Následují kalkulačky pro vyhodnocení oblasti sedmi běžných tvarů. Plochu složitějších tvarů lze obvykle získat rozdělením do agregovaných jednoduchých tvarů a sečtením jejich ploch. Tato kalkulačka je zvláště užitečná pro odhadování rozlohy.
Obdélník
Trojúhelník
Pomocí trojúhelníkového kalkulátoru určete
všechny tři hrany trojúhelníku
vzhledem k dalším parametrům.
Lichoběžník
Kruh
Sektor
Elipsa
rovnoběžník
Kalkulačka související s povrchovou oblastí | Kalkulačka objemu
Plocha je veličina, která popisuje velikost nebo rozsah dvourozměrného obrázku nebo tvaru v rovině. Lze jej vizualizovat jako množství barvy, které by bylo nutné k pokrytí povrchu, a je dvojrozměrným protějškem jednorozměrné délky křivky a trojrozměrného objemu tělesa. Standardní jednotka plochy v mezinárodním systému jednotek (SI) je metr čtvereční nebo m2. Níže jsou uvedeny rovnice pro některé z nejběžnějších jednoduchých tvarů a příklady výpočtu plochy každého z nich.
Obdélník
Obdélník je čtyřúhelník se čtyřmi pravými úhly. Je to jeden z nejjednodušších tvarů a pro výpočet jeho plochy je pouze nutné znát jeho délku a šířku (nebo jej lze měřit). Čtyřúhelník podle definice je mnohoúhelník, který má čtyři hrany a vrcholy. V případě obdélníku se délka obvykle vztahuje na delší dva okraje čtyřúhelníku, zatímco šířka se vztahuje na kratší ze dvou okrajů. Když jsou délka a šířka obdélníku stejné, tvar je zvláštním případem obdélníku, který se nazývá čtverec. Rovnice pro výpočet plochy obdélníku je následující:
plocha = délka × šířka
Farmář a jeho dcera – neprodaná země
Představte si farmáře snaží se prodat pozemek, který je shodně dokonale obdélníkový. Protože vlastní krávy, které nechtěl volně dovádět, ohradil pozemek a zná přesnou délku a šířku každého okraje. Farmář také žije ve Spojených státech, a protože není obeznámen s používáním jednotek SI, stále měří svůj pozemek ve stopách. V roce 1959 byla noha definována jako přesně 0,3048 metru poté, co se po dlouhou dobu měnila, protože historicky bylo lidské tělo často používáno jako základ jednotek délky a nebylo překvapením, že bylo nekonzistentní na základě času a umístění. Tečna stranou má zemědělec pozemek o délce 220 stop a šířce 99 stop. Pomocí této informace:
area = 220 × 99 = 21780 čtverečních stop
Zemědělecův pozemek, který má rozlohu 21 780 čtverečních stop, se rovná polovině akru, kde je akr definován jako plocha 1 řetězce o 1 Furlong, které jsou definovány něčím jiným, atd., a proto nyní existuje SI. Bohužel pro farmáře žije v oblasti, kde převládají zahraniční investoři s menšími nohami, kteří měli pocit, že by za své peníze měli dostat více čtverečních stop, a jeho země zůstává dodnes neprodaná.
Trojúhelník
Existuje mnoho rovnic pro výpočet plochy trojúhelníku na základě dostupných informací. Jak je uvedeno v kalkulačce výše, použijte prosím Triangle Calculator pro další podrobnosti a rovnice pro výpočet plochy trojúhelníku a také pro stanovení stran trojúhelníku pomocí jakékoli dostupné informace. Stručně, rovnice použitá ve výše uvedené kalkulačce je známá jako Heronův vzorec (někdy nazývaný Heroův vzorec), odkazující na Hrdinu Alexandrie, řeckého matematika a inženýra, kterého někteří považují za největšího experimentátora starověku. Vzorec je následující:
Farmář a jeho dcera – trojúhelník Daze
V tomto okamžiku v čase, díky extrémnímu úsilí a vytrvalosti, farmář konečně prodal svůj pozemek o rozloze 21 780 čtverečních stop a rozhodl se použít část vydělaných peněz na vybudování bazénu pro svou rodinu. Farmář bohužel nezohledňuje skutečnost, že náklady na údržbu bazénu pouze na jeden rok by pravděpodobně mohly platit za to, že jeho děti budou v nadcházejících letech navštěvovat jakýkoli bazén nebo vodní zábavní park.Ještě více bohužel pro farmáře, jeho sedmiletá dcera, která nedávno cestovala do Egypta zprostředkovaně prostřednictvím Průzkumníka Dory, se zamilovala do trojúhelníků a trvá na tom, že bazén má nejen trojúhelníkový tvar, ale také že měření musí obsahovat pouze číslo 7, aby představovalo její věk a zvečnilo tento bod jejího života ve formě trojúhelníkového poolu. Zemědělec, který je oddaným otcem, vyhoví žádosti své dcery a pokračuje v plánování výstavby svého trojúhelníkového bazénu. Zemědělec nyní musí určit, zda má na svém dvorku dostatečnou plochu pro umístění bazénu. Zatímco se zemědělec začal učit více o jednotkách SI, jeho používání je mu dosud nepříjemné a rozhodl se, že jeho jedinou životaschopnou možností je sestrojit fond ve formě rovnostranného trojúhelníku se stranami dlouhými 77 stop, protože jakákoli jiná variace by byla buď příliš velká, nebo malá . Vzhledem k těmto rozměrům určí zemědělec potřebnou plochu následovně:
Protože nejdelší vzdálenost mezi dvěma body bodu rovnostranný trojúhelník je délka okraje trojúhelníku, zemědělec si vyhrazuje okraje bazénu pro plavání „kol“ ve svém trojúhelníkovém bazénu s maximální délkou přibližně polovinou délky olympijského bazénu, ale s dvojnásobnou plochou – vše pod ostražité oči předsedající královny bazénu, h je dcera a nesouhlasný pohled jeho manželky.
