaný k výpočtu síly suchého tření. Řídí se modelem:

F f ≤ μ F n, {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \ leq \ mu F _ {\ mathrm {n}},}

kde

Coulombovo tření může nabývat jakékoli hodnoty od nuly do μ F n {\ displaystyle \ mu F _ {\ mathrm {n}} \,} F F {\ Displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \,} , a směr třecí síly proti povrchu je opačný k pohybu, který by povrch zažil při nepřítomnosti tření. Ve statickém případě je tedy třecí síla přesně to, co musí být, aby se zabránilo pohybu mezi povrchy; vyvažuje čistou sílu, která má tendenci takový pohyb vyvolávat. V tomto případě namísto odhadu skutečné třecí síly poskytuje Coulombova aproximace prahovou hodnotu pro tuto sílu, nad kterou by začal pohyb. Tato maximální síla se nazývá trakce.

Síla tření je vždy vyvíjena ve směru, který je v rozporu s pohybem (pro kinetické tření) nebo potenciálním pohybem (pro statické tření) mezi dvěma povrchy. Například curlingový kámen klouzající po ledu zažívá kinetickou sílu, která ho zpomaluje. Pro příklad potenciálního pohybu zažijí hnací kola zrychlujícího vozu třecí sílu směřující dopředu; pokud ne, kola by se točila a guma by klouzala dozadu po chodníku. Všimněte si, že to není směr pohybu vozidla, proti kterému stojí, je to směr (potenciálního) klouzání mezi pneumatikou a vozovkou.

Normální síla

Normální síla síla je definována jako čistá síla stlačující dva paralelní povrchy dohromady a jeho směr je kolmý k povrchům. V jednoduchém případě hmoty spočívající na vodorovném povrchu je jedinou složkou normální síly gravitační síla, kde N = m g {\ displaystyle N = mg \,}. V tomto případě je velikost třecí síly součinem hmotnosti objektu, gravitačního zrychlení a koeficientu tření. Koeficient tření však není funkcí hmotnosti nebo objemu; záleží jen na materiálu. Například velký hliníkový blok má stejný koeficient tření jako malý hliníkový blok. Samotná velikost třecí síly však závisí na normální síle, a tedy na hmotnosti bloku.

Pokud je objekt na rovné ploše a síla, která má sklon k jeho posouvání, je vodorovná , normální síla mezi objektem a povrchem je jen jeho váha, která se rovná jeho hmotnosti vynásobené zrychlením v důsledku zemské gravitace, g. Pokud je objekt na nakloněné ploše N {\ Displaystyle N \,} jako je nakloněná rovina, je normální síla menší, protože menší gravitační síla je kolmá k ploše roviny. Normální síla a nakonec třecí síla se proto určuje pomocí vektorové analýzy, obvykle pomocí volné tělesný diagram. V závislosti na situaci může výpočet normální síly zahrnovat i jiné síly než gravitaci.

Koeficient tření

The koeficient tření (COF), často symbolizovaný řeckým písmenem µ, je bezrozměrná skalární hodnota, která popisuje poměr síly tření mezi dvěma tělesy a síly, která je stlačí. Koeficient tření závisí na použitých materiálech; například led na oceli má nízký koeficient tření, zatímco guma na vozovce má vysoký koeficient tření. Koeficienty tření se pohybují od téměř nuly do větších než jedna. Jde o axiom povahy tření mezi kovovými povrchy, který je větší mezi dvěma povrchy podobných kovů než mezi dvěma povrchy různých kovů – proto mosaz bude mít vyšší koeficient tření, když se pohybuje proti mosazi, ale méně, pokud se pohybuje proti ocel nebo hliník.

Pro povrchy v klidu vůči sobě navzájem μ = μ s {\ displaystyle \ mu = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}, kde μ s {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {s}} \,} je koeficient statického tření. To je obvykle větší než jeho kinetický protějšek.Koeficient statického tření, který vykazuje dvojice kontaktních povrchů, závisí na kombinovaných účincích deformačních charakteristik materiálu a drsnosti povrchu, které oba mají původ v chemické vazbě mezi atomy v každém z objemových materiálů a mezi povrchy materiálu a jakýmkoli adsorbovaný materiál. Je známo, že fraktalita povrchů, parametr popisující změnu měřítka povrchových nerovností, hraje důležitou roli při určování velikosti statického tření.

