I dibattiti accesi sullimportanza relativa del risparmio di peso e lottimizzazione degli pneumatici e dellaerodinamica sono comuni nel ciclismo. Calcolando i requisiti di potenza per spostare una bicicletta e un ciclista, è possibile valutare i costi energetici relativi di resistenza allaria, resistenza al rotolamento, resistenza al pendio e accelerazione.
Esistono equazioni ben note che danno la potenza richiesta per superare le varie resistenze principalmente in funzione della velocità:
Diagramma delle componenti della potenza parziale vs velocità utilizzando valori tipici
La potenza della resistenza al rotolamento è inizialmente molto bassa e aumenta con il cubo della velocità.
La potenza della resistenza al rotolamento è inizialmente più alta, ma aumenta solo leggermente.
Larrampicata di una pendenza del 5% è quasi la stessa di accelerazione continua con 0,5 m / s2.
Air dragEdit
La potenza PD {\ displaystyle P_ {D}} necessaria per superare la resistenza o la resistenza dellaria è:
PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} in aria ferma, o PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} con vento contrario,
dove
ρ {\ displaystyle \ rho} è la densità dellaria, che è di circa 1.225 kg / m ^ 3 a livello del mare e 15 gradi. C. vr {\ displaystyle v_ {r}} è la velocità relativa alla strada, va {\ displaystyle v_ {a}} è il vento contrario apparente e CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A} è unarea caratteristica volte il suo coefficiente di resistenza associato.
Il concetto di vento apparente è direttamente applicabile qui solo se proviene da un vero vento contrario o in coda. Quindi v a {\ displaystyle v_ {a}} è la somma scalare di v r {\ displaystyle v_ {r}} e il vento contrario o la differenza tra v r {\ displaystyle v_ {r}} e il vento in coda. Se questa differenza è negativa, P D {\ displaystyle P_ {D}} deve essere considerato come un aiuto piuttosto che come una resistenza. Se invece il vento ha una componente laterale, il vento apparente deve essere calcolato con una somma vettoriale e, soprattutto se la bicicletta è snella, il calcolo delle forze laterali e di resistenza diventa più complesso; un trattamento adeguato implica considerare le forze sulle superfici come le forze sulle vele.
Il coefficiente di resistenza dipende dalla forma delloggetto e dal numero di Reynolds, che a sua volta dipende da va {\ displaystyle v_ {a }}. Tuttavia, se A {\ displaystyle A} è larea della sezione trasversale, CD {\ displaystyle C_ {D}} può essere approssimativamente approssimato come 1 per le normali velocità di pedalata di un ciclista su una bicicletta verticale.
Rotolamento resistenzaEdit
La potenza PR {\ displaystyle P_ {R}} per superare le “resistenze al rotolamento dei pneumatici è data da:
PR = vrmg cos (arctan s) C rr ≈ vrmg C rr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ approx v_ {r} mgC_ {rr}}
dove g è la gravità, nominalmente 9,8 m / s ^ 2 e m è la massa (kg). Lapprossimazione può essere utilizzata con tutti i normali coefficienti di resistenza al rotolamento C rr {\ displaystyle C_ {rr}}. Di solito si presume che sia indipendente da vr {\ displaystyle v_ {r} } (velocità della bicicletta su strada) anche se si riconosce che aumenta con la velocità. Le misurazioni su un meccanismo a rullo danno coefficienti di bassa velocità da 0,003 a 0,006 per una varietà di pneumatici gonfiati alla pressione massima raccomandata, aumentando di circa 50 % a 10 m / s.
Potenza di salitaEdit
La potenza di arrampicata verticale PS {\ displaystyle P_ {S}} sul pendio s {\ displaystyle s} è data da
PS = vrmg sin (arctan s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ approssimativamente v_ {r} mgs}.
Questa approssimazione si avvicina alla soluzione reale per i voti piccoli, cioè normali. Per pendii estremamente ripidi come 0,35 lapprossimazione fornisce una sovrastima di circa il 6%.
Poiché questa potenza viene utilizzata per aumentare lenergia potenziale della bici e del ciclista, viene restituita come forza motrice in discesa e non perso a meno che il ciclista non frena o viaggia più velocemente di quanto desiderato.
Potenza per laccelerazione Modifica
La potenza PA {\ displaystyle P_ {A}} per accelerare la bici e il ciclista con massa totale m con laccelerazione ae di rotazione anche le ruote aventi massa mw {\ displaystyle m_ {w}} è:
PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ approx v_ {r} (m + m_ {w}) a}
Lapprossimazione è valida se si presume che mw {\ displaystyle m_ {w}} sia concentrato sui cerchi e sui pneumatici e questi non slittino. La massa di tali ruote può quindi essere conteggiata due volte per questo calcolo, indipendentemente dalle dimensioni delle ruote.
Poiché questa potenza viene utilizzata per aumentare lenergia cinetica della bici e del ciclista, viene restituita durante la decelerazione e non perso a meno che il ciclista non frena o viaggia più velocemente di quanto desiderato.
Total powerEdit
P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}
dove η {\ displaystyle \ eta \,} è lefficienza meccanica della trasmissione descritto allinizio di questo articolo.
Data questa equazione semplificata, si possono calcolare alcuni valori di interesse. Ad esempio, assumendo assenza di vento, si ottengono i seguenti risultati per la potenza erogata ai pedali (watt):
Giro d “Italia
Tour de France
- Tourmalet = 7%
- Galibier = 7,5%
- Alpe D “Huez = 8,6%
- Mont Ventoux = 7,1%.