Obsah:
- Co je to Kurtosis?
- Mesokurtic
- Přebytek kurtosy
- Výpočty
- Platykurtic
- Leptokurtic
Co je to Kurtosis?
- Kladná hodnota vám říká, že máte těžké ocasy (tj. Velké množství dat ve vašich ocasech).
- Negativní hodnota znamená, že máte světlé ocasy (tj. Malé údaje ve vašich ocasech).
Tato těžkost nebo lehkost v koncích obvykle znamená, že vaše data vypadají plošněji (nebo méně plochě) ve srovnání s běžným rozdělením. Standardní normální rozdělení má špičatost 3, takže pokud jsou vaše hodnoty blízké, pak jsou ocasy vašeho grafu téměř normální. Tyto distribuce se nazývají mesokurtic.
Kurtosis je čtvrtým okamžikem statistik.
Distribuce vlevo má velmi negativní křivku (bez ocasu); ten na pravé straně má pozitivní špičatost (těžší ocasy ve srovnání s normálním rozdělením).
Zpět nahoru
Mesokurtic
Mesokurtic distribuce jsou technicky definovány jako špičatost nula, i když distribuce nemusí být přesně nula, aby mohla být klasifikována jako mesokurtic. Nejběžnější mesokurtic distribuce jsou:
- Normální distribuce.
- Libovolné rozdělení s Gaussovým (normálním) tvarem a nulovou pravděpodobností na jiných místech reálné linie.
- Binomické rozdělení je pro některé hodnoty mesokurtické (tj. pro p = 1/2 ± √ (1/12).
Zpět nahoru
Co je to Excess curtosis?
Nadměrná kurtosis je obvykle definována jako kurt – 3 (viz Důležitá poznámka o rovnicích). Jde o měřítko srovnání ocasu distribuce s normálními (Aldrich, E, 2014).
- Přebytek kurt pro normální rozdělení je 0 (tj. 3 -3 = 0).
- Negativní přebytek se rovná lehčím ocasům než normální rozdělení.
- Pozitivní přebytek se rovná těžším ocasům než normální.
Výpočet kurtosy.
Důležitá poznámka k vzorcům: Neexistuje skutečná shoda ohledně toho, jaká je správná rovnice pro výpočet kurt . Která definice / rovnice, kterou používáte, je věcí konvence ve vašem oboru, konkrétně sof s kým pracujete, a někdy preference autora. Proto je dobré zkontrolovat, se kterým vzorcem pracujete. Toto vlákno s křížovým ověřením má vynikající přehled o různých rovnicích a o tom, který software tuto rovnici používá.
U programů Minitab a SPSS najdete tuto možnost na kartě „Popisná statistika“.
Kurtosis v aplikaci Excel 2013
Poznámka: „KURT“ nahlášený aplikací Excel je ve skutečnosti přebytečná kurtosis. Viz poznámka k vzorcům výše.
Sledovat video nebo si přečtěte níže uvedené kroky:
Negativní kurt (vlevo) a pozitivní kurt (vpravo)
V aplikaci Excel existují dvě možnosti hledání kurtosy: funkce KURT a nástroj pro analýzu dat (Jak načíst Nástroj pro analýzu dat).
Kurtosis Excel 2013: Funkce KURT
Krok 1: Zadejte data do sloupců v listu aplikace Excel.
Krok 2: Klikněte na prázdnou buňku.
Krok 3: Zadejte „= KURT (A1: A99)“, kde A1: 99 je umístění buněk pro vaše data.
Kurtosis Excel 2013: Analýza dat
Krok 1 : Klikněte na kartu „Data“ a poté na „Analýza dat.“
Krok 2: Klikněte na „Popisná statistika“ a poté klikněte na „OK“.
Krok 3: Klikněte na pole Vstupní rozsah a zadejte umístění pro například pokud jste zadali písmeno d ata do buněk A1 až A10, do tohoto pole zadejte „A1: A10“
Krok 4: Klikněte na přepínač Řádky nebo Sloupce, podle toho, jak jsou data rozložena.
Krok 5: Klikněte na „Štítky v prvním řádku “, pokud mají vaše data záhlaví sloupců.
Krok 6: Zaškrtněte políčko„ Popisná statistika “.
Krok 7: Vyberte umístění pro svůj výstup. Například klikněte na přepínač „Nový pracovní list“.
Krok 8: Klikněte na „OK“.
Zpět nahoru
Platykurtic
Platykurtic distribuce mít negativní špičatost. Ocasy jsou ve srovnání s normálním rozdělením velmi tenké, nebo – jako v případě rovnoměrného rozdělení – neexistují.
Platykurtic (vlevo) a leptokurtic (vpravo).
Příkladem velmi platykurtic distribuce je jednotné rozdělení.
Jednotná distribuce.
Leptokurtic
Leptokurtic distribuce má přebytek pozitivní kurtosis, kde kurtosis je větší než 3. Ocasy jsou tlustší než normální distribuce.Následující obrázek 1 ukazuje leptokurtickou distribuci spolu s normální distribucí (tečkovaná čára).
Leptokurtic T-Test
Distribuce T je příkladem leptokurtické distribuce. Má tlustší ocasy než obvykle (můžete se také podívat na první obrázek výše, abyste viděli tlustší ocasy). Proto budou kritické hodnoty ve Studentově t-testu větší než kritické hodnoty ze z-testu.
T-distribuce.
Finanční trhy
Kurtosis není jen teorie omezená na matematické učebnice; má aplikace v reálném životě, zejména ve světě ekonomiky. Správci fondů se obvykle zaměřují na rizika a výnosy, kurtosu (zejména pokud je investice lepto- nebo platy-kurtic). Podle obchodníka s akciemi a analytika Michaela Harrise znamená leptokurtický výnos, že rizika pocházejí z mimořádných událostí. To by byla zásoba pro investory ochotné riskovat extrémně. Například nemovitosti (s kurtem 8,75) a americké dluhopisy s vysokou výnosností (8,63) jsou vysoce rizikové investice, zatímco americké dluhopisy investičního stupně (1,06) a americké akcie s malou kapitalizací (1,08) by byly považovány za bezpečnější investice.
Další statistiky najdete v našem kanálu YouTube nápověda a tipy!
—————————————— ————————————
Potřebujete pomoc s domácími úkoly nebo testovací otázkou ? S Chegg Study můžete získat podrobné řešení vašich otázek od odborníka v oboru. Prvních 30 minut s lektorem Chegg je zdarma!