Lichoběžník
Lichoběžník je jednoduchý konvexní čtyřúhelník, který má alespoň jeden pár paralelních stran. Vlastnost být konvexní znamená, že úhel lichoběžníku nepřesahuje 180 ° (na rozdíl od toho by konkávní čtyřúhelník), přičemž je jednoduchý odráží, že lichoběžníky se neprotínají samy, což znamená, že se dvě sousedící strany nepřekročí. lichoběžník, rovnoběžné strany se označují jako základny lichoběžníku a další dvě strany se nazývají nohy. Existuje více rozdílů a klasifikací pro různé typy lichoběžníků, ale jejich plochy se stále počítají stejným způsobem pomocí následující rovnice:
| area = |
b1 + b2
|
× h |
Farmář a jeho dcera – snahy o zběhnutí
Uplynuly dva roky farmářův bazén byl dokončen a jeho dcera vyrostla a dospěla. Zatímco její láska k trojúhelníkům stále přetrvává, nakonec dospěla k poznání, že bez ohledu na to, jak dobře byla „trojúhelníková“, samotné trojúhelníky nemohou svět obejít a že Santova dílna nemohla věrohodně vyvážit severní pól, byl svět spíše pyramidou než sférou. Pomalu začala přijímat do svého života jiné tvary a sleduje své nesčetné různé zájmy – v současné době freestyle BMX. Jako takový vyžaduje rampu, ale bohužel pro farmáře, ne jen tak Rampa musí sestávat pouze z tvarů, které lze vytvořit pomocí více trojúhelníků, protože stejně jako její rap idol BoB má farmářova dcera stále potíže s přijetím reality zakřivených povrchů. Samozřejmě musí také při měření používat číslo 9, aby odráželo její věk. Zemědělec se rozhodne, že jeho nejlepší možností je postavit rampu složenou z několika obdélníků, přičemž její boční strana má tvar lichoběžníku. Vzhledem k tomu, že je farmář nyní se SI spokojenější, může být při používání jednotek kreativnější a při dodržení požadavků své dcery může postavit rampu přiměřenější velikosti. Rozhodne se postavit rampu s lichoběžníkovým obličej s výškou 9 stop, spodní základnou délky 29,528 stop (9 m) a horní základnou 9 stop. Plocha lichoběžníku se vypočítá takto:
| area = |
9 + 29.528
|
× 9 = 173,376 čtverečních stop |
Kruh
Kružnice je jednoduchý uzavřený tvar tvořený množinou všech bodů v rovině, které mají danou vzdálenost od daného středového bodu. Tato vzdálenost od středu k libovolnému bodu v kruhu se nazývá poloměr. Další podrobnosti naleznete kruhy na stránce Kruhová kalkulačka, ale k výpočtu oblasti je nutné znát pouze poloměr a pochopit, že hodnoty v kruhu spolu souvisejí h matematická konstanta π. Rovnice pro výpočet plochy kruhu je následující:
area = πr2
Farmář a jeho dcera – kruh Li (f) es
