Le due virgole che hai sono correttamente tra parentesi una frase tra parentesi (“perché non cerano qualifiche sul tipo del lavoro o limporto della retribuzione “). Ma la loro presenza, sebbene non sgrammaticata, confonde la questione. Possiamo rimuovere quella frase e le sue virgole per ottenere quanto segue:

I veterani neri hanno faticato a utilizzare la parte di formazione sul lavoro del suo GI Bill e quindi trovare condizioni di lavoro orribili e non verrebbe adeguatamente addestrato alla fine.

Con questo assetto, la struttura è un po più chiara. Ora possiamo creare un diagramma della frase in questo modo.

Poiché entrambe le istanze di “e” collegano frasi verbali, non clausole indipendenti, è corretto che non abbiano virgole prima di esse. Tuttavia, questa è una formulazione terribilmente goffa, e questo senza aggiungere quella frase tra parentesi. Concordo con laltro commentatore sul fatto che questo dovrebbe essere diviso in due frasi. Forse come segue:

I veterani neri hanno faticato a fare uso della sezione di formazione sul lavoro del GI Bill di Roosevelt, poiché non cerano disposizioni per il tipo di lavoro o limporto della paga. Troverebbero quindi condizioni di lavoro orribili e non riceverebbero una formazione adeguata.

TL; DR non è sbagliato, ma lo stile potrebbe essere migliore.