Arthur Morin představil termín a demonstroval užitečnost koeficientu tření. Koeficient tření je empirické měření – je třeba jej měřit experimentálně a nelze jej zjistit výpočty. Drsnější povrchy mají obvykle vyšší efektivní hodnoty. Jak statické, tak kinetické koeficienty tření závisí na dvojici dotykových povrchů; pro daný pár povrchů je koeficient statického tření obvykle větší než koeficient kinetického tření; v některých sadách jsou dva koeficienty stejné, například teflon na teflonu.

Většina suchých materiálů v kombinaci má hodnoty koeficientu tření mezi 0,3 a 0,6. Hodnoty mimo tento rozsah jsou vzácnější, ale například teflon může mít koeficient až 0,04. Hodnota nula by znamenala vůbec žádné tření, nepolapitelnou vlastnost. Guma v kontaktu s jinými povrchy může poskytnout součinitele tření od 1 do 2. Občas se tvrdí, že µ je vždy < 1, ale není to pravda. Zatímco ve většině relevantních aplikací µ < 1, hodnota nad 1 pouze naznačuje, že síla potřebná k posunutí objektu po povrchu je větší než normální síla povrchu na objekt. Například povrchy potažené silikonovým kaučukem nebo akrylovým kaučukem mají koeficient tření, který může být podstatně větší než 1.

I když se často uvádí, že COF je „materiální vlastnost“, je lépe jej kategorizovat jako „vlastnost systému“. Na rozdíl od skutečných materiálových vlastností (jako je vodivost, dielektrická konstanta, mez kluzu) závisí COF na jakýchkoli dvou materiálech na systémových proměnných, jako je teplota, rychlost, atmosféra a také to, co se nyní populárně označuje jako doby stárnutí a odvzdušnění; a také o geometrických vlastnostech rozhraní mezi materiály, zejména o struktuře povrchu. Například měděný kolík, který klouže proti silné měděné desce, může mít COF, který se pohybuje od 0,6 při nízkých rychlostech (kov klouzající po kovu) až pod 0,2 při vysokých rychlostech, když se měděný povrch začne tavit v důsledku tření. Druhá rychlost samozřejmě COF neurčuje jednoznačně; pokud se zvětší průměr čepu tak, aby se rychle odstranilo třecí zahřívání, teplota poklesne, čep zůstane pevný a COF stoupne na hodnotu testu „nízké rychlosti“.

Přibližné koeficienty tření

Za určitých podmínek mají některé materiály velmi nízké koeficienty tření. Příkladem je (vysoce uspořádaný pyrolytický) grafit, který může mít koeficient tření nižší než 0,01. Tento režim s velmi nízkým třením se nazývá superlubricita.

Statické tření

Statické tření je tření mezi dvěma nebo více pevnými objekty, které se nepohybují vzhledem k navzájem. Například statické tření může zabránit tomu, aby objekt sklouzl po svažitém povrchu. Koeficient statického tření, obvykle označovaný jako μs, je obvykle vyšší než koeficient kinetického tření. Předpokládá se, že statické tření vzniká jako výsledek vlastností drsnosti povrchu napříč několika délkovými měřítky na pevných plochách. Tyto funkce, známé jako asperity, jsou přítomny až do rozměrů v nanoměřítku a vedou ke skutečnému kontaktu pevná látka s pevnou látkou existující pouze v omezeném počtu bodů, což představuje pouze zlomek zjevné nebo jmenovité kontaktní plochy. Linearita mezi aplikovaným zatížením a skutečnou kontaktní plochou, vznikající z deformace nerovnosti, vede k linearitě mezi statickou třecí silou a normální silou zjištěnou pro typické tření typu Amonton-Coulomb.

