Teorie elektronových vln
V této práci (1924) vyvinul de Broglie svou revoluční teorii elektronových vln, která publikoval dříve ve vědeckých časopisech. (Viz de Broglieova vlna.) Představa, že hmota v atomovém měřítku může mít vlastnosti vlny, byla zakořeněna v návrhu, který Einstein učinil před 20 lety. Einstein navrhl, že světlo krátkých vlnových délek by se za určitých podmínek mohlo chovat tak, jako by se skládalo z částic, což byla myšlenka, která byla potvrzena v roce 1923. Dvojí povaha světla však teprve začíná získávat vědecké uznání, když de Broglie rozšířil myšlenku takové duality na hmotu. (Viz dualita vln-částice.)
De Broglieho návrh odpověděl na otázku, která byla vyvolána výpočty pohybu elektronů v atomu. Pokusy ukázaly, že elektron se musí pohybovat kolem jádra a že z důvodů, které jsou potom nejasné, existují omezení jeho pohybu. De Broglieho myšlenka na elektron s vlastnostmi vlny nabídla vysvětlení omezeného pohybu. Vlna uzavřená uvnitř hranic uložených jaderným nábojem by měla omezený tvar, a tedy i pohyb, protože jakýkoli tvar vlny, který by se nevešel do atomových hranic, by do sebe zasahoval a byl by zrušen. V roce 1923, kdy de Broglie přednesl tuto myšlenku, neexistoval vůbec žádný experimentální důkaz, že by se elektron, jehož korpuskulární vlastnosti byly dobře stanoveny experimentem, mohl za určitých podmínek chovat, jako by to byla energie záření. De Broglieho návrh, jeho jeden z hlavních příspěvků do fyziky, tak představoval triumf intuice.
První publikace de Broglieho myšlenky „vln hmoty“ přilákaly malou pozornost od jiných fyziků, ale kopii jeho doktorská práce byla zaslána Einsteinovi, jehož reakce byla nadšená. Einstein zdůraznil význam de Broglieho díla jak explicitně, tak na něm dále stavěl. Tímto způsobem se rakouský fyzik Erwin Schrödinger dozvěděl o hypotetických vlnách a na základě této myšlenky , zkonstruoval matematický systém, vlnová mechanika, který se stal základním nástrojem fyziky. Teprve v roce 1927 našli Clinton Davisson a Lester Germer ve Spojených státech a George Thomson ve Skotsku první experimentální důkazy o vlnové povaze elektronu .