Tarcie

Suche tarcie przeciwdziała względnemu bocznemu ruchowi dwóch stykających się powierzchni stałych. Dwa reżimy tarcia suchego to „tarcie statyczne” („tarcie”) między nieruchomymi powierzchniami i tarcie kinetyczne (czasami nazywane tarciem ślizgowym lub tarciem dynamicznym) między ruchomymi powierzchniami.

Tarcie kulombowskie, nazwane na cześć Charles-Augustin de Coulomb, to przybliżony model używany do obliczania siły tarcia suchego. Jest regulowany przez model:

F f ≤ μ F n, {\ Displaystyle F _ {\ matematyka {f}} \ równoważnik \ mu F _ {\ matematyka {n}},}

gdzie

Tarcie kulombowskie F f {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \,} może przyjmować dowolną wartość od zera do μ F n {\ displaystyle \ mu F _ {\ mathrm {n}} \,} , a kierunek siły tarcia działającej na powierzchnię jest przeciwny do ruchu, jakiego doznałaby powierzchnia przy braku tarcia. Zatem w przypadku statycznym siła tarcia jest dokładnie taka, jaka musi być, aby zapobiec ruchowi między powierzchniami; równoważy siłę wypadkową zmierzającą do spowodowania takiego ruchu. W tym przypadku, zamiast oszacowania rzeczywistej siły tarcia, przybliżenie Coulomba podaje wartość progową dla tej siły, powyżej której rozpocznie się ruch. Ta maksymalna siła jest nazywana trakcją.

Siła tarcia jest zawsze wywierana w kierunku przeciwnym do ruchu (w przypadku tarcia kinetycznego) lub potencjalnego ruchu (w przypadku tarcia statycznego) między dwiema powierzchniami. Na przykład zwijający się kamień przesuwający się po lodzie doświadcza siły kinetycznej, która go spowalnia. Jako przykład potencjalnego ruchu, koła napędowe przyspieszającego samochodu doświadczają siły tarcia skierowanej do przodu; jeśli tego nie zrobią, koła będą się kręcić, a guma przesunie się do tyłu po chodniku. Zwróć uwagę, że nie jest to kierunek ruchu pojazdu, któremu przeciwstawiają się, jest to kierunek (potencjalnego) ślizgania się między oponą a drogą.

Siła normalna

Normalna siła jest definiowana jako siła wypadkowa ściskająca ze sobą dwie równoległe powierzchnie, a jej kierunek jest prostopadły do powierzchni. W prostym przypadku masy spoczywającej na poziomej powierzchni jedyną składową siły normalnej jest siła grawitacji, gdzie N = m g {\ Displaystyle N = mg \,}. W tym przypadku wielkość siły tarcia jest iloczynem masy obiektu, przyspieszenia ziemskiego i współczynnika tarcia. Jednak współczynnik tarcia nie jest funkcją masy ani objętości; zależy to tylko od materiału. Na przykład duży blok aluminiowy ma taki sam współczynnik tarcia jak mały blok aluminiowy. Jednak wielkość samej siły tarcia zależy od siły normalnej, a zatem od masy klocka.

Jeśli obiekt znajduje się na równej powierzchni, a siła dążąca do spowodowania jego ślizgania się jest pozioma , normalna siła N {\ Displaystyle N \,} między obiektem a powierzchnią jest po prostu jego masą, która jest równa jego masie pomnożonej przez przyspieszenie spowodowane grawitacją ziemi, g. Jeśli obiekt jest na pochylonej powierzchni takich jak płaszczyzna nachylona, siła normalna jest mniejsza, ponieważ mniejsza siła grawitacji jest prostopadła do powierzchni płaszczyzny. Dlatego też siła normalna, a ostatecznie siła tarcia, jest określana za pomocą analizy wektorowej, zwykle za pomocą swobodnego diagram ciała. W zależności od sytuacji, obliczenie siły normalnej może uwzględniać siły inne niż grawitacja.