Statická třecí síla musí být překonat aplikovanou silou, než se objekt může pohybovat. Maximální možná třecí síla mezi dvěma povrchy před zahájením klouzání je součinem koeficientu statického tření a normální síly: F max = μ s F n {\ displaystyle F_ {max} = \ mu _ {\ mathrm {s}} F_ {n} \,}. Pokud nedochází k žádnému klouzání, může mít třecí síla jakoukoli hodnotu od nuly do F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,}.Jakákoli síla menší než F m a x {\ Displaystyle F_ {max} \,}, která se pokouší klouzat po jedné ploše po druhé, je vystavena třecí síle stejné velikosti a opačného směru. Jakákoli síla větší než F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,} překoná sílu statického tření a způsobí klouzání. Okamžité klouzání nastane, statické tření již není použitelné – tření mezi dvěma povrchy se pak nazývá kinetické tření. Zdánlivé statické tření však lze pozorovat i v případě, že skutečné statické tření je nulové.

Příkladem statického tření je síla, která brání sklouznutí kola automobilu při pohybu po zemi. I když je kolo v pohybu, plocha pneumatiky v kontaktu se zemí je vůči zemi pevná, takže je spíše statické než kinetické tření.

Maximální hodnota statického tření, když se blíží pohyb, se někdy označuje jako omezující tření, i když se tento termín nepoužívá univerzálně.

Kinetické tření

Kinetické tření, známé také jako dynamické tření nebo kluzné tření, nastává, když se dva objekty vzájemně pohybují a třou se o sebe (jako sáně o zem). Koeficient kinetického tření se obvykle označuje jako μk a je obvykle menší než koeficient statického tření pro stejné materiály. Richard Feynman však poznamenává, že „u suchých kovů je velmi těžké ukázat jakýkoli rozdíl.“ Třecí síla mezi dvěma povrchy po začátku klouzání je součinem koeficientu kinetického tření a normálové síly: F k = μ k F n {\ displaystyle F_ {k} = \ mu _ {\ mathrm {k}} F_ {n} \,}.

Nové modely začínají ukazovat, jak může být kinetické tření větší než statické tření. Kinetické tření se nyní v mnoha případech chápe tak, že je primárně způsobeno chemickým spojením mezi povrchy, spíše než vzájemně provázanými nerovnostmi; v mnoha jiných případech jsou však dominující účinky drsnosti, například v tření gumy a vozovky. Drsnost povrchu a kontaktní plocha ovlivňují kinetické tření pro objekty v mikro a nano měřítku, kde síly povrchové plochy dominují setrvačným silám.

Vznik kinetického tření v nanoměřítku lze vysvětlit termodynamikou. Po posunutí se nový povrch vytvoří v zadní části posuvného skutečného kontaktu a stávající povrch zmizí v jeho přední části. Protože všechny povrchy zahrnují termodynamickou povrchovou energii, je třeba vynaložit práci na vytvoření nového povrchu a energie se uvolňuje jako teplo při odstraňování povrchu. K pohybu zadní části kontaktu je tedy nutná síla a vpředu se uvolňuje třecí teplo.

Úhel tření

U některých aplikací je užitečnější definovat statické tření z hlediska maximálního úhlu, před kterým se začne klouzat jedna z položek. Tomu se říká úhel tření nebo úhel tření. Je definována jako:

tan ⁡ θ = μ s {\ displaystyle \ tan {\ theta} = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}

kde θ je úhel od vodorovné polohy a µs je statický koeficient tření mezi objekty. Tento vzorec lze také použít k výpočtu µs z empirických měření úhlu tření.

Tření na atomové úrovni

Určení sil potřebných k pohybu atomů kolem sebe je výzvou navrhování nanostrojů. V roce 2008 byli vědci poprvé schopni pohybovat jediným atomem po povrchu a měřit potřebné síly. Pomocí ultravysokého vakua a téměř nulové teploty (5 ° K) byl k přetažení atomu kobaltu a molekuly oxidu uhelnatého přes povrchy mědi a platiny použit mikroskop s modifikovanou atomovou silou.

