Definicje statystyk > Oszacowanie punktów
Przykładowa wariancja jest przykładem oszacowania punktowego. Obraz: Boston University
Co to jest oszacowanie punktowe
Mówiąc prosto, każda statystyka może być oszacowaniem punktowym. Statystyka jest estymatorem jakiegoś parametru w populacji. Na przykład:
- Przykład odchylenie standardowe to punktowe oszacowanie odchylenia standardowego populacji (σ).
- Średnia próbki (̄x) jest punktowym oszacowaniem średniej populacji, μ
- Wariancja próbki (s2 to punktowe oszacowanie wariancji populacji (σ2).
W bardziej formalnym ujęciu oszacowanie jest wynikiem oceny punktowej zastosowanej do zbioru przykładowych danych. Punkty są pojedynczymi wartościami w porównaniu z oszacowaniami przedziałów, które stanowią zakres wartości. Na przykład , przedział ufności jest jednym z przykładów oszacowania przedziału.
Znajdowanie szacunków
Cztery z najczęstszych sposobów znajdowania oszacowania:
- Metoda momentów: opiera się na prawie dużych liczb i wykorzystuje stosunkowo proste równania do znalezienia oszacowań punktowych. Często nie jest zbyt dokładna i ma tendencję do stronniczości. Więcej informacji.
- Maksymalne prawdopodobieństwo: używa model (na przykład rozkład normalny) i wykorzystuje wartości w modelu do maksymalizacji funkcji wiarygodności. Daje to najbardziej prawdopodobny parametr dla wybranych danych wejściowych.
- Estymatory Bayesa: minimalizuj średnie ryzyko (oczekiwanie zmiennych losowych). Więcej informacji.
- Najlepsze bezstronne szacunki: do przybliżenia parametru można użyć kilku bezstronnych szacunków. Który z nich jest „najlepszy”, zależy od tego, jaki parametr próbujesz znaleźć. Na przykład w przypadku wariancji estymator z najmniejszą wariancją jest „najlepszy”. Więcej informacji.
—————————————— ————————————
Potrzebujesz pomocy w odrabianiu pracy domowej lub pytaniu testowym ? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać szczegółowe rozwiązania swoich pytań od eksperta w tej dziedzinie. Twoje pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!