Współczynnik tarcia

współczynnik tarcia (COF), często symbolizowany przez grecką literę µ, jest bezwymiarową wartością skalarną, która opisuje stosunek siły tarcia między dwoma ciałami do siły dociskającej je do siebie. Współczynnik tarcia zależy od użytych materiałów; na przykład lód na stali ma niski współczynnik tarcia, podczas gdy guma na nawierzchni ma wysoki współczynnik tarcia. Współczynniki tarcia wahają się od bliskiego zera do większego niż jeden. Aksjomatem natury tarcia między powierzchniami metalowymi jest to, że jest ono większe między dwiema powierzchniami podobnych metali niż między dwoma powierzchniami z różnych metali – stąd mosiądz będzie miał wyższy współczynnik tarcia, gdy będzie poruszany w stosunku do mosiądzu, ale mniejszy, jeśli będzie poruszany stal lub aluminium.

Dla powierzchni w spoczynku względem siebie μ = μ s {\ Displaystyle \ mu = \ mu _ {\ operatorname {s}} \,}, gdzie μ s {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {s}} \,} jest współczynnikiem tarcia statycznego. Jest to zwykle większe niż jego kinetyczny odpowiednik.Współczynnik tarcia statycznego wykazywanego przez parę stykających się powierzchni zależy od połączonych skutków charakterystyki odkształcenia materiału i chropowatości powierzchni, z których oba mają swoje źródło w wiązaniu chemicznym między atomami w każdym z materiałów sypkich oraz między powierzchniami materiału i innymi zaadsorbowany materiał. Wiadomo, że fraktalność powierzchni, parametr opisujący zachowanie skalowania chropowatości powierzchni, odgrywa ważną rolę w określaniu wielkości tarcia statycznego.

Arthur Morin przedstawił termin i zademonstrował użyteczność współczynnika tarcia. Współczynnik tarcia jest pomiarem empirycznym – należy go zmierzyć eksperymentalnie i nie można go znaleźć za pomocą obliczeń. Szorstkie powierzchnie mają zwykle wyższe wartości skuteczne. Zarówno statyczne, jak i kinetyczne współczynniki tarcia zależą od pary stykających się powierzchni; dla danej pary powierzchni współczynnik tarcia statycznego jest zwykle większy niż współczynnik tarcia kinetycznego; w niektórych zestawach te dwa współczynniki są równe, na przykład teflon na teflonie.

Większość suchych materiałów w połączeniu ma wartości współczynnika tarcia między 0,3 a 0,6. Wartości spoza tego zakresu są rzadsze, ale na przykład teflon może mieć współczynnik tak niski, jak 0,04. Wartość zero oznaczałaby w ogóle brak tarcia, nieuchwytną właściwość. Guma w kontakcie z innymi powierzchniami może dawać współczynniki tarcia od 1 do 2. Czasami utrzymuje się, że µ jest zawsze < 1, ale to nieprawda. Podczas gdy w większości odpowiednich zastosowań µ < 1, wartość powyżej 1 oznacza jedynie, że siła wymagana do przesunięcia obiektu po powierzchni jest większa niż normalna siła wywierana na powierzchnię na przedmiot. Na przykład powierzchnie pokryte gumą silikonową lub gumą akrylową mają współczynnik tarcia, który może być znacznie większy niż 1.

Chociaż często stwierdza się, że COF jest „właściwością materiału”, lepiej ją sklasyfikować jako „właściwość systemowa”. W przeciwieństwie do rzeczywistych właściwości materiału (takich jak przewodnictwo, stała dielektryczna, granica plastyczności), COF dla dowolnych dwóch materiałów zależy od zmiennych systemowych, takich jak temperatura, prędkość, atmosfera, a także od tego, co jest obecnie powszechnie określane jako czas starzenia i odstarzania; a także geometryczne właściwości granicy między materiałami, a mianowicie strukturę powierzchni. Na przykład miedziany trzpień ślizgający się po grubej miedzianej płycie może mieć współczynnik COF, który zmienia się od 0,6 przy niskich prędkościach (metal ślizgający się po metalu) do poniżej 0,2 przy dużych prędkościach, gdy powierzchnia miedzi zaczyna się topić w wyniku ogrzewania ciernego. Ta ostatnia prędkość oczywiście nie determinuje jednoznacznie COF; jeśli średnica sworznia zostanie zwiększona tak, że nagrzewanie tarcia zostanie szybko usunięte, temperatura spada, sworzeń pozostaje stały, a COF wzrasta do wartości z testu „niskiej prędkości”.

