Odpověď

Dělení zlomků a smíšených čísel

Učební cíle

· Najít převrácené číslo.

· Rozdělit dvě zlomky.

· Rozdělte dvě smíšená čísla.

· Rozdělte zlomky, smíšená čísla a celá čísla.

· Vyřešte problémy s aplikací, které vyžadují dělení zlomků nebo smíšených čísel.

Jsou chvíle, kdy k vyřešení problému potřebujete použít dělení. Například pokud malování jedné vrstvy barvy na stěny místnosti vyžaduje 3 litry barvy a je tam 6 litrů barvy, kolik vrstev barvy můžete namalovat na stěny? Dělením 6 na 3 získáte odpověď 2 vrstvami. Budou také chvíle, kdy budete muset vydělit zlomkem. Předpokládejme, že malování skříně pouze na jednu vrstvu vyžaduje litr barvy. Kolik nátěrů lze natřít 6 litry barvy? Chcete-li najít odpověď, musíte 6 vydělit zlomkem .

Je-li součin dvou čísel 1, jsou tato dvě čísla vzájemná. Zde je několik příkladů:

V každém případě se původní číslo po vynásobení jeho vzájemnou hodnotou rovná 1.

Chcete-li vytvořit dvě čísla, která vynásobte společně, abyste dostali odpověď jednoho, čitatel jednoho je jmenovatelem druhého. Někdy říkáte, že jedno číslo je „převrácením“ druhého čísla: převrácením získáte reciproční . Chcete-li najít převrácená hodnota smíšeného čísla, nejprve jej napište jako nesprávný zlomek, aby jej bylo možné „převrátit.“

Jaká je reciproční hodnota ?

A)

B)

C )

D)

Když rozdělit na celé číslo, vynásobíte převrácenou hodnotou dělitele. V příkladu malby, kde potřebujete 3 litry barvy na kabát a máte 6 litrů barvy, najdete celkový počet barev, které lze natřít, vydělením 6 krát 3, 6 ÷ 3 = 2. Můžete také vynásobit 6 převrácenou hodnotou 3, což je , takže problém s násobením se stane .

Stejná myšlenka bude pracovat, když dělitel je zlomek. Pokud máte cukrárnu a potřebujete ji rozdělit mezi 5 lidí, každá osoba dostane z dostupných cukrovinek: z je , takže každý dostane celé cukrárny.

Pokud máte recept, který je třeba rozdělit na polovinu, můžete každou složku rozdělit na 2 nebo každou složku vynásobit k vyhledání nové částky.

Podobně u smíšeného čísla můžete buď vydělit celé číslo, nebo vynásobit recipročně. Předpokládejme, že máte pizzy, které chcete rozdělit rovnoměrně mezi 6 lidí.

Dělení číslem 6 je stejné jako vynásobení převráceným číslem 6, což je . Nakrájejte dostupnou pizzu na šest stejně velkých kousků.

Každá osoba dostane jednu kousek, takže každý člověk dostane pizzu.

Rozdělení zlomku na celé číslo je stejné jako vynásobení převrácenou hodnotou, takže můžete vždy použít násobení zlomků k řešení těchto problémů s dělení.

Najít Zjednodušte odpověď a napište jako smíšené číslo.

A)

B)

C)

D).

Někdy musíte vyřešit problém, který vyžaduje dělení zlomkem. Předpokládejme, že máte pizzu, která je již nakrájena na 4 plátky. Kolik řezů existuje?

K dispozici je 8 řezů. Vidíte, že vydělením 4 číslicí získáte stejný výsledek jako vynásobení číslice 4 číslem 2. Co by se stalo, kdybyste potřebovali rozdělit každý plátek na třetiny?

Měli byste 12 řezů, což je stejné jako vynásobení 4 čísly 3.

Dělení pomocí zlomků

1. Najděte převrácené číslo čísla, které následuje za symbolem dělení.

2. Vynásobte první číslo (číslo před symbolem dělení) převrácenou hodnotou druhého čísla (číslo za symbolem dělení).

Příklady:

a

Jakýkoli snadný způsob, jak si zapamatovat, jak rozdělit zlomky, je fráze „keep, change, flip“. To znamená UCHOVÁVAT první číslo, ZMĚNIT dělící znaménko na násobení a poté FLIP (použít převrácenou hodnotu) druhého čísla.

Při řešení problému dělení vynásobením převrácenou hodnotou nezapomeňte napsat všechna celá čísla a smíšená čísla jako nesprávné zlomky. Konečná odpověď by měla být zjednodušena a napsána jako smíšené číslo.

Najít . Zjednodušte odpověď a napište jako smíšené číslo.

A)

B)

C)

D) 8

Místo toho použití násobení pomocí vzájemnosti dělení může být velmi užitečné při řešení problémů, které vyžadují dělení a zlomky.

Kolik -cup solničky lze plnit z 12 šálků soli?

A)

B )

C) 30

D)