Zde vytvoříme plán amortizace půjčky a bude to jedno z těch cvičení jako na střední škole, kde vás k tomu váš učitel přiměl po celou dobu, kdy jste si pravděpodobně mysleli, „s kalkulačkou by to bylo mnohem jednodušší.“ Dobrá věc je, že ve skutečném životě můžeme k lepšímu životu použít Excel, online kalkulačku nebo nějaký typ online tabulky. Jak již bylo řečeno, ukážu vám, jak to udělat ručně, protože, abychom mohli sestavit plán, musíme nejprve pochopit, jak vypočítat všechny části.
Platební vzorec
Celková platba za každé období se počítá pomocí běžného anuitního vzorce.
Kde:
- PMT = celková platba za každé období
- PV = současná hodnota půjčka (výše půjčky)
- i = úroková sazba období vyjádřená jako desetinné číslo
- n = počet splátek úvěru
Současná hodnota anuitního vzorce se rovná tomu, kolik v současné době stojí proud stejných plateb prováděných v pravidelných intervalech. Přeskupením vzorce můžeme vypočítat, kolik musí mít každá platba hodnotu, aby se rovnala současné hodnotě, kde současná hodnota je hodnota půjčky. Vypočítaná platba bude celková platba každý měsíc po dobu trvání půjčky. Splátky za půjčky se skládají ze dvou částí: platby za jistinu a platby za úroky.
Výpočet platby za úroky
V rámci celkové splátky půjčky každé období musí dlužník provést platbu k zájmu. Věřitel účtuje úrok jako náklady dlužníka na půjčení peněz. To je výsledkem principu časové hodnoty peněz, protože peníze dnes mají hodnotu více než peníze zítra. Úrok lze snadno vypočítat. Jednoduše vezmete úrokovou sazbu za období a vynásobíte ji hodnotou nesplacené půjčky. Vzorec je uveden níže:
Kde:
- P = hlavní zbývající
- i = úroková sazba období vyjádřená jako desetinné číslo
Výpočet platby k jistině
Neexistuje dobrý přímý způsob výpočtu platby k jistině každý měsíc, ale můžeme se vrátit k hodnotě odečtením částky úroků zaplacených v období od celkové platby každého období. Jelikož úroky a jistina jsou pouze dvě části platby za období, součet úroků za období a jistiny za období se musí rovnat platbě za období.
Příklad plánu amortizace
Pojďme se podívat na příklad. Předpokládejme, že si vezmete 3letou půjčku ve výši 100 000 USD s 6,0% ročně s měsíčními splátkami. Při sestavování stolu si myslím, že nejdůležitější částí je nastavení. Jakmile je nastavena dobrá tabulka, vyplňování hodnot je relativně snadné. Níže je uveden příklad tabulky, kterou lze použít pro plán:
| Půjčka | 100 000 $ |
| Období | 36 |
| Úroková sazba | 6,0% |
| Období | Hlavní | Zájem | Platba | Zůstatek |
|---|---|---|---|---|
| 1 | – | – | – | – |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
| období | hlavní | úrok | Platba | Zůstatek |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 542,19 $ | 500,00 $ | 3 042,19 | 97 457,81 $ |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
Dobře, tak jak vyplníme zbytek? Jednu věc je snadné vyplnit, což je sloupec „Platba“, protože platba se nezmění. V každém řádku bude naše platba 3 042,19 $.
Stejně jako u našich výpočtů, další věc, kterou potřebujeme na kterém je třeba pracovat, je úrok. Jak jsem již zmínil, úrok se každé období bude měnit, jak se mění zůstatek půjčky. Ve druhém období, protože vám na splacení zbývá pouze 97 457,81 USD, bude úroková část platby druhého měsíce 97 457,81 USD (předchozí zůstatek půjčky) krát úroková sazba za dané období. Práce se počítá přesně stejně jako úrok prvního měsíce, zbývající částka jistiny je předchozí zůstatek půjčky. Úrok druhého měsíce se počítá takto :
A naše jistina pro druhé období bude vypočítána přesně stejným způsobem jako dříve, kde jednoduše od platby odečteme úrok daného období.
Náš zůstatek se také počítá stejným způsobem jako vpředu, kde odečteme platbu daného období vůči jistině.
| Období | Hlavní | Úrok | Platba | Zůstatek |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 542,19 $ | 500,00 $ | 3 042,19 $ | 97 457,81 $ |
| 2 | 2 544,90 | 487,29 $ | 3 042,19 $ | 94 902,91 $ |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
Zbytek tabulky lze vyplnit pomocí výše popsaného iteračního procesu. Tady jsem zhustil tabulku, takže vidíte pouze první tři měsíce a poslední tři měsíce.