A sum è il risultato di unaddizione. Ad esempio, aggiungendo 1, 2, 3 e 4 si ottiene la somma 10, scritta
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I numeri che vengono sommati sono chiamati addendi, o talvolta addendi. Loperazione di somma può essere indicata anche utilizzando un sigma maiuscolo con i limiti superiore e inferiore scritti sopra e sotto, e lindice sotto indicato. Ad esempio, la somma sopra potrebbe essere scritta
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Il la somma di un elenco di numeri viene implementata come Totale.
Una somma
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in cui ogni termine è dato da una regola fissa (ad esempio, è un pozzo -defined sequenza) è chiamata serie (finita), e se il numero di termini è infinito, la somma è chiamata serie infinita (o spesso solo “serie”). Una somma del modulo
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è chiamata serie geometrica .
Le condizioni per la convergenza di una serie possono essere determinate nel linguaggio Wolfram utilizzando SumConvergence.
La somma delle potenze finite generali
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può essere dato dallespressione
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che è equivalente alla formula di Faulhaber, dove la notazione indica la quantità in la domanda viene sollevata alla potenza appropriata e tutti i termini nella forma vengono sostituiti con il corrispondente I numeri di Bernoulli .
Unidentità divertente dovuta a J. Ziegenbein (pers. comm., 19 giugno 2002) deriva dallidentità
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che può essere scritto
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Pertanto, , ad esempio, può essere scritto nelle forme equivalenti
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e così via.
Il teorema di Nicomaco fornisce come curiosa espressione la somma di potenza .
Le somme speciali includono
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e
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Per ridurre al minimo la somma di un insieme di quadrati di numeri su un dato numero
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prendi la derivata.
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Risolvendo per si ottiene
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quindi è ridotto a icona quando è impostato su significa.