Przybliżone współczynniki tarcia

W pewnych warunkach niektóre materiały mają bardzo niskie współczynniki tarcia. Przykładem jest grafit (wysoce uporządkowany pirolityczny), który może mieć współczynnik tarcia poniżej 0,01. Ten reżim o bardzo niskim współczynniku tarcia nazywa się superlubricity.

Tarcie statyczne

Tarcie statyczne to tarcie między dwoma lub więcej ciałami stałymi, które nie poruszają się względem wzajemnie. Na przykład tarcie statyczne może zapobiec zsuwaniu się przedmiotu po pochyłej powierzchni. Współczynnik tarcia statycznego, zwykle oznaczany jako μs, jest zwykle wyższy niż współczynnik tarcia kinetycznego. Uważa się, że tarcie statyczne powstaje w wyniku cech chropowatości powierzchni w wielu skalach długości na powierzchniach stałych. Cechy te, znane jako chropowatość, są obecne w wymiarach w skali nano i powodują, że rzeczywisty kontakt między ciałami stałymi istnieje tylko w ograniczonej liczbie punktów, stanowiących jedynie ułamek widocznej lub nominalnej powierzchni styku. Liniowość między przyłożonym obciążeniem a rzeczywistą powierzchnią styku, wynikająca z odkształcenia chropowatości, prowadzi do liniowości między statyczną siłą tarcia a siłą normalną, stwierdzoną dla typowego tarcia typu Amontona-Coulomba.

Statyczna siła tarcia musi być pokonane przez przyłożoną siłę, zanim obiekt będzie mógł się poruszyć. Maksymalna możliwa siła tarcia między dwiema powierzchniami przed rozpoczęciem poślizgu jest iloczynem współczynnika tarcia statycznego i siły normalnej: F max = μ s F n {\ displaystyle F_ {max} = \ mu _ {\ operatorname {s}} F_ {n} \,}. Gdy nie występuje poślizg, siła tarcia może mieć dowolną wartość od zera do F m za x {\ Displaystyle F_ {max} \,}.Każda siła mniejsza niż F m a x {\ Displaystyle F_ {max} \,} próbująca przesunąć jedną powierzchnię po drugiej jest przeciwstawiana przez siłę tarcia o równej wielkości i w przeciwnym kierunku. Każda siła większa niż F m za x {\ Displaystyle F_ {max} \,} pokonuje siłę tarcia statycznego i powoduje poślizg. Natychmiastowe ślizganie się, tarcie statyczne nie ma już zastosowania – tarcie między dwiema powierzchniami nazywane jest wówczas tarciem kinetycznym. Jednak pozorne tarcie statyczne można zaobserwować nawet w przypadku, gdy rzeczywiste tarcie statyczne wynosi zero.

Przykładem tarcia statycznego jest siła, która zapobiega ślizganiu się koła samochodu podczas toczenia się po ziemi. Mimo że koło jest w ruchu, łata opony stykająca się z podłożem jest nieruchoma względem podłoża, więc jest to raczej tarcie statyczne niż kinetyczne.

Maksymalna wartość tarcia statycznego, gdy zbliża się ruch, jest czasami nazywana tarciem ograniczającym, chociaż termin ten nie jest używany uniwersalnie.

