Odpowiedź

Dzielenie ułamków i liczb mieszanych

Cel (e) nauczania

· Znajdź odwrotność liczby.

· Podziel dwie części.

· Podzielić dwie liczby mieszane.

· Podzielić ułamki, liczby mieszane i liczby całkowite.

· Rozwiązywanie problemów z aplikacjami, które wymagają dzielenia ułamków lub liczb mieszanych.

Są chwile, kiedy trzeba użyć dzielenia, aby rozwiązać problem. Na przykład, jeśli pomalowanie jednej warstwy farby na ścianach pokoju wymaga 3 litrów farby, a jest 6 litrów farby, ile warstw farby można pomalować na ściany? Dzielisz 6 przez 3, aby otrzymać 2 warstwy. Będą również chwile, kiedy będziesz musiał podzielić przez ułamek. Załóżmy, że pomalowanie szafy jedną warstwą wymagało tylko kwarty farby. Ile warstw można pomalować za pomocą 6 litrów farby? Aby znaleźć odpowiedź, musisz podzielić 6 przez ułamek, .

Jeśli iloczyn dwóch liczb wynosi 1, te dwie liczby są odwrotnością siebie. Oto kilka przykładów:

W każdym przypadku pierwotna liczba pomnożona przez swoją odwrotność równa się 1.

Aby utworzyć dwie liczby, pomnóż razem, aby dać odpowiedź jednego, licznik jednego jest mianownikiem drugiego. Czasami mówisz, że jedna liczba jest „odwróceniem” drugiej liczby: odwróć , aby uzyskać odwrotność . Aby znaleźć odwrotność liczby mieszanej, zapisz ją najpierw jako nieprawidłowy ułamek, aby można ją było „odwrócić”.

Jaka jest odwrotność ?

A)

B)

C )

D)

Gdy dzieląc przez liczbę całkowitą, mnożysz przez odwrotność dzielnika. W przykładzie malowania, w którym potrzebujesz 3 litrów farby na jedną warstwę i masz 6 litrów farby, możesz znaleźć całkowitą liczbę warstw, które można pomalować, dzieląc 6 przez 3, 6 ÷ 3 = 2. Możesz również pomnożyć 6 przez odwrotność 3, czyli , więc problem z mnożeniem stanie się .

Ten sam pomysł działa, gdy dzielnik jest ułamkiem. Jeśli masz batonika i musisz podzielić go na 5 osób, każda osoba otrzyma z dostępnych cukierków: z to , więc każda osoba otrzymuje całego batonika.

Jeśli masz przepis, który należy podzielić na pół, możesz podzielić każdy składnik przez 2 lub pomnożyć każdy składnik przez , aby znaleźć nową kwotę.

Podobnie w przypadku liczby mieszanej można podzielić przez liczbę całkowitą lub pomnożyć przez odwrotność. Załóżmy, że masz pizze, które chcesz podzielić równo na 6 osób.

Dzielenie przez 6 to to samo, co mnożenie przez odwrotność liczby 6, czyli . Potnij dostępną pizzę na sześć równych kawałków.

Każda osoba dostaje po jednym kawałek, więc każda osoba otrzymuje pizzy.

Dzielenie ułamka przez liczbę całkowitą jest tym samym, co pomnożenie przez odwrotność, więc zawsze możesz użyć mnożenie ułamków w celu rozwiązania takich problemów z dzieleniem.

Znajdź Uprość odpowiedź i napisz jako liczbę mieszaną.

A)

B)

C)

D).

Czasami trzeba rozwiązać problem wymagający dzielenia przez ułamek. Załóżmy, że masz pizzę pokrojoną już na 4 plasterki. Ile jest plasterków?

Jest 8 wycinków. Jak widzisz, dzielenie 4 przez daje taki sam wynik, jak pomnożenie 4 przez 2. Co by się stało, gdybyś musiał podzielić każdy wycinek na trzecie?

Będziesz mieć 12 plasterków, czyli tyle samo, co pomnożenie 4 przez 3.

Dzielenie na ułamki

1. Znajdź odwrotność liczby występującej po symbolu dzielenia.

2. Pomnóż pierwszą liczbę (tę przed symbolem dzielenia) przez odwrotność drugiej liczby (tej po symbolu dzielenia).

Przykłady:

i

Fraza to łatwy sposób na zapamiętanie sposobu dzielenia ułamków „Zachowaj, zmień, przerzuć”. Oznacza to, aby ZACHOWAĆ pierwszą liczbę, ZMIENIĆ znak dzielenia na mnożenie, a następnie PRZEŚLIJ (użyj odwrotności) drugiej liczby.

Podczas rozwiązywania problemu z dzieleniem przez pomnożenie przez odwrotność pamiętaj, aby zapisać wszystkie liczby całkowite i mieszane jako ułamki niewłaściwe. Ostateczna odpowiedź powinna być uproszczona i zapisana jako liczba mieszana.

Znajdź . Uprość odpowiedź i napisz jako liczbę mieszaną.

A)

B)

C)

D) 8

Zamiast tego użyj mnożenia przez odwrotność dzielenia może być bardzo przydatne do rozwiązywania problemów wymagających dzielenia i ułamków.

Ile – solniczka można napełnić 12 filiżankami soli?

A)

B )

C) 30

D)