Pascalův život v Port-Royal letech
Pascalův otec, Étienne Pascal, předsedal soudci daňového soudu v Clermont-Ferrand . Jeho matka zemřela v roce 1626 a v roce 1631 se rodina přestěhovala do Paříže. Étienne, který byl respektován jako matematik, se od nynějška věnoval vzdělávání svých dětí. Zatímco jeho sestra Jacqueline (narozená v roce 1625) figurovala jako zázračné dítě v literárních kruzích, Blaise se v matematice ukázal jako neméně předčasný. V roce 1640 napsal esej o kónických úsecích Essai pour les coniques na základě své studie dnes již klasického díla Girarda Desarguesa o syntetické projektivní geometrii. Práce mladého muže, která byla ve světě matematiky velmi úspěšná, vzbudila závist o nic menší osobnosti než velký francouzský racionalista a matematik René Descartes.
V letech 1642 až 1644 Pascal vytvořil a vytvořil výpočetní zařízení Pascaline, které má pomoci jeho otci – který byl v roce 1639 jmenován intendantem (místním správcem) v Rouenu – při výpočtu daní. Pascalův současník tento stroj považoval za svůj hlavní nárok na slávu, a proto byl v jistém smyslu první digitální kalkulačkou, protože fungoval počítáním celých čísel. Význam tohoto příspěvku vysvětluje mladistvou pýchu, která se objevuje v jeho zasvěcení stroje francouzskému kancléři Pierru Seguierovi v roce 1644.
Rodina Pascalů až do roku 1646 dodržovala přísně římskokatolické zásady, i když často nahradila lhonnêteté („zdvořilá slušnost“) pro vnitřní náboženství. Nemoc jeho otce však přivedla Blaise do kontaktu s hlubším vyjádřením náboženství, protože se setkal se dvěma učedníky abbé de Saint-Cyran, který jako ředitel kláštera Port-Royal, přinesl strohé morální a teologické koncepce jansenismu do života a myšlení konventu. Jansenismus byl v římském stylu Augustiniánství v 17. století. Katolický kostel. Zavrhla svobodnou vůli, přijala předurčení a učila, že klíčem ke spáse je spíše Boží milost než dobré skutky. Klášter v Port-Royal se stal centrem šíření nauky. Pascal sám pocítil nutnost úplného odvrácení se od světa k Bohu a svou rodinu si získal pro duchovní život v roce 1646. Jeho dopisy naznačují, že několik let byl duchovním poradcem své rodiny, ale konflikt uvnitř on sám – mezi světem a asketickým životem – ještě nebyl vyřešen. Opět pohlcen ve svých vědeckých zájmech, vyzkoušel teorie Galileo a Evangelista Torricelli (italský fyzik, který objevil princip barometru). K tomu reprodukoval a zesílil experimenty s atmosférickým tlakem konstrukcí rtuťových barometrů a měřením tlaku vzduchu, a to jak v Paříži, tak na vrcholu hory s výhledem na Clermont-Ferrand. Tyto testy připravily půdu pro další studium hydrodynamiky a hydrostatiky. Během experimentů Pascal vynalezl injekční stříkačku a vytvořil hydraulický lis, nástroj založený na principu, který se stal známým jako Pascalův princip: tlak aplikovaný na uzavřenou kapalinu se přenáší nezmenšenou kapalinou ve všech směrech bez ohledu na oblast, na kterou je tlak aplikovaný. Jeho publikace o problému vakua (1647–1648) mu přidaly na reputaci. Když onemocněl přepracováním, jeho lékaři mu poradili, aby hledal rozptýlení; ale to, co bylo popsáno jako Pascalovo „světské období“ (1651–1654), bylo ve skutečnosti především obdobím intenzivní vědecké práce, během níž skládal pojednání o rovnováze kapalných roztoků, o hmotnosti a hustotě vzduchu a o aritmetickém trojúhelníku: Traité de léquilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de lair (angl. trans., The Physical Treatises of Pascal, 1937) a také jeho Traité du triangle arithmétique. V posledním pojednání fragment De Alea Geometriae, položil základy kalkulu pravděpodobností. Na konci roku 1653 však začal pociťovat náboženské zábrany a „noc ohně“, intenzivní, možná mystická „konverze“ který zažil 23. listopadu 1654, považoval za začátek nového života. Do Port-Royal vstoupil v lednu 1655, a přestože se nikdy nestal jedním z solitérů, poté psal pouze na jejich žádost a už nikdy nepublikoval svým vlastním jménem. Dvě díla, pro která je hlavně známé, Les Provinciales and Pensées, pocházejí z let jeho života stráveného v Port-Royal.