Tarcie kinetyczne

Tarcie kinetyczne, znane również jako tarcie dynamiczne lub tarcie ślizgowe, występuje, gdy dwa obiekty poruszają się względem siebie i ocierają o siebie (jak sanki na ziemi). Współczynnik tarcia kinetycznego jest zwykle oznaczany jako μk i jest zwykle mniejszy niż współczynnik tarcia statycznego dla tych samych materiałów. Jednak Richard Feynman komentuje, że „w przypadku suchych metali bardzo trudno jest wykazać jakąkolwiek różnicę”. Siła tarcia między dwiema powierzchniami po rozpoczęciu poślizgu jest iloczynem współczynnika tarcia kinetycznego i siły normalnej: F k = μ k F n {\ Displaystyle F_ {k} = \ mu _ {\ mathrm {k}} F_ {n} \,}.

Nowe modele zaczynają pokazywać, jak tarcie kinetyczne może być większe niż tarcie statyczne. Obecnie rozumie się, że w wielu przypadkach tarcie kinetyczne jest głównie spowodowane wiązaniem chemicznym między powierzchniami, a nie blokującymi się chropowatościami; jednak w wielu innych przypadkach dominują efekty szorstkości, na przykład w przypadku tarcia gumy o drogę. Chropowatość powierzchni i pole styku wpływają na tarcie kinetyczne obiektów w skali mikro i nano, w których siły powierzchniowe dominują w siłach bezwładności.

Pochodzenie tarcia kinetycznego w nanoskali można wyjaśnić termodynamiką. Podczas przesuwania nowa powierzchnia tworzy się z tyłu ślizgowego prawdziwego kontaktu, a istniejąca powierzchnia znika z przodu. Ponieważ wszystkie powierzchnie wiążą się z termodynamiczną energią powierzchniową, należy poświęcić pracę na stworzenie nowej powierzchni, a energia jest uwalniana w postaci ciepła podczas usuwania powierzchni. Dlatego do przesunięcia tylnej części styku wymagana jest siła, a ciepło tarcia jest uwalniane z przodu.

Kąt tarcia

W niektórych zastosowaniach bardziej przydatne jest zdefiniowanie tarcia statycznego w kategoriach maksymalnego kąta, przed którym jeden z elementów zacznie się przesuwać. Nazywa się to kątem tarcia lub kątem tarcia. Jest zdefiniowany jako:

tan ⁡ θ = μ s {\ displaystyle \ tan {\ theta} = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}

gdzie θ jest kątem od poziomu i µs jest statycznym współczynnikiem tarcia między obiektami. Ten wzór może być również użyty do obliczenia µs z empirycznych pomiarów kąta tarcia.

Tarcie na poziomie atomowym

Określenie sił potrzebnych do przesunięcia atomów obok siebie jest wyzwaniem w projektowanie nanomaszyn. W 2008 roku naukowcy po raz pierwszy byli w stanie przesunąć pojedynczy atom po powierzchni i zmierzyć wymagane siły. Korzystając z ultrawysokiej próżni i prawie zerowej temperatury (5º K), zmodyfikowany mikroskop sił atomowych został użyty do przeciągnięcia atomu kobaltu i cząsteczki tlenku węgla po powierzchniach miedzi i platyny.

Ograniczenia modelu Coulomba

Przybliżenie Coulomba wynika z założenia, że: powierzchnie są w bliskim kontakcie atomowym tylko na niewielkiej części ich całkowitej powierzchni; że ta powierzchnia kontaktu jest proporcjonalna do siły normalnej (aż do nasycenia, które ma miejsce, gdy cały obszar jest w kontakcie atomowym); oraz że siła tarcia jest proporcjonalna do przyłożonej siły normalnej, niezależnie od powierzchni styku. Przybliżenie Coulomba jest zasadniczo konstrukcją empiryczną. Jest to praktyczna zasada opisująca przybliżony wynik niezwykle skomplikowanej interakcji fizycznej. Siłą przybliżenia jest jego prostota i wszechstronność. Chociaż zależność między siłą normalną a siłą tarcia nie jest dokładnie liniowa (a więc siła tarcia nie jest całkowicie niezależna od powierzchni styku powierzchni), przybliżenie Coulomba jest odpowiednią reprezentacją tarcia do analizy wielu układów fizycznych.

Gdy powierzchnie są połączone, tarcie Coulomba staje się bardzo słabym przybliżeniem (na przykład taśma klejąca jest odporna na ślizganie się, nawet gdy nie ma siły normalnej lub ujemnej siły normalnej). W takim przypadku siła tarcia może silnie zależeć od obszaru styku. Z tego powodu niektóre opony do wyścigów drag są klejące. Jednak pomimo złożoności fundamentalnej fizyki stojącej za tarciem, zależności są na tyle dokładne, że mogą być przydatne w wielu zastosowaniach.

„Ujemny” współczynnik tarcia

Od 2012 r. Badanie wykazało potencjał efektywnie ujemnego współczynnika tarcia w warunkach niskiego obciążenia, co oznacza, że zmniejszenie siły normalnej prowadzi do wzrostu tarcia. Jest to sprzeczne z codziennym doświadczeniem, w którym wzrost normalnej siły prowadzi do wzrostu tarcia. Zostało to opisane w czasopiśmie Nature w październiku 2012 r. I dotyczyło tarcia, jakie napotyka trzpień mikroskopu sił atomowych podczas przeciągania go po arkuszu grafenu w obecności tlenu zaadsorbowanego na grafenie.

Symulacja numeryczna modelu Coulomba

Pomimo tego, że jest to uproszczony model tarcia, model Coulomba jest przydatny w wielu zastosowaniach symulacji numerycznych, takich jak systemy wieloobiektowe i materiał ziarnisty. Nawet jego najprostsze wyrażenie obejmuje fundamentalne skutki sklejania i ślizgania, które są wymagane w wielu zastosowanych przypadkach, chociaż należy zaprojektować specjalne algorytmy, aby skutecznie zintegrować numerycznie systemy mechaniczne z tarciem Coulomba i kontaktem dwustronnym lub jednostronnym. Niektóre dość nieliniowe efekty, takie jak tak zwane paradoksy Painlevé, mogą być napotkane w przypadku tarcia Coulomba.

Tarcie suche i niestabilności

Tarcie suche może wywołać kilka rodzajów niestabilności w układach mechanicznych które zachowują się stabilnie przy braku tarcia. Niestabilności te mogą być spowodowane zmniejszaniem się siły tarcia wraz ze wzrostem prędkości poślizgu, rozszerzaniem się materiału w wyniku wytwarzania ciepła podczas tarcia (niestabilności termoelastyczne) lub czystymi efektami dynamicznymi poślizgu dwóch elastycznych materiałów (Adams -Martins niestabilność). Te ostatnie zostały pierwotnie odkryte w 1995 roku przez Georgea G. Adamsa i João Arménio Correia Martins dla gładkich powierzchni, a później zostały znalezione w okresowych szorstkich powierzchniach. W szczególności uważa się, że niestabilności dynamiczne związane z tarciem są odpowiedzialne za pisk hamulców i „śpiew” szklanej harfy, zjawiska obejmujące kij i poślizg, modelowane jako spadek współczynnika tarcia z prędkością.

Praktycznie ważnym przypadkiem jest samo-oscylacja strun instrumentów smyczkowych, takich jak skrzypce, wiolonczela, lira korbowa, erhu itp.

Połączenie między tarciem na sucho a niestabilnością trzepotania w prostym układzie mechanicznym została odkryta, obejrzyj film, aby uzyskać więcej szczegółów.

Niestabilności tarcia mogą prowadzić do tworzenia nowych samoorganizujących się wzorów (lub „struktur drugorzędnych”) na ślizgowym interfejsie, takich jak tribofilmy formowane in situ które są wykorzystywane do redukcji tarcia i zużycia w tak zwanych materiałach samosmarujących.