Omezení modelu Coulomb

Coulombova aproximace vyplývá z předpokladů, že: povrchy jsou v atomově blízkém kontaktu pouze na malém zlomku jejich celkové plochy; že tato kontaktní plocha je úměrná normální síle (do nasycení, ke kterému dochází, když je celá oblast v atomovém kontaktu); a že třecí síla je úměrná aplikované normální síle, nezávisle na kontaktní ploše. Coulombova aproximace je v zásadě empirický konstrukt. Jedná se o pravidlo popisující přibližný výsledek extrémně komplikované fyzické interakce. Silnou stránkou aproximace je její jednoduchost a univerzálnost. Ačkoli vztah mezi normální silou a třecí silou není přesně lineární (a třecí síla tedy není zcela nezávislá na kontaktní ploše povrchů), Coulombova aproximace je adekvátním vyjádřením tření pro analýzu mnoha fyzikálních systémů.

Když jsou povrchy spojeny, Coulombovo tření se stává velmi špatnou aproximací (například lepicí páska odolává klouzání, i když na ni není normální síla nebo negativní normální síla). V tomto případě může třecí síla silně záviset na dotykové ploše. Z tohoto důvodu jsou některé závodní pneumatiky tažné. Navzdory složitosti základní fyziky tření jsou však vztahy dostatečně přesné, aby byly užitečné v mnoha aplikacích.

„Negativní“ koeficient tření

Od roku 2012 je studie prokázala potenciál účinně záporného koeficientu tření v režimu nízkého zatížení, což znamená, že pokles normální síly vede ke zvýšení tření. To je v rozporu s každodenní zkušeností, kdy zvýšení normální síly vede ke zvýšení tření. Toto bylo uvedeno v časopise Nature v říjnu 2012 a zahrnovalo tření, s nímž se setkal stylus mikroskopu s atomovou silou při přetažení přes grafenový list v přítomnosti kyslíku adsorbovaného na grafen.

Numerická simulace modelu Coulomb

Navzdory tomu, že jde o zjednodušený model tření, je Coulombův model užitečný v mnoha numerických simulačních aplikacích, jako jsou systémy s více těly a zrnitý materiál. I jeho nejjednodušší výraz zapouzdřuje základní účinky lepení a klouzání, které jsou vyžadovány v mnoha aplikovaných případech, ačkoli je třeba navrhnout konkrétní algoritmy, aby bylo možné efektivně numericky integrovat mechanické systémy s tření Coulomb a bilaterálním nebo unilaterálním kontaktem. S Coulombovým třením se lze setkat s některými zcela nelineárními efekty, jako jsou takzvané Painlevé paradoxy.

Suché tření a nestability

Suché tření může v mechanických systémech vyvolat několik typů nestabilit. které vykazují stabilní chování při absenci tření. Tyto nestability mohou být způsobeny snížením třecí síly se zvyšující se rychlostí klouzání, expanzí materiálu v důsledku tvorby tepla během tření (termoelastické nestability) nebo čistými dynamickými účinky klouzání dvou elastických materiálů (Adams -Martins nestability). Ty byly původně objeveny v roce 1995 Georgem G. Adamsem a João Arménio Correia Martins pro hladké povrchy a později byly nalezeny v periodických drsných površích. Zejména se předpokládá, že dynamické nestability spojené s třením jsou odpovědné za škrekot brzdy a „píseň“ skleněné harfy, což je jev zahrnující páku a skluz, modelovaný jako pokles koeficientu tření s rychlostí.

Prakticky důležitým případem je vlastní kmitání strun smyčcových nástrojů, jako jsou housle, violoncello, niněra, erhu atd.

Souvislost mezi suchým třením a nestabilitou flutteru v jednoduchém mechanickém systému byl objeven, podívejte se na film pro více podrobností.

Třecí nestability mohou vést k tvorbě nových samostatně organizovaných vzorů (nebo „sekundárních struktur“) na posuvném rozhraní, jako jsou například in-situ vytvořené tribofilmy které se používají ke snížení tření a opotřebení v takzvaných samomazných materiálech.