Uplynulo dalších šest let a z jeho dcery vyrostla silná, krásná, silná a sebevědomá patnáctiletá nevděk zaměřená výhradně na hledání externího ověření od známých a cizinců na sociálních médiích, přičemž z celého srdce ignoruje skutečnou podporu od nejbližší rodiny a přátel.Poté, co se s otcem pohádala o jejím nadměrném používání sociálních médií, se rozhodne zaútočit na strach jejího otce z neznáma a víru v nadpřirozeno, aby ho mohla žertovat. Neví, kde začít, chodí po městě hovoří s řadou cizinců, z nichž všichni mají nekonečné množství moudrosti a rad, kde se dozví o kruzích v obilí a jejich spojitosti s mimozemšťany a neidentifikovanými létajícími objekty, stejně jako o mnoha dalších tématech, která ignorují všechna vědecká a logická vysvětlení. přesvědčená o sférické povaze Země, odstranila všechny své minulé příspěvky na sociálních médiích vztahující se k BoB a rozšířila svou lásku k trojúhelníkům na přijetí jiných tvarů, rozhodla se vytvořit základní kruh v obilí skládající se z řady soustředných kruhů a chce určit oblast potřebnou k vytvoření kruhu v obilí s vnějším poloměrem 15 stop. Provede to pomocí následující rovnice:
area = π × 152 = 706,858 čtverečních stop
Nešťastný Pro farmáře je nejen vyděšený z kruhu v obilí, který se objevil přes noc v noci, kdy mu jeho dcera řekla, že byla na spánkové párty se svými přáteli, že z nějakého zvláštního důvodu nevedl k nadbytečným příspěvkům na Instagramu ( Samozřejmě první následovník jeho dcery), ale počet „vyšetřovatelů kruhu“ a „cereologů“, kteří se objevili na jeho farmě, aby prozkoumali a následně potvrdili autentičnost kruhu v obilí jako mimozemské stavby, ho stál značné škody na jeho plodiny.
Sektor
Sektor kruhu je v podstatě část kruhu, který je ohraničen dvěma poloměry a obloukem. Vzhledem k poloměru a úhlu lze plochu sektoru vypočítat vynásobením plochy celého kruhu poměrem známého úhlu k 360 ° nebo 2π radiánům, jak ukazuje následující rovnice:
| area = |
θ
|
× πr2 | pokud je θ ve stupních |
nebo
| area = |
θ
|
× πr2 | pokud je θ v radiánech |
Farmář a jeho dcera – dělení rodiny
Farmář a jeho rodina čelí svým nejvýznamnějším dosavadní dilema. Uplynul jeden rok a farmářově dceři je nyní 16 let a v rámci oslav narozenin upiekla její oblíbený dezert, ostružinový koláč. Bohužel pro farmářovu dceru je ostružinový koláč také oblíbený jídlo jejich mazlíčka mýval, Platypus, o čemž svědčí chybějící koláč o 180 ° s výmluvnými známkami viníka v podobě drobků vedoucích k přehnaně mývali. Zpočátku by koláč snadno mohl být rozdělen mezi tři lidi a jednoho mývala, ale nyní musí být polovina koláče rozdělena mezi tři lidi jako chagrované, ale nasycené hodinky Platypus z dálky. Vzhledem k tomu, že každá osoba obdrží koláč o hodnotě 60 ° s poloměrem 16 palců, lze vypočítat plochu koláče, kterou každá osoba obdrží takto:
area = 60 ° / 360 ° × π × 162 = 134,041 in2
V důsledku Platypusova „nezohlednění dostane každý člověk o třetinu méně koláče a dcera kontemplativně vzpomíná na třídu americké historie, kde se dozvěděla o bitvě u Alama a zobrazení lidový hrdina Davy Crockett a jeho klobouk coonskin.
Elipsa
Elipsa je zobecněná forma kruhu a je to křivka v rovině, kde je součet vzdáleností od jakékoli bod na křivce ke každému ze svých dvou ohniskových bodů je konstantní, jak ukazuje obrázek níže, kde P je libovolný bod na elipsě a F1 a F2 jsou dvě ohniska.
Když F1 = F2, výsledná elipsa je kruh. Hlavní poloa elipsy, jak je znázorněno na obrázku, který je součástí kalkulačky, je nejdelší poloměr elipsy Poloviční vedlejší osa je nejkratší. Hlavní a vedlejší osa odkazují spíše na průměry než na poloměry elipsy. Rovnice pro výpočet plochy elipsy je podobná rovnici pro výpočet plochy kružnice, přičemž jediným rozdílem je použití dvou poloměrů, nikoli jednoho (protože ohniska jsou pro kružnici na stejném místě):
area = πab
kde a a b jsou polořadovky a polořadovky menší
Farmář a jeho dcera – vypadnutí z oběžné dráhy
Dva uběhly roky od záhadného zmizení rodinného mazlíčka Platypus a farmářovy dcery, která náhodně vyhrála chlupatý doplněk prostřednictvím školní loterie, která pomohla zaplnit prázdnotu ztráty jejich milovaného mazlíčka. Farmářově dceři je nyní 18 a je připravena uprchnout z venkovské Montany za vysokoškolským životem plným svobody a zhýralosti a samozřejmě učení na straně.Bohužel pro farmářovu dceru vyrostla v prostředí plném pozitivního posílení a následně mentality, kterou by člověk měl „střílet na Měsíc, i když vám bude chybět, přistanete mezi hvězdami“, stejně jako tvrzení všech kolem sebe, že může dělat absolutně všechno, na co si myslí! Jako takový, s jejími neoptimálními známkami, nedostatek jakýchkoli mimoškolních aktivit kvůli jejím nesčetným různým zájmům, které spotřebovávaly veškerý její volný čas, nulové plánování a její naléhání jen na to nejlepší z nejlepších univerzit, šok, který vyústil, když nebyla přijata na žádnou z nejvyšších univerzit, na které se přihlásila, lze rozumně přirovnat k jejímu metaforickému přistání v hlubokém vesmíru, nafouknutí, zmrazení a rychlému udušení, když minula měsíc a přistála mezi hvězdami. Spolu s plícemi se její sen stát se astrofyzičkou, alespoň prozatím, zhroutil a byla odsunuta k výpočtu eliptické oblasti potřebné v jejím pokoji k vytvoření modelu lidské velikosti Země blízko eliptické oběžné dráhy kolem Slunce, aby mohla toužebně hledět na slunce ve středu svého pokoje a jeho zosobnění jejího srdce, hořící vášní, ale obklopené chladnou rozlehlostí vesmíru, přičemž vzdálená rotace Země posměšně představovala vzdálenost mezi jejími sny a pevná zem.
area = π × 18 ft × 20 ft = 1130,97 čtverečních stop
Rovnoběžník
Rovnoběžník je jednoduchý čtyřúhelník, který má dva páry rovnoběžných stran, kde protilehlé strany a úhly čtyřúhelníku mají stejné délky a úhly. Obdélníky, kosočtverce a čtverce jsou všechny speciální případy rovnoběžníků. Pamatujte, že klasifikace „jednoduchého“ tvaru znamená, že se tvar neprotíná samo. Rovnoběžník lze rozdělit na pravý trojúhelník a lichoběžník, které lze dále přeskupit tak, aby tvořily obdélník, takže rovnice pro výpočet plochy rovnoběžníku je v podstatě stejná jako rovnice pro výpočet obdélníku. Místo délky a šířky však paralelogram používá základnu a výšku, kde výška je délka kolmice mezi dvojicí základen. Na základě níže uvedeného obrázku je rovnice pro výpočet plochy rovnoběžníku následující:
area = b × h
Farmář a jeho dcera – diamant na obloze
V životě farmáře a jeho rodiny uběhly další dva roky, a ačkoli jeho dcera byla příčinou intenzivních starostí , konečně překlenula vzdálenost mezi žhnoucím sluncem, které je jejím srdcem, a Zemí, na které společnost trvá, že musí zůstat na zemi. Prostřednictvím bojů, které vyplynuly z její dobrovolné izolace, obklopené imaginárními, úsudkovými očima předpokládajícími její selhání ze všech směrů, se farmářova dcera vynořila z tlaků Země jako diamant a zářila jasně a pevně ve svém odhodlání. se všemi svými nevýhodami se rozhodne, že nezbývá nic jiného, než vytrvat v asteroidovém poli života v naději, že bude existovat Disneyho pohádkový konec. Nakonec, naštěstí pro farmářovu dceru a její rodinu, se naděje objeví, ale ne v podobě okouzlujícího prince, ale spíše jako znamení od domnělých nebes. Prostřednictvím všech jejích metaforických úvah a trápení zahrnujících vesmír je téměř uvěřitelné, že farmářova dcera nějakým způsobem ovlivnila obrovský oktaedrický diamantový asteroid padající přímo, ale bezpečně na jejich zemědělskou půdu, což interpretuje tak, že představuje její cestu, formaci a případný návrat domů Farmářova dcera začala měřit plochu jedné z kosodélníkových tváří svého nově nalezeného symbolu života:
area = 20 ft × 18 ft = 360 sq ft
Bohužel pro farmářovu dceru vzhled obrovského diamantu přitáhl pozornost z celého světa a po dostatečném tlaku podlehla člověku v jejím nitru a prodává diamant, který představuje samotné představení jejího života a duše, bohatá sběratelka a zbytek života prožije v bohatém shovívavosti, opouští své přesvědčení a ztrácí se v černé díře společnosti.