Somma

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A sum è il risultato di unaddizione. Ad esempio, aggiungendo 1, 2, 3 e 4 si ottiene la somma 10, scritta

(1)

I numeri che vengono sommati sono chiamati addendi, o talvolta addendi. Loperazione di somma può essere indicata anche utilizzando un sigma maiuscolo con i limiti superiore e inferiore scritti sopra e sotto, e lindice sotto indicato. Ad esempio, la somma sopra potrebbe essere scritta

(2)

Il la somma di un elenco di numeri viene implementata come Totale.

Una somma

(3)

in cui ogni termine è dato da una regola fissa (ad esempio, è un pozzo -defined sequenza) è chiamata serie (finita), e se il numero di termini è infinito, la somma è chiamata serie infinita (o spesso solo “serie”). Una somma del modulo

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è chiamata serie geometrica .

Le condizioni per la convergenza di una serie possono essere determinate nel linguaggio Wolfram utilizzando SumConvergence.

La somma delle potenze finite generali

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può essere dato dallespressione

(6)

che è equivalente alla formula di Faulhaber, dove la notazione indica la quantità in la domanda viene sollevata alla potenza appropriata e tutti i termini nella forma vengono sostituiti con il corrispondente I numeri di Bernoulli .

Unidentità divertente dovuta a J. Ziegenbein (pers. comm., 19 giugno 2002) deriva dallidentità

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che può essere scritto

(8)

Pertanto, , ad esempio, può essere scritto nelle forme equivalenti

(9)
(10)
(11)
(12)

e così via.

Il teorema di Nicomaco fornisce come curiosa espressione la somma di potenza .

Le somme speciali includono

(13)

e

(14)

Per ridurre al minimo la somma di un insieme di quadrati di numeri su un dato numero

(15 )
(16)

prendi la derivata.

(17)

Risolvendo per si ottiene

(18)

quindi è ridotto a icona quando è impostato su significa.

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