Risposta

Dividere frazioni e numeri misti

Obiettivi di apprendimento

· Trova il reciproco di un numero.

· Dividi due frazioni.

· Dividi due numeri misti.

· Dividi frazioni, numeri misti e numeri interi.

· Risolvi i problemi delle applicazioni che richiedono la divisione di frazioni o numeri misti.

Ci sono momenti in cui è necessario utilizzare la divisione per risolvere un problema. Ad esempio, se dipingere una mano di vernice sulle pareti di una stanza richiede 3 litri di vernice e ci sono 6 litri di vernice, quante mani di vernice puoi dipingere sui muri? Dividi 6 per 3 per una risposta di 2 mani. Ci saranno anche momenti in cui dovrai dividere per una frazione. Supponiamo che dipingere un armadio con una mano sola richieda quarto di vernice. Quante mani potrebbero essere dipinte con i 6 litri di vernice? Per trovare la risposta, devi dividere 6 per la frazione, .

Se il prodotto di due numeri è 1, i due numeri sono reciproci luno dellaltro. Ecco alcuni esempi:

In ogni caso, il numero originale, moltiplicato per il suo reciproco, è uguale a 1.

Per creare due numeri che moltiplicare insieme per dare una risposta di uno, il numeratore di uno è il denominatore dellaltro. A volte dici che un numero è il “capovolgimento” dellaltro numero: capovolgi per ottenere il reciproco . Per trovare il reciproco di un numero misto, scrivilo prima come frazione impropria in modo che possa essere “capovolto”.

Qual è il reciproco di ?

A)

B)

C )

D)

Quando dividi per un numero intero, moltiplichi per il reciproco del divisore. Nellesempio di pittura in cui hai bisogno di 3 litri di vernice per una mano e hai 6 litri di vernice, puoi trovare il numero totale di mani che possono essere dipinte dividendo 6 per 3, 6 ÷ 3 = 2. Puoi anche moltiplicare 6 dal reciproco di 3, che è , quindi il problema della moltiplicazione diventa .

La stessa idea sarà funziona quando il divisore è una frazione. Se hai di una barretta di cioccolato e devi dividerla tra 5 persone, ciascuna persona riceve delle caramelle disponibili: di è , quindi ogni persona riceve di unintera barretta di cioccolato.

Se hai una ricetta che deve essere divisa a metà, puoi dividere ogni ingrediente per 2, oppure puoi moltiplicare ogni ingrediente per per trovare il nuovo importo.

Allo stesso modo, con un numero misto, puoi dividere per il numero intero oppure puoi moltiplicare per il reciproco. Supponi di avere pizze che desideri dividere equamente tra 6 persone.

Dividere per 6 equivale a moltiplicare per il reciproco di 6, che è . Taglia la pizza disponibile in sei pezzi di uguali dimensioni.

Ogni persona ne riceve uno pezzo, quindi ogni persona riceve di una pizza.

Dividere una frazione per un numero intero equivale a moltiplicare per il reciproco, quindi puoi sempre utilizzare moltiplicazione di frazioni per risolvere tali problemi di divisione.

Trova Semplifica la risposta e scrivi come un numero misto.

A)

B)

C)

D).

A volte è necessario risolvere un problema che richiede la divisione per una frazione. Supponiamo di avere una pizza già tagliata in 4 fette. Quante slice ci sono?

Ci sono 8 sezioni. Come puoi vedere, dividendo 4 per si ottiene lo stesso risultato di moltiplicando 4 per 2. Cosa succederebbe se dovessi dividere ogni fetta in terzi?

Avresti 12 sezioni, che equivale a moltiplicare 4 per 3.

Divisione per frazioni

1. Trova il reciproco del numero che segue il simbolo di divisione.

2. Moltiplica il primo numero (quello prima del simbolo di divisione) per il reciproco del secondo numero (quello dopo il simbolo di divisione).

Esempi:

e

Qualsiasi modo semplice per ricordare come dividere le frazioni è la frase “mantieni, cambia, capovolgi”. Ciò significa MANTENERE il primo numero, CAMBIARE il segno di divisione in moltiplicazione, quindi SCOPRI (usa il reciproco) del secondo numero.

Quando si risolve un problema di divisione moltiplicando per il reciproco, ricordarsi di scrivere tutti i numeri interi e misti come frazioni improprie. La risposta finale dovrebbe essere semplificata e scritta come un numero misto.

Trova . Semplifica la risposta e scrivi come un numero misto.

A)

B)

C)

D) 8

Usare invece la moltiplicazione per il reciproco di divisione può essere molto utile per risolvere problemi che richiedono divisione e frazioni.

Quanti possono essere riempite con 12 tazze di sale?

A)

B )

